diff --git a/CODE_OF_CONDUCT.md b/CODE_OF_CONDUCT.md index 2622784..a411087 100644 --- a/CODE_OF_CONDUCT.md +++ b/CODE_OF_CONDUCT.md @@ -59,7 +59,7 @@ course_code: 课程代码 ## 试卷 -样式比较复杂, 具体参照 [网络安全数学基础(一)/2023-2024学年下学期期末.md](https://raw.githubusercontent.com/BetterECNU/SharedCourses/refs/heads/main/docs/courses/软件工程学院/网络安全数学基础(一)/2023-2024学年下学期期末.md) +样式比较复杂, 具体参照 [网络安全数学基础(一)/2023-2024学年下学期期末.md](https://raw.githubusercontent.com/BetterECNU/SharedCourses/refs/heads/main/docs/undergraduate/%E8%BD%AF%E4%BB%B6%E5%B7%A5%E7%A8%8B%E5%AD%A6%E9%99%A2/%E7%BD%91%E7%BB%9C%E5%AE%89%E5%85%A8%E6%95%B0%E5%AD%A6%E5%9F%BA%E7%A1%80%EF%BC%88%E4%B8%80%EF%BC%89/2023-2024%E5%AD%A6%E5%B9%B4%E4%B8%8B%E5%AD%A6%E6%9C%9F%E6%9C%9F%E6%9C%AB.md) ### 文件命名 diff --git "a/docs/undergraduate/\347\211\251\347\220\206\345\255\246\347\263\273/\345\244\247\345\255\246\347\211\251\347\220\206B\357\274\210\344\270\200\357\274\211/2007-2008\345\255\246\345\271\264\344\270\213\345\255\246\346\234\237\346\234\237\346\234\253.md" "b/docs/undergraduate/\347\211\251\347\220\206\345\255\246\347\263\273/\345\244\247\345\255\246\347\211\251\347\220\206B\357\274\210\344\270\200\357\274\211/2007-2008\345\255\246\345\271\264\344\270\213\345\255\246\346\234\237\346\234\237\346\234\253.md" new file mode 100644 index 0000000..167557d --- /dev/null +++ "b/docs/undergraduate/\347\211\251\347\220\206\345\255\246\347\263\273/\345\244\247\345\255\246\347\211\251\347\220\206B\357\274\210\344\270\200\357\274\211/2007-2008\345\255\246\345\271\264\344\270\213\345\255\246\346\234\237\346\234\237\346\234\253.md" @@ -0,0 +1,341 @@ +--- +title: 2007-2008学年下学期期末 +--- + +## 2007-2008学年下学期期末试卷(A) + +### 说明 + +- 原卷标题:华东师范大学期末试卷(A)2007 - 2008 学年第二学期 +- 卷子没有标注具体科目。由于卷子为老资历资料,并且来源于本人(软件工程)的学长,猜测卷子来源于拆分之前的计软学院,因此暂时判断系《大学物理B》的试卷。 + +### 一、选择题(每题 3 分,共 21 分) + +1. 对于容器内的气体,如果气体内各处压强相等,或气体内各处温度相同,则这两种情况( )。 + + A. 一定都是平衡态 + + B. 不一定都是平衡态 + + C. 前者一定是平衡态,后者一定不是平衡态 + + D. 后者一定是平衡态,前者一定不是平衡态 + + *** + +2. 下列各式中哪一式表示气体分子的平均平动动能?(式中 $M$ 为气体的质量,$m$ 为气体分子质量,$N$ 为气体分子总数目,$n$ 为气体分子数密度,$N_A$ 为阿伏伽德罗常量)( )。 + + A. $\dfrac{3m}{2M}pV$ + + B. $\dfrac{3M}{2M_{\mathrm{mol}}}pV$ + + C. $\dfrac{3}{2}npV$ + + D. $\dfrac{3M}{2M_{\mathrm{mol}}}N_ApV$ + + *** + +3. 对于室温下的双原子分子理想气体,在等压膨胀的情况下,系统对外所作的功与从外界吸收的热量之比 $W/Q$ 等于( )。 + + A. $2/3$ + + B. $1/2$ + + C. $2/5$ + + D. $2/7$ + + *** + +4. 所列四图分别表示理想气体的四个没想的循环过程,请选出其中一个在物理上可能实现的循环过程的图的标号。( ) + + ![第4题选项](./images/2007-2008学年下学期期末_A_选择题_第4题.png) + + *** + +5. 设高温热源的热力学温度是低温热源的热力学温度的 $n$ 倍,则理想气体在一次卡诺循环中,传给低温热源的热量是从高温热源吸取热量的( )。 + + A. $n$ 倍 + + B. $n-1$ 倍 + + C. $\dfrac{n+1}{n}$ 倍 + + D. $\dfrac1n$ 倍 + + *** + +6. 关于可逆过程和不可逆过程有以下几种说法: + + (1)可逆过程一定是平衡过程; + + (2)平衡过程一定是可逆过程; + + (3)不可逆过程发生后一定找不到另一过程使系统和外界同时复原; + + (4)非平衡过程一定是不可逆过程。 + + 以上说法,正确的是( )。 + + A. (1)、(2)、(3) + + B. (2)、(3)、(4) + + C. (1)、(3)、(4) + + D. (1)、(2)、(3)、(4) + + *** + +7. K 系与 K′ 系是坐标轴相互平行的两个惯性系,K′ 系相对于 K 系沿 Ox 轴正方向匀速运动。一根刚性尺静止在 K′ 系中,与 O′x′ 轴成 $30^\circ$ 角。今在 K 系中观测得该尺与 Ox 轴成 $45^\circ$ 角,则 K′ 系相对于 K 系的速度是( )。 + + A. $(2/3)c$ + + B. $(1/3)c$ + + C. $(2/3)^{1/2}c$ + + D. $-(1/3)^{1/2}c$ + +*** + +### 二、填空题(每题 3 分,共 24 分) + +8. 某理想气体在温度为 $27\ ^\circ\mathrm C$ 和压强为 $1.0\times10^{-2}\ \mathrm{atm}$ 情况下,密度为 $11.3\ \mathrm{g/m^3}$,则这气体的摩尔质量 $M_{\mathrm{mol}}=\underline{\qquad}$。(普适气体常量 $R=8.31\ \mathrm{J\cdot mol^{-1}\cdot K^{-1}}$) + + *** + +9. 在一个以匀速度 $u$ 运动的容器中,盛有分子质量为 $m$ 的某种单原子理想气体。若该容器突然停止运动,则气体状态达到平衡后,其温度的增量 $\Delta T=\underline{\qquad}$。 + + *** + +10. 氮气在标准状态下的分子平均碰撞频率为 $5.42\times10^8\ \mathrm{s^{-1}}$,分子平均自由程为 $6\times10^{-6}\ \mathrm{cm}$。若温度不变,气压降为 $0.1\ \mathrm{atm}$,则分子的平均碰撞频率变为 $\underline{\qquad}$,平均自由程变为 $\underline{\qquad}$。 + + *** + +11. 质量为 $2.5\ \mathrm g$ 的氢气和氦气组成混合气体,氢气和氦气均视为刚性分子的理想气体。若保持气体体积不变,测得此混合气体的温度每升高 $1\ \mathrm K$,需要吸收的热量数值等于 $R$ 数值的 $2.25$ 倍,由此可知,该混合气体中有氢气 $\underline{\qquad}\ \mathrm g$,氦气 $\underline{\qquad}\ \mathrm g$;若保持气体内的压强不变,要使该混合气体的温度升高 $1\ \mathrm K$,则该气体将吸收的热量为 $\underline{\qquad}$。(氢气的 $M_{\mathrm{mol}}=2\times10^{-3}\ \mathrm{kg}$,氦气的 $M_{\mathrm{mol}}=4\times10^{-3}\ \mathrm{kg}$) + + *** + +12. 设电子静止质量为 $m_e$,将一个电子从静止加速到速度为 $0.6c$($c$ 为真空中光速),需作功 $\underline{\qquad}$。 + +*** + +### 三、计算题(每题 10 分,共 40 分) + +13. $N$ 个假想的气体分子,其速率分布如图所示,求:(1)由 $N$ 和 $V_0$ 求 $a$;(2)求速率在 $1.5V_0$ 和 $2V_0$ 之间的分子数;(3)求分子的平均速率。 + + ![第13题图](./images/2007-2008学年下学期期末_A_计算题_第13题.png) + + *** + +14. 一定量的理想气体,由状态 $a$ 经 $b$ 到达 $c$(如图),在 $a\to b\to c$ 过程中:(1)气体对外作的功;(2)气体内能的增量;(3)气体吸收的热量。($1\ \mathrm{atm}=1.013\times10^5\ \mathrm{Pa}$) + + ![第14题图](./images/2007-2008学年下学期期末_A_计算题_第14题.png) + + *** + +15. 一艘宇宙飞船的船身固有长度为 $L_0=90\ \mathrm m$,相对于地面以 $u=0.8c$($c$ 为真空中光速)的速度在地面观测站的上空飞过。 + + (1)观测站测得飞船的船身通过观测站的时间间隔是多少? + + (2)宇航员测得船身通过观测站的时间间隔是多少? + + *** + +16. 已知 $\mu$ 子的静止能量为 $105.7\ \mathrm{MeV}$,平均寿命为 $2.2\times10^{-6}\ \mathrm s$,试求动能为 $150\ \mathrm{MeV}$ 的 $\mu$ 子的速度是多少?平均寿命是多少?平均能飞多远? + + *** + +### 四、改错题(7 分) + +17. 关于热力学第二定律,下列说法如有错误请改正:(1)热量不能从低温物体传向高温物体;(2)一切可能全都转变为热量,但热量不能全部转变为功;(3)不可逆过程就是不能向相反方向进行的过程;(4)一切与热现象有关的实际宏观过程都是有方向性的。 + + *** + +18. 一定量的理想气体,从 $p-V$ 图上同一初态 A 开始,分别经历三种不同的过程过渡到不同的末态,但末态的温度均相同,如图所示。其中 $A\to C$ 是绝热过程,问: + + ![A卷第18题图](./images/2007-2008学年下学期期末_A_问答题_第18题.png) + + (1)$A\to B$ 过程中气体吸热还是放热,为什么? + + (2)$A\to D$ 过程中气体吸热还是放热,为什么? + +*** + +## 2007-2008学年下学期期末试卷(B) + +### 说明 + +- 原卷标题:华东师范大学期末试卷(B)2007 - 2008 学年第二学期 +- 卷子没有标注具体科目。由于卷子为老资历资料,并且来源于本人(软件工程)的学长,猜测卷子来源于拆分之前的计软学院,因此暂时判断系《大学物理B》的试卷。 + +### 一、选择题(每题 3 分,共 21 分) + +1. 一瓶氢气和一瓶氦气密度相同,分子平均平动动能相同,而且它们都处于平衡状态,则它们( )。 + + A. 温度相同,压强相同 + + B. 温度、压强都不相同 + + C. 温度相同,但氢气的压强大于氦气的压强 + + D. 温度相同,但氢气的压强小于氦气的压强 + + *** + +2. 一定量的理想气体向真空作绝热自由膨胀,体积由 $V_1$ 增至 $V_2$,在此过程中气体的( )。 + + A. 内能不变,熵增加 + + B. 内能不变,熵减少 + + C. 内能不变,熵不变 + + D. 内能增加,熵增加 + + *** + +3. 有下列说法: + + (1)可逆过程一定是平衡过程; + + (2)平衡过程一定是可逆的; + + (3)不可逆过程一定是非平衡过程; + + (4)非平衡过程一定是不可逆的。 + + 其中,哪些是正确的? + + A. (1)、(4) + + B. (2)、(3) + + C. (1)、(2)、(3)、(4) + + D. (1)、(3) + + *** + +4. 一定量的理想气体经历 $acb$ 过程时吸热 $500\ \mathrm J$,则经历 $acbda$ 过程时,吸热为( )。 + + ![B卷第4题图](./images/2007-2008学年下学期期末_B_选择题_第4题.png) + + A. $-1200\ \mathrm J$ + + B. $-700\ \mathrm J$ + + C. $-400\ \mathrm J$ + + D. $700\ \mathrm J$ + + *** + +5. 有人设计一台卡诺热机(可逆的),每循环一次可从 $400\ \mathrm K$ 的高温热源吸热 $1800\ \mathrm J$,向 $300\ \mathrm K$ 的低温热源放热 $800\ \mathrm J$,同时对外作功 $1000\ \mathrm J$,这样的设计是( )。 + + A. 可以的,符合热力学第一定律 + + B. 可以的,符合热力学第二定律 + + C. 不行的,卡诺循环所作的功不能大于向低温热源放出的热量 + + D. 不行的,这个热机的效率超过理论值 + + *** + +6. 理想气体卡诺循环过程的两条绝热线下的面积大小(图中阴影部分)分别为 $S_1$ 和 $S_2$,则二者的大小关系是( )。 + + ![B卷第6题图](./images/2007-2008学年下学期期末_B_选择题_第6题.png) + + A. $S_1>S_2$ + + B. $S_1=S_2$ + + C. $S_1a$)的水平细杆,在门外贴近门的平面内沿其长度方向匀速运动。若站在门外的观察者认为此杆的两端可同时被拉进此门,则该杆相对于门的运动速率 $u$ 至少为 $\underline{\qquad}$。 + + *** + +12. 当粒子的动能等于它的静止能量时,它的运动速度为 $\underline{\qquad}$。 + +*** + +### 三、计算题(每题 9 分,共 45 分) + +13. 有 $2\times10^{-3}\ \mathrm{m^3}$ 刚性双原子分子理想气体,其内能为 $6.75\times10^2\ \mathrm J$。 + + (1)试求气体的压强; + + (2)设分子总数为 $5.4\times10^{22}$ 个,求分子的平均平动动能及气体的温度。 + + (玻尔兹曼常量 $k=1.38\times10^{-23}\ \mathrm{J\cdot K^{-1}}$) + + *** + +14. 设以氢气(视为刚性分子理想气体)为工作物质进行卡诺循环,在绝热膨胀过程中气体的…… + + :::tip + 原题后半部分缺失。 + ::: + + *** + +15. 在 O 参考系中,有一个静止的正方形,其面积为 $100\ \mathrm{cm^2}$。观察者 O′ 以 $0.8c$ 的速度沿正方形的对角线运动,求 O′ 所测得的该图形的面积。 + + *** + +16. 要使电子的速度从 $v_1=1.2\times10^8\ \mathrm{m/s}$ 增加到 $v_2=2.4\times10^8\ \mathrm{m/s}$,必须对它作多少功?(电子静止质量 $m_e=9.11\times10^{-31}\ \mathrm{kg}$) + + *** + +17. $3\ \mathrm{mol}$ 温度为 $T_0=273\ \mathrm K$ 的理想气体,先经等温过程体积膨胀到原来的 5 倍,然后等体加热,使其末态的压强刚好等于初始压强。整个过程传给气体的热量为 $Q=8\times10^3\ \mathrm J$。试画出此过程的 $p-V$ 图,并求这种气体的比热容比 $\gamma=C_p/C_v$ 值。(普适气体常量 $R=8.31\ \mathrm{J\cdot mol^{-1}\cdot K^{-1}}$) + +*** + +### 四、问答题(10 分) + +18. 如图所示,一个卡诺机工作时,如果气体体积膨胀大些,$p-V$ 图中循环过程曲线所包围的面积就大些,因此热机对外做功多些,效率也就提高了。这种说法对吗?为什么? + + ![B卷第18题图](./images/2007-2008学年下学期期末_B_问答题_第18题.jpg) + + :::tip + 由于原卷图片不清晰,且 AI 绘图能力有限,此处直接使用原卷截图。 + ::: diff --git "a/docs/undergraduate/\347\211\251\347\220\206\345\255\246\347\263\273/\345\244\247\345\255\246\347\211\251\347\220\206B\357\274\210\344\270\200\357\274\211/2008-2009\345\255\246\345\271\264\344\270\212\345\255\246\346\234\237\346\234\237\344\270\255.md" "b/docs/undergraduate/\347\211\251\347\220\206\345\255\246\347\263\273/\345\244\247\345\255\246\347\211\251\347\220\206B\357\274\210\344\270\200\357\274\211/2008-2009\345\255\246\345\271\264\344\270\212\345\255\246\346\234\237\346\234\237\344\270\255.md" new file mode 100644 index 0000000..ec045c1 --- /dev/null +++ "b/docs/undergraduate/\347\211\251\347\220\206\345\255\246\347\263\273/\345\244\247\345\255\246\347\211\251\347\220\206B\357\274\210\344\270\200\357\274\211/2008-2009\345\255\246\345\271\264\344\270\212\345\255\246\346\234\237\346\234\237\344\270\255.md" @@ -0,0 +1,801 @@ +--- +title: 2008-2009学年上学期期中 +--- + +## 2008-2009学年上学期期中试卷(A)(含答案) + +### 说明 + +- 原卷标题:华东师范大学期中试卷(A)2008-2009 学年第一学期 + +### 一、选择题(每题 3 分,共 21 分) + +1. 电荷面密度均为 $+\sigma$ 的两块“无限大”均匀带电的平行平板如图放置,其周围空间各点电场强度 $\vec E$ 随位置坐标 $x$ 变化的关系曲线为:(设场强方向向右为正、向左为负)( )。 + + ![第1题题图](./images/2008-2009学年上学期期中_A_选择题_第1题_题图.jpg) + + A. ![第1题A选项](./images/2008-2009学年上学期期中_A_选择题_第1题_A.jpg) + + B. ![第1题B选项](./images/2008-2009学年上学期期中_A_选择题_第1题_B.jpg) + + C. ![第1题C选项](./images/2008-2009学年上学期期中_A_选择题_第1题_C.jpg) + + D. ![第1题D选项](./images/2008-2009学年上学期期中_A_选择题_第1题_D.jpg) + +
+ 答案: + + B + +
+ + *** + +2. 图示为一具有球对称性分布的静电场的 $E-r$ 关系曲线。请指出该静电场是由下列哪种带电体产生的( )。 + + ![第2题图](./images/2008-2009学年上学期期中_A_选择题_第2题.jpg) + + A. 半径为 $R$ 的均匀带电球面 + + B. 半径为 $R$ 的均匀带电球体 + + C. 半径为 $R$、电荷体密度 $\rho=Ar$($A$ 为常数)的非均匀带电球体 + + D. 半径为 $R$、电荷体密度 $\rho=A/r$($A$ 为常数)的非均匀带电球体 + +
+ 答案: + + D + +
+ + *** + +3. 半径分别为 $R$ 和 $r$ 的两个金属球,相距很远。用一根细长导线将两球连接在一起并使它们带电,在忽略导线的影响下,两球表面电荷面密度之比 $\sigma_R/\sigma_r$ 为( )。 + + A. $R/r$ + + B. $R^2/r^2$ + + C. $r^2/R^2$ + + D. $r/R$ + +
+ 答案: + + D + +
+ + *** + +4. 如图所示,两个同心球壳,内球壳半径为 $R_1$,均匀带有电荷 $Q$;外球壳半径为 $R_2$,壳的厚度忽略,原先不带电,但与地相连接。设地为电势零点,则在内球壳里面,距离球心为 $r$ 处的 $P$ 点的场强大小及电势分别为( )。 + + ![第4题图](./images/2008-2009学年上学期期中_A_选择题_第4题.jpg) + + A. $E=0$,$U=\dfrac{Q}{4\pi\varepsilon_0R_1}$ + + B. $E=0$,$U=\dfrac{Q}{4\pi\varepsilon_0}\left(\dfrac1{R_1}-\dfrac1{R_2}\right)$ + + C. $E=\dfrac{Q}{4\pi\varepsilon_0r^2}$,$U=\dfrac{Q}{4\pi\varepsilon_0r}$ + + D. $E=\dfrac{Q}{4\pi\varepsilon_0r^2}$,$U=\dfrac{Q}{4\pi\varepsilon_0R_1}$ + +
+ 答案: + + B + +
+ + *** + +5. 一“无限大”均匀带电平面 $A$,其附近放一与它平行的有一定厚度的“无限大”平板导体 $B$,如图所示。已知 $A$ 上的电荷面密度为 $+\sigma$,则在导体板 $B$ 的两个表面 1 和 2 上的感生电荷面密度为( )。 + + ![第5题图](./images/2008-2009学年上学期期中_A_选择题_第5题.jpg) + + A. $\sigma_1=-\sigma$,$\sigma_2=+\sigma$ + + B. $\sigma_1=-\dfrac12\sigma$,$\sigma_2=+\dfrac12\sigma$ + + C. $\sigma_1=+\dfrac12\sigma$,$\sigma_2=-\dfrac12\sigma$ + + D. $\sigma_1=-\sigma$,$\sigma_2=0$ + +
+ 答案: + + D + +
+ + *** + +6. 在真空中有一根半径为 $R$ 的半圆形细导线,流过的电流为 $I$,则圆心处的磁感强度为( )。 + + A. $\dfrac{\mu_0}{4\pi}\dfrac IR$ + + B. $\dfrac{\mu_0}{2\pi}\dfrac IR$ + + C. $0$ + + D. $\dfrac{\mu_0}{4}\dfrac IR$ + +
+ 答案: + + D + +
+ + *** + +7. 一电子以速度 $\vec v$ 垂直地进入磁感强度为 $\vec B$ 的均匀磁场中,此电子在磁场中运动轨道所围的面积内的磁通量将( )。 + + ![第7题图](./images/2008-2009学年上学期期中_A_选择题_第7题.png) + + A. 正比于 $B$,反比于 $v^2$ + + B. 反比于 $B$,正比于 $v^2$ + + C. 正比于 $B$,反比于 $v$ + + D. 反比于 $B$,反比于 $v$ + +
+ 答案: + + B + +
+ +*** + +### 二、填空题(共 20 分) + +8. (3 分)电荷分别为 $q_1$、$q_2$、$q_3$ 的三个点电荷分别位于同一圆周的三个点上,如图所示。设无穷远处为电势零点,圆半径为 $R$,则 $b$ 点处的电势 $U=\underline{\qquad}$。 + + ![第8题图](./images/2008-2009学年上学期期中_A_填空题_第8题.png) + +
+ 答案: + + $\dfrac{Qq}{4\pi\varepsilon_0}\left(\dfrac1{R_1}-\dfrac1{r_2}\right)$ + +
+ + *** + +9. (4 分)如图所示,两同心导体球壳,内球壳带电荷 $+q$,外球壳带电荷 $-2q$。静电平衡时,外球壳的电荷分布为:内表面 $\underline{\qquad}$,外表面 $\underline{\qquad}$。 + + ![第9题图](./images/2008-2009学年上学期期中_A_填空题_第9题.jpg) + +
+ 答案: + + $-q$,$-q$ + +
+ + *** + +10. (3 分)真空中均匀带电的球面和球体,如果两者的半径和总电荷都相等,则带电球面的电场能量 $W_1$ 与带电球体的电场能量 $W_2$ 相比,$W_1\underline{\qquad}W_2$(填 $<$、$=$、$>$)。 + +
+ 答案: + + $<$ + +
+ + *** + +11. (3 分)空气的击穿电场强度为 $2\times10^6\ \mathrm{V\cdot m^{-1}}$,直径为 $0.10\ \mathrm m$ 的导体球在空气中耐击穿最多能带的电荷为 $\underline{\qquad}$。(真空介电常量 $\varepsilon_0=8.85\times10^{-12}\ \mathrm{C^2\cdot N^{-1}\cdot m^{-2}}$) + +
+ 答案: + + $5.6\times10^{-7}\ \mathrm C$ + +
+ + *** + +12. (3 分)如图,在无限长直载流导线的右侧有面积为 $S_1$ 和 $S_2$ 的两个矩形回路。两个回路与长直载流导线在同一平面,且矩形回路的一边与长直载流导线平行。则通过面积为 $S_1$ 的矩形回路的磁通量与通过面积为 $S_2$ 的矩形回路的磁通量之比为 $\underline{\qquad}$。 + + ![第12题图](./images/2008-2009学年上学期期中_A_填空题_第12题.jpg) + +
+ 答案: + + $1:1$ + +
+ + *** + +13. (4 分)有一半径为 $a$、通有稳恒电流为 $I$ 的 $1/4$ 圆弧形载流导线 $bc$,按图示方式置于均匀外磁场 $\vec B$ 中,则该载流导线所受的安培力大小为 $\underline{\qquad}$。 + + ![第13题图](./images/2008-2009学年上学期期中_A_填空题_第13题.jpg) + +
+ 答案: + + $aIB$ + +
+ +*** + +### 三、计算题(共 50 分) + +14. (12 分)电荷为 $q_1=8.0\times10^{-6}\ \mathrm C$ 和 $q_2=-16.0\times10^{-6}\ \mathrm C$ 的两个点电荷相距 $20\ \mathrm{cm}$,求离它们都是 $20\ \mathrm{cm}$ 处的电场强度。(真空介电常量 $\varepsilon_0=8.85\times10^{-12}\ \mathrm{C^2\cdot N^{-1}\cdot m^{-2}}$) + +
+ 解: + + $$ + E_1=\frac{q_1}{4\pi\varepsilon_0d^2},\qquad + E_2=\frac{|q_2|}{4\pi\varepsilon_0d^2}. + $$ + + $\because\ 2q_1=|q_2|$,$\therefore\ 2E_1=E_2$。由余弦定理: + + $$ + E=\sqrt{E_1^2+E_2^2-2E_1E_2\cos60^\circ} + =\sqrt3E_1 + =\sqrt3\frac{q_1}{4\pi\varepsilon_0d^2} + =3.11\times10^6\ \mathrm{V/m}. + \tag{3 分} + $$ + + 由正弦定理得: + + $$ + \frac{E}{\sin60^\circ}=\frac{E_1}{\sin\alpha},\qquad + \sin\alpha=\frac{E_1}{E}\sin60^\circ=\frac12, + $$ + + $$ + \alpha=30^\circ. + $$ + + $\therefore\ \vec E$ 的方向与中垂线的夹角 $\beta=60^\circ$,如图所示。(2 分) + + ![第14题答案图](./images/2008-2009学年上学期期中_A_计算题_第14题_答案.jpg) + +
+ + *** + +15. (12 分)图中所示为一沿 $x$ 轴放置的长度为 $l$ 的不均匀带电细棒,其电荷线密度为 $\lambda=\lambda_0(x-a)$,$\lambda_0$ 为一常量。取无穷远处为电势零点,求坐标原点 $O$ 处的电势。 + + ![第15题图](./images/2008-2009学年上学期期中_A_计算题_第15题.jpg) + +
+ 解: + + 在任意位置 $x$ 处取长度元 $\mathrm dx$,其上带有电荷 + + ![第15题答案图](./images/2008-2009学年上学期期中_A_计算题_第15题_答案.png) + + $$ + \mathrm dq=\lambda_0(x-a)\,\mathrm dx. + $$ + + 它在 $O$ 点产生的电势 + + $$ + \mathrm dU=\frac{\lambda_0(x-a)\,\mathrm dx}{4\pi\varepsilon_0x}. + $$ + + $O$ 点总电势 + + $$ + U=\int\mathrm dU + =\frac{\lambda_0}{4\pi\varepsilon_0} + \left[\int_a^{a+l}\mathrm dx-a\int_a^{a+l}\frac{\mathrm dx}{x}\right] + =\frac{\lambda_0}{4\pi\varepsilon_0} + \left[l-a\ln\frac{a+l}{a}\right]. + $$ + +
+ + *** + +16. (13 分)厚度为 $d$ 的“无限大”均匀带电导体板两表面单位面积上电荷之和为 $\sigma$。试求图示离左板面距离为 $a$ 的一点与离右板面距离为 $b$ 的一点之间的电势差。 + + ![第16题图](./images/2008-2009学年上学期期中_A_计算题_第16题.jpg) + +
+ 解: + + 选坐标如图。由高斯定理,平板内、外的场强分布为: + + ![第16题答案图](./images/2008-2009学年上学期期中_A_计算题_第16题_答案.jpg) + + $$ + E=0\qquad\text{(板内)}, + $$ + + $$ + E_x=\pm\frac{\sigma}{2\varepsilon_0}\qquad\text{(板外)}. + $$ + + 1、2 两点间电势差 + + $$ + U_1-U_2=\int_1^2E_x\,\mathrm dx + =\int_{-(a+d/2)}^{-d/2}-\frac{\sigma}{2\varepsilon_0}\,\mathrm dx + +\int_{d/2}^{b+d/2}\frac{\sigma}{2\varepsilon_0}\,\mathrm dx + =\frac{\sigma}{2\varepsilon_0}(b-a). + $$ + +
+ + *** + +17. (13 分)三根平行长直导线在同一平面内,1、2 和 2、3 之间距离都是 $d=3\ \mathrm{cm}$,其中电流 $I_1=I_2=I$,$I_3=-(I_1+I_2)$,方向如图。试求在该平面内 $B=0$ 的直线的位置。 + + ![第17题图](./images/2008-2009学年上学期期中_A_计算题_第17题.png) + +
+ 解: + + 建立坐标系,$Ox$ 如图所示,设 $Ox$ 轴上一点 $P$ 为 $B=0$ 的位置,其坐标为 $x$,在 $P$ 点 $\vec B_1$ 向上,$\vec B_2$ 向下,$\vec B_3$ 向上,故有下式 + + $$ + \frac{\mu_0I}{2\pi x} + +\frac{2\mu_0I}{2\pi(2d-x)} + =\frac{\mu_0I}{2\pi(d-x)}. + $$ + + $$ + \frac1x+\frac2{2d-x}=\frac1{d-x}, + $$ + + $$ + \frac{2d-x+2x}{x(2d-x)}=\frac1{d-x}, + $$ + + $$ + x=2\ \mathrm{cm}. + $$ + + 代入数据解出 $B=0$ 的线在 1、2 连线间,距导线 1 为 $2\ \mathrm{cm}$ 处,且与 1、2、3 平行(在同一平面内)。 + + ![第17题答案图](./images/2008-2009学年上学期期中_A_计算题_第17题_答案.png) + +
+ +*** + +### 四、问答题(9 分) + +18. 为什么引入电场中的试验电荷?体积必须很小,电荷量也必须很小? + +
+ 答: + + 试验电荷是为了探测电场对电荷有施力作用的性质而引入的。为了确定电场中各不同点对试验电荷施力的大小和方向,试验电荷的体积很小才能确定其位置,表明在该点所受的力。(4 分) + + 试验电荷的电荷也必须足够小,使得它不致影响原有电场的分布,否则所测得的结果并非是原有电场的真实值。(5 分) + +
+ +*** + +## 2008-2009学年上学期期中试卷(B)(含答案) + +### 说明 + +- 原卷标题:华东师范大学期中试卷(B)2008-2009 学年第一学期 + +### 一、选择题(每题 4 分,共 16 分) + +1. 在坐标原点放一正电荷 $Q$,它在 $P$ 点($x=+1,y=0$)产生的电场强度为 $\vec E$。现在,另外有一个负电荷 $-2Q$,试问负电荷应在什么位置才能使 $P$ 点的电场强度等于零?( )。 + + ![第1题图](./images/2008-2009学年上学期期中_B_选择题_第1题.jpg) + + A. $x$ 轴上 $x>1$ + + B. $x$ 轴上 $00$ + + D. $x$ 轴上 $x<0$ + +
+ 答案: + + D + +
+ + *** + +2. 设有一“无限大”均匀带负电荷的平面。取 $x$ 轴垂直带电平面,坐标原点位于带电平面上,则其周围空间各点的电场强度 $E$ 随距离平面的位置坐标 $x$ 变化的关系曲线为(规定场强方向沿 $x$ 轴正向为正、反之为负)( )。 + + ![第2题选项图](./images/2008-2009学年上学期期中_B_选择题_第2题.png) + +
+ 答案: + + B + +
+ + *** + +3. 有两个大小不相同的金属球,大球直径是小球的两倍,大球带电,小球不带电,离各相距很远。今用细长导线将两者相连,在忽略导线的影响下,大球与小球的带电之比为( )。 + + A. $2$ + + B. $1$ + + C. $1/2$ + + D. $0$ + +
+ 答案: + + A + +
+ + *** + +4. 在匀强电场中,将一负电荷从 $A$ 移到 $B$,如图所示,则( )。 + + ![第4题图](./images/2008-2009学年上学期期中_B_选择题_第4题.png) + + A. 电场力作正功,负电荷的电势能减小 + + B. 电场力作正功,负电荷的电势能增加 + + C. 电场力作负功,负电荷的电势能减小 + + D. 电场力作负功,负电荷的电势能增加 + +
+ 答案: + + D + +
+ +*** + +### 二、填空题(共 24 分)(每空格 2 分) + +5. 静电场的高斯定理的数学表示式为:$\underline{\qquad}$。该式的物理意义是:$\underline{\qquad}$。该定理表明,静电场是 $\underline{\qquad}$ 场。 + +
+ 答案: + + $$ + \oint_S\vec E\cdot\mathrm d\vec S=\frac{\sum q_i}{\varepsilon_0} + $$ + + 在真空静电场内,通过任意封闭曲面的电通量等于该封闭面所包围的电荷的代数和的 $1/\varepsilon_0$ 倍; + + 有势(保守力),静电场是无旋场。 + +
+ + *** + +6. 图中所示以 $O$ 为心的各同心圆弧为静电场的等势(位)线图,已知 $U_1$)。方向为 $\underline{\qquad}$。 + + ![第6题图](./images/2008-2009学年上学期期中_B_填空题_第6题.jpg) + +
+ 答案: + + $E_a=E_b$;方向均指向 $O$。 + + ![第6题答案图](./images/2008-2009学年上学期期中_B_填空题_第6题_答案.jpg) + +
+ + *** + +7. 想象电子的电荷 $-e$ 均匀分布在半径 $r_e=1.4\times10^{-15}\ \mathrm m$(经典的电子半径)的球表面上,电子表面附近的电势(以无穷远处为电势零点)$U=\underline{\qquad}\ \mathrm V$。($\dfrac1{4\pi\varepsilon_0}=9\times10^9\ \mathrm{N\cdot m^2/C^2}$,$e=1.6\times10^{-19}\ \mathrm C$) + +
+ 答案: + + $-1.03\times10^6\ \mathrm V$ + +
+ + *** + +8. 一条无限长载流导线折成如图形状,导线上通有电流 $I$。$P$ 点在 $cd$ 的延长线上,它到折点的距离为 $a$,则 $P$ 点的磁感强度 $B=\underline{\qquad}$,方向:$\underline{\qquad}$。 + + ![第8题图](./images/2008-2009学年上学期期中_B_填空题_第8题.png) + +
+ 答案: + + $\dfrac{\mu_0I}{4\pi a}$;方向垂直向纸里。 + +
+ + *** + +9. 一磁场的磁感强度为 $\vec B=a\vec i+b\vec j+c\vec k$(SI),则通过一半径为 $R$、开口向 $z$ 轴正方向的半球壳表面的磁通量的表达式为:$\underline{\qquad}$,大小为 $\underline{\qquad}\ \mathrm{Wb}$。 + +
+ 答案: + + $(a\vec i+b\vec j+c\vec k)\cdot\vec k\,\pi R^2$;$c\pi R^2\ \mathrm{Wb}$。 + +
+ + *** + +10. 一空气平行板电容器,电容为 $C$,两极板间距离为 $d$。充电后,两极板间相互作用力为 $F$,则两极板间的电势为 $\underline{\qquad}$,极板上的电荷为 $\underline{\qquad}$。 + +
+ 答案: + + $\sqrt{2Fd/C}$;$\sqrt{2FdC}$。 + +
+ +*** + +### 三、计算题(计算题共 50 分) + +11. (10 分)一电偶极子由电荷 $q=1.0\times10^{-6}\ \mathrm C$ 的两个异号点电荷组成,两电荷相距 $l=2.0\ \mathrm{cm}$。把这电偶极子放在场强大小为 $E=1.0\times10^5\ \mathrm{N/C}$ 的均匀电场中。试求: + + (1)电场作用于电偶极子的最大力矩; + + (2)电偶极子从受最大力矩的位置转到平衡位置过程中,电场力作的功。 + +
+ 解: + + (1)电偶极子在均匀电场中所受力矩为 + + $$ + \vec M=\vec p\times\vec E, + $$ + + 其大小 + + $$ + M=pE\sin\theta=qlE\sin\theta. + $$ + + 当 $\theta=\pi/2$ 时,所受力矩最大, + + $$ + M_{\max}=qlE=2\times10^{-3}\ \mathrm{N\cdot m}. + \tag{5 分} + $$ + + ![第11题答案图](./images/2008-2009学年上学期期中_B_计算题_第11题_答案.jpg) + + (2)电偶极子在力矩作用下,从受最大力矩的位置转到平衡位置($\theta=0$)过程中,电场力所作的功为 + + $$ + A=\int_{\pi/2}^{0}-M\,\mathrm d\theta + =-qlE\int_{\pi/2}^{0}\sin\theta\,\mathrm d\theta + =qlE=2\times10^{-3}\ \mathrm{N\cdot m}. + \tag{5 分} + $$ + +
+ + *** + +12. (10 分)图中所示为一沿 $x$ 轴放置的长度为 $l$ 的不均匀带电细棒,其电荷线密度为 $\lambda=\lambda_0(x-a)$,$\lambda_0$ 为一常量。取无穷远处为电势零点,求坐标原点 $O$ 处的电势。 + + ![第12题图](./images/2008-2009学年上学期期中_B_计算题_第12题.jpg) + +
+ 解: + + 在任意位置 $x$ 处取长度元 $\mathrm dx$,其上带有电荷 + + $$ + \mathrm dq=\lambda_0(x-a)\,\mathrm dx. + $$ + + 它在 $O$ 点产生的电势 + + $$ + \mathrm dU=\frac{\lambda_0(x-a)\,\mathrm dx}{4\pi\varepsilon_0x}. + $$ + + ![第12题答案图](./images/2008-2009学年上学期期中_B_计算题_第12题_答案.png) + + $O$ 点总电势 + + $$ + U=\int\mathrm dU + =\frac{\lambda_0}{4\pi\varepsilon_0} + \left[\int_a^{a+l}\mathrm dx-a\int_a^{a+l}\frac{\mathrm dx}{x}\right] + =\frac{\lambda_0}{4\pi\varepsilon_0} + \left[l-a\ln\frac{a+l}{a}\right]. + $$ + +
+ + *** + +13. (10 分)一个同心导体球壳,半径为 $R_1$,带电荷 $Q$。内有一个同心导体球,半径为 $R_2$,带电荷 $-q$。求: + + (1)各个空间电场强度的分布并画分布曲线; + + (2)内球的电势; + + (3)两个球间的电势差; + + (4)画出各个空间的电势分布曲线。 + + ![第13题图](./images/2008-2009学年上学期期中_B_计算题_第13题.png) + +
+ 解: + + (1)根据高斯定理, + + $$ + E_1=0\qquad(r\leq R_2), + $$ + + $$ + E_2=-\frac{q}{4\pi\varepsilon_0r^2}\qquad(R_2\leq r0. + $$ + + (4)$\varphi_1>\varphi_2$。 + + ![第13题电势分布答案图](./images/2008-2009学年上学期期中_B_计算题_第13题_答案_电势.png) + +
+ + *** + +14. (10 分)一无限长圆柱形导体(磁导率 $\mu_0$),半径为 $R$,通有均匀分布的电流 $I$。今取一矩形平面 $S$(长为 $1\ \mathrm m$,宽为 $2R$),位置如右图中画斜线部分所示,求通过该矩形平面的磁通量。 + + ![第14题图](./images/2008-2009学年上学期期中_B_计算题_第14题.png) + +
+ 解: + + 在圆柱体内部与导体中心轴线相距为 $r$ 处的磁感强度的大小,由安培环路定律可得: + + $$ + B=\frac{\mu_0I}{2\pi R^2}r\qquad(r\leq R). + $$ + + 因而,穿过导体内画斜线部分平面的磁通量为 + + $$ + \Phi_1=\int\vec B\cdot\mathrm d\vec S + =\int_0^R\frac{\mu_0I}{2\pi R^2}r\,\mathrm dr + =\frac{\mu_0I}{4\pi}. + $$ + + 在圆形导体外,与导体中心轴线相距 $r$ 处的磁感强度大小为 + + $$ + B=\frac{\mu_0I}{2\pi r}\qquad(r>R). + $$ + + 因而,穿过导体外画斜线部分平面的磁通量 $\Phi_2$ 为 + + $$ + \Phi_2=\int\vec B\cdot\mathrm d\vec S + =\int_R^{2R}\frac{\mu_0I}{2\pi r}\,\mathrm dr + =\frac{\mu_0I}{2\pi}\ln2. + $$ + + 穿过整个矩形平面的磁通量 + + $$ + \Phi=\Phi_1+\Phi_2 + =\frac{\mu_0I}{4\pi}+\frac{\mu_0I}{2\pi}\ln2. + $$ + +
+ + *** + +15. (10 分)在无限长直流载流 $I_1$ 导线旁有长度为 $l$ 的载流 $I_2$ 导线,位置如图,求导线 $I_2$ 的合力。如果 $I_2$ 的质量为 $m$,加速度为多少?其中 $I_1=I_2$。 + + ![第15题图](./images/2008-2009学年上学期期中_B_计算题_第15题.png) + +
+ 解: + + 受力如图。在 $l$ 上,力是变化的,要积分求合力。定义垂直指向纸内的方向为 $\vec k$。 + + ![第15题答案图](./images/2008-2009学年上学期期中_B_计算题_第15题_答案.png) + + $$ + \vec F_1=\int_0^l I\,\mathrm d\vec l\times\vec B + =\int_0^l I\,\mathrm dl\,\vec i\times\frac{\mu_0I}{2\pi r}\vec k + =\frac{\mu_0I^2}{2\pi}\int_0^l\frac{\mathrm dl}{r}(-\vec j). + $$ + + 其中 $r$ 为从 $\mathrm dl$ 到左边无限长导线的距离。 + + $$ + \mathrm dl\perp\vec k, + $$ + + $$ + x=a+l\cos60^\circ, + $$ + + $$ + \mathrm dx=\mathrm dl\cos60^\circ, + $$ + + $$ + r=x. + $$ + + 所以, + + $$ + F_1=\frac{\mu_0I^2}{2\pi} + \int_a^{a+l/2}\frac{\mathrm dx}{x\cos60^\circ} + =\frac{\mu_0I^2}{\pi} + \left[\ln\left(a+\frac l2\right)-\ln a\right]. + $$ + + 方向:相对于 $x$ 轴 $120^\circ$。 + + $$ + a=\frac Fm + =\frac{2\mu_0I^2}{2\pi m} + \left[\ln\left(a+\frac l2\right)-\ln a\right]. + $$ + +
+ +*** + +### 四、问答题(10 分) + +16. 为什么不能把磁场作用于运动电荷的力的方向,定义为磁感强度的方向? + +
+ 答: + + 因为磁力的方向还随电荷运动速度方向而不同,因而在磁场中同一点运动电荷受力的方向是不确定的。(10 分) + +
diff --git "a/docs/undergraduate/\347\211\251\347\220\206\345\255\246\347\263\273/\345\244\247\345\255\246\347\211\251\347\220\206B\357\274\210\344\270\200\357\274\211/2008-2009\345\255\246\345\271\264\344\270\212\345\255\246\346\234\237\346\234\237\346\234\253.md" "b/docs/undergraduate/\347\211\251\347\220\206\345\255\246\347\263\273/\345\244\247\345\255\246\347\211\251\347\220\206B\357\274\210\344\270\200\357\274\211/2008-2009\345\255\246\345\271\264\344\270\212\345\255\246\346\234\237\346\234\237\346\234\253.md" new file mode 100644 index 0000000..63248d0 --- /dev/null +++ "b/docs/undergraduate/\347\211\251\347\220\206\345\255\246\347\263\273/\345\244\247\345\255\246\347\211\251\347\220\206B\357\274\210\344\270\200\357\274\211/2008-2009\345\255\246\345\271\264\344\270\212\345\255\246\346\234\237\346\234\237\346\234\253.md" @@ -0,0 +1,414 @@ +--- +title: 2008-2009学年上学期期末 +--- + +## 2008-2009学年上学期期末试卷(B)(含答案) + +### 说明 + +- 原卷标题:华东师范大学期末试卷(B)2008-2009 学年第一学期 + +### 一、选择题(每题 3 分,共 18 分) + +1. 关于感应电动势大小的下列说法中,正确的是( )。 + + A. 线圈相对于磁场运动越快,线圈中产生的感应电动势一定越大 + + B. 线圈中磁通量越大,产生的感应电动势一定越大 + + C. 线圈放在磁感强度越强的地方,产生的感应电动势一定越大 + + D. 线圈中磁通量变化越快,产生的感应电动势越大 + +
+ 答案: + + D + +
+ + *** + +2. 关于波的干涉,下列说法中正确的是( )。 + + A. 只有横波才能产生干涉,纵波不能产生干涉 + + B. 只要是波都能产生稳定的干涉 + + C. 不管是横波还是纵波,只要叠加的两列波的频率相等,振动位相差固定、振动方向相同就能产生稳定干涉 + + D. 不管是横波还是纵波,只要叠加的两列波的频率相等,就能产生稳定干涉 + +
+ 答案: + + C + +
+ + *** + +3. 在驻波中,两个相邻波节间各质点的振动( )。 + + A. 振幅相同,相位相同 + + B. 振幅不同,相位相同 + + C. 振幅相同,相位不同 + + D. 振幅不同,相位不同 + +
+ 答案: + + B + +
+ + *** + +4. 如图所示,平行单色光垂直照射到薄膜上,经上下两表面反射的两束光发生干涉。若薄膜的厚度为 $e$,并且 $n_1n_3$,$\lambda_1$ 为入射光在折射率为 $n_1$ 的媒质中的波长,则两束反射光在相遇点的相位差为( )。 + + ![第4题图](./images/2008-2009学年上学期期末_B_选择题_第4题.png) + + A. $\dfrac{2\pi n_2e}{n_1\lambda_1}$ + + B. $\dfrac{4\pi n_1e}{n_2\lambda_1}+\pi$ + + C. $\dfrac{4\pi n_2e}{n_1\lambda_1}+\pi$ + + D. $\dfrac{4\pi n_2e}{n_1\lambda_1}$ + +
+ 答案: + + C + +
+ + *** + +5. 在双缝干涉实验中,入射光的波长为 $\lambda$,用玻璃纸遮住双缝中的一个缝,若玻璃纸中光程比相同厚度的空气的光程大 $2.5\lambda$,则屏上原来的明纹处( )。 + + A. 仍为明条纹 + + B. 变为暗条纹 + + C. 既非明纹也非暗纹 + + D. 无法确定是明纹,还是暗纹 + +
+ 答案: + + B + +
+ + *** + +6. 真空中波长为 $\lambda$ 的单色光,在折射率为 $n$ 的均匀透明媒质中,从 $A$ 点沿某一路径传播到 $B$ 点,路径的长度为 $l$。$A$、$B$ 两点光振动相位差记为 $\Delta\phi$,则( )。 + + A. $l=3\lambda/2$,$\Delta\phi=3\pi$ + + B. $l=3\lambda/(2n)$,$\Delta\phi=3n\pi$ + + C. $l=3\lambda/(2n)$,$\Delta\phi=3\pi$ + + D. $l=3n\lambda/2$,$\Delta\phi=3n\pi$ + +
+ 答案: + + C + +
+ +*** + +### 二、填空题(每空 2 分,共 22 分) + +7. 一闭合回路中产生感应电流是因为通过它的 $\underline{\qquad}$ 发生了改变,提供动生电动势的非静电力是 $\underline{\qquad}$,提供感生电动势的非静电力是 $\underline{\qquad}$。 + +
+ 答案: + + 磁通量;洛伦兹力;感生电场力 + +
+ + *** + +8. 波动是 $\underline{\qquad}$ 在空间的传播,而驻波是一种波的 $\underline{\qquad}$ 现象,长度为 $L$ 的弦上产生驻波产生的条件是 $\underline{\qquad}$。 + +
+ 答案: + + 振动的能量;干涉;两端固定,$L=n\dfrac{\lambda}{2}$,$n=1,2,\cdots$ + +
+ + *** + +9. 一水平弹簧简谐振子的振动曲线如图所示。当振子处在位移为零、速度为 $-\omega A$、加速度为零和弹性力为零的状态时,应对应于曲线上的 $\underline{\qquad}$ 点;当振子处在位移的绝对值为 $A$、速度为零、加速度为 $-\omega^2A$ 和弹性力为 $-kA$ 的状态时,应对应于曲线上的 $\underline{\qquad}$ 点。 + + ![第9题图](./images/2008-2009学年上学期期末_B_填空题_第9题.jpg) + +
+ 答案: + + $b$,$f$;$a$,$e$ + +
+ + *** + +10. 两个同方向同频率的简谐振动,其合振动的振幅为 $20\ \mathrm{cm}$,与第一个简谐振动的相位差为 $\phi-\phi_1=\pi/6$。若第一个简谐振动的振幅为 $10\sqrt3\ \mathrm{cm}=17.3\ \mathrm{cm}$,则第二个简谐振动的振幅为 $\underline{\qquad}\ \mathrm{cm}$,第一、二两个简谐振动的相位差 $\phi_1-\phi_2$ 为 $\underline{\qquad}$。 + +
+ 答案: + + $10$;$-\dfrac{\pi}{2}$ + +
+ + *** + +11. 一列强度为 $I$ 的平面简谐波通过一面积为 $S$ 的平面,波速 $u$ 与该平面的法线 $\vec n$ 的夹角为 $\theta$,则该平面单位时间内接收到的能量为 $\underline{\qquad}$。 + +
+ 答案: + + $IS\cos\theta$ + +
+ +*** + +### 三、计算题(每题 10 分,共 50 分) + +12. 一长圆柱状磁场,磁场方向沿轴线并垂直图面向里,磁场大小既随到轴线的距离 $r$ 成正比而变化,又随时间 $t$ 作正弦变化,即 $B=B_0r\sin\omega t$,$B_0$、$\omega$ 均为常数。若在磁场内放一半径为 $a$ 的金属圆环,环心在圆柱状磁场的轴线上,求金属环中的感生电动势,并讨论其方向。 + + ![第12题图](./images/2008-2009学年上学期期末_B_计算题_第12题.png) + +
+ 答案: + + 取回路正方向顺时针,则 + + $$ + \Phi=\int B2\pi r\,\mathrm dr + =\int_0^a B_0 2\pi r^2\sin\omega t\,\mathrm dr + =\frac{2\pi}{3}B_0a^3\sin\omega t. + \tag{4 分} + $$ + + $$ + \varepsilon_i=-\frac{\mathrm d\Phi}{\mathrm dt} + =-\frac{2\pi}{3}B_0a^3\omega\cos\omega t. + \tag{4 分} + $$ + + 当 $\varepsilon_i>0$ 时,电动势沿顺时针方向。(2 分) + +
+ + *** + +13. 在弹性介质中有一沿 $x$ 轴正向传播的平面波,其表达式为 + + $$ + y=0.01\cos\left(4t-\pi x-\frac{\pi}{2}\right)\quad(\mathrm{SI}). + $$ + + 若在 $L=5.00\ \mathrm m$ 处有一媒质分界面,且在分界面处反射波相位突变 $\pi$。设反射波的强度不变,试写出反射波的表达式,及驻波的表达式。 + + ![第13题图](./images/2008-2009学年上学期期末_B_计算题_第13题.png) + +
+ 答案: + + 反射波的振动方程 + + $$ + y_0=0.01\cos\left(4t+\frac{\pi}{2}\right). + \tag{2 分} + $$ + + 反射波的波动方程 + + $$ + y_{\text{反}}=0.01\cos\left(4t+\pi x+\frac{\pi}{2}\right)\quad(\mathrm{SI}). + \tag{4 分} + $$ + + 驻波方程 + + $$ + y_{\text{驻波}}=0.02\cos\left(\pi x+\frac{\pi}{2}\right)\cos(\omega t)\quad(\mathrm{SI}). + \tag{4 分} + $$ + +
+ + *** + +14. 已知一沿 $x$ 轴负方向传播的平面余弦波,振幅为 $10$ 厘米,在 $t=1/3\ \mathrm s$ 时的波形如图所示,且周期 $T=2\ \mathrm s$。 + + ![第14题图](./images/2008-2009学年上学期期末_B_计算题_第14题.jpg) + + (1)写出 $O$ 点的振动表达式; + + (2)写出此波的波动表达式; + + (3)写出 $Q$ 点的振动表达式; + + (4)$Q$ 点离 $O$ 点的距离多大? + +
+ 答案: + + $A=10\ \mathrm{cm}$,$T=2\ \mathrm s$,$\lambda=40\ \mathrm{cm}$, + + $$ + \omega=\frac{2\pi}{T}=\pi,\qquad u=\frac{\lambda}{T}=20\ \mathrm{cm/s}. + $$ + + (1)对于 $O$ 点, + + $$ + \omega t+\phi=\pi\times\frac13+\phi=-\frac23\pi, + $$ + + 所以 $\phi=-\pi$。 + + $O$ 点的振动方程 + + $$ + y_O=10\cos(\pi t-\pi)\quad(\mathrm{cm}). + \tag{3 分} + $$ + + (2)波动方程 + + $$ + y=10\cos\left[\pi\left(t+\frac{x}{20}\right)-\pi\right]\quad(\mathrm{cm}). + \tag{3 分} + $$ + + (3)对于 $Q$ 点, + + $$ + \omega t+\phi=\pi\times\frac13+\phi=\frac12\pi, + $$ + + 所以 $\phi=\dfrac16\pi$。 + + $$ + y_Q=10\cos\left(\pi t+\frac\pi6\right)\quad(\mathrm{cm}). + \tag{2 分} + $$ + + (4)由波动方程 + + $$ + \pi\left(t+\frac{x}{20}\right)-\pi + =\frac\pi3+\frac{\pi x}{20}-\pi + =\frac\pi2, + $$ + + 得 $x=23.3\ \mathrm{cm}$。(2 分) + +
+ + *** + +15. 在杨氏双缝干涉实验中,设两缝间的距离为 $d=0.2\ \mathrm{mm}$,屏与缝之间的距离为 $D=100\ \mathrm{cm}$,试求: + + (1)以波长为 $589\ \mathrm{nm}$ 的单色光照射,第 10 级明条纹离开中央明纹的距离; + + (2)第 10 级明纹的宽度; + + (3)以白光垂直照射时(可见光的波长范围为 $400\ \mathrm{nm}\text{-}760\ \mathrm{nm}$),屏幕上出现彩色干涉条纹,求第 2 级光谱的宽度。 + +
+ 答案: + + (1)双缝干涉时两光线的光程差为 + + $$ + \delta=d\sin\theta=d\frac{x}{D}. + \tag{4 分} + $$ + + 明纹的位置 + + $$ + x_k=\pm k\frac{D}{d}\lambda, + \qquad x_{10}=\pm2.945\times10^{-2}\ \mathrm m. + \tag{3 分} + $$ + + (2)明纹宽度为 + + $$ + \Delta x=\frac{D}{d}\lambda=2.945\times10^{-3}\ \mathrm m. + \tag{3 分} + $$ + + (3)第 2 级光谱的宽度 + + $$ + \Delta x=x_{2\text{红}}-x_{2\text{紫}} + =k\frac{D}{d}(\lambda_{\text{红}}-\lambda_{\text{紫}}) + =3.6\times10^{-3}\ \mathrm m. + $$ + +
+ + *** + +16. 一束光线正入射到衍射光栅上,当分光计转过角 $\phi$ 时,在视场中可看到第三级光谱内 $\lambda=440\ \mathrm{nm}$ 的条纹。问在同一角 $\phi$ 上可看见波长在可见光范围内的某些条纹吗?(可见光的波长范围为 $400\ \mathrm{nm}\text{-}760\ \mathrm{nm}$) + +
+ 答案: + + 据光栅方程 + + $$ + (b+b')\sin\phi=k\lambda, + $$ + + 得 + + $$ + (b+b')\sin\phi=3\times440=1320\ \mathrm{nm}. + \tag{3 分} + $$ + + 若 $k=2$,则 $\lambda_2=1320\div2=660\ \mathrm{nm}$。(2 分) + + 若 $k=1$,则 $\lambda_1=1320\div1=1320\ \mathrm{nm}>700\ \mathrm{nm}$。(2 分) + + 若 $k=4$,则 $\lambda_4=1320\div4=330\ \mathrm{nm}<400\ \mathrm{nm}$。(2 分) + + $\therefore$ 可见到第二级 $\lambda=660\ \mathrm{nm}$ 的条纹。(1 分) + +
+ +*** + +### 四、问答题(10 分) + +17. 什么是共振现象?试举例说明生活中我们有时需利用共振现象,而有时则需避免产生共振现象。 + +
+ 答案: + + 在弱阻尼即 $b\ll\omega_0$ 的情况下,当 $\omega_f=\omega_0$ 时,振幅达到最大值,我们把这种振幅达到最大值的现象称做共振。(4 分) + + 利用:扬声器,利用共振原理将声音放大。(3 分) + + 避免:部队行军过桥时应避免共振造成桥的破坏。(3 分) + +
diff --git "a/docs/undergraduate/\347\211\251\347\220\206\345\255\246\347\263\273/\345\244\247\345\255\246\347\211\251\347\220\206B\357\274\210\344\270\200\357\274\211/README.md" "b/docs/undergraduate/\347\211\251\347\220\206\345\255\246\347\263\273/\345\244\247\345\255\246\347\211\251\347\220\206B\357\274\210\344\270\200\357\274\211/README.md" new file mode 100644 index 0000000..7280d73 --- /dev/null +++ "b/docs/undergraduate/\347\211\251\347\220\206\345\255\246\347\263\273/\345\244\247\345\255\246\347\211\251\347\220\206B\357\274\210\344\270\200\357\274\211/README.md" @@ -0,0 +1,22 @@ +--- +title: 大学物理B(一) +course_code: PHYS2652 +--- + +:::info +部分卷子已经无法判断属于《大学物理B(一)》还是《大学物理B(二)》,统一展示在此处。 +::: + +## 2007-2008学年下学期 + +### 试卷 + +- [2007-2008学年下学期期末试卷](./2007-2008学年下学期期末) + +## 2008-2009学年上学期 + +### 试卷 + +- [2008-2009学年上学期期中试卷](./2008-2009学年上学期期中) + +- [2008-2009学年上学期期末试卷](./2008-2009学年上学期期末) diff --git "a/docs/undergraduate/\347\211\251\347\220\206\345\255\246\347\263\273/\345\244\247\345\255\246\347\211\251\347\220\206B\357\274\210\344\270\200\357\274\211/images/2007-2008\345\255\246\345\271\264\344\270\213\345\255\246\346\234\237\346\234\237\346\234\253_A_\350\256\241\347\256\227\351\242\230_\347\254\25413\351\242\230.png" "b/docs/undergraduate/\347\211\251\347\220\206\345\255\246\347\263\273/\345\244\247\345\255\246\347\211\251\347\220\206B\357\274\210\344\270\200\357\274\211/images/2007-2008\345\255\246\345\271\264\344\270\213\345\255\246\346\234\237\346\234\237\346\234\253_A_\350\256\241\347\256\227\351\242\230_\347\254\25413\351\242\230.png" new file mode 100644 index 0000000..bdb43e9 Binary files /dev/null and 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"b/docs/undergraduate/\347\211\251\347\220\206\345\255\246\347\263\273/\345\244\247\345\255\246\347\211\251\347\220\206C/2017-2018\345\255\246\345\271\264\344\270\213\345\255\246\346\234\237\346\234\237\344\270\255.md" new file mode 100644 index 0000000..1eb700c --- /dev/null +++ "b/docs/undergraduate/\347\211\251\347\220\206\345\255\246\347\263\273/\345\244\247\345\255\246\347\211\251\347\220\206C/2017-2018\345\255\246\345\271\264\344\270\213\345\255\246\346\234\237\346\234\237\344\270\255.md" @@ -0,0 +1,403 @@ +--- +title: 2017-2018学年下学期期中 +--- + +## 2017-2018学年下学期期中试卷(A)(含答案) + +### 一、选择题(每题 3 分,共 18 分) + +1. 某质点作直线运动的运动学方程为 $x=3t-5t^3+6\ (\mathrm{SI})$,则该质点作( )。 + + A. 匀加速直线运动,加速度沿 $x$ 轴正方向 + + B. 匀加速直线运动,加速度沿 $x$ 轴负方向 + + C. 变加速直线运动,加速度沿 $x$ 轴正方向 + + D. 变加速直线运动,加速度沿 $x$ 轴负方向 + +
+ 答案: + + D + +
+ + *** + +2. 某物体的运动规律为 $\dfrac{\mathrm{d}v}{\mathrm{d}t}=-kv^2t$,式中的 $k$ 为大于零的常量。当 $t=0$ 时,初速为 $v_0$,则速度 $v$ 与时间 $t$ 的函数关系是( )。 + + A. $\dfrac{1}{v}=\dfrac{kt^2}{2}+\dfrac{1}{v_0}$ + + B. $v=-\dfrac{1}{2}kt^2+v_0$ + + C. $v=\dfrac{1}{2}kt^2+v_0$ + + D. $\dfrac{1}{v}=-\dfrac{kt^2}{2}+\dfrac{1}{v_0}$ + +
+ 答案: + + A + +
+ + *** + +3. 质量分别为 $m_A$ 和 $m_B$($m_A>m_B$)、速度分别为 $\vec v_A$ 和 $\vec v_B$($v_A>v_B$)的两质点 A 和 B,受到相同的冲量作用,则( )。 + + A. A 的动量增量的绝对值比 B 的小 + + B. A 的动量增量的绝对值比 B 的大 + + C. A、B 的动量增量相等 + + D. A、B 的速度增量相等 + +
+ 答案: + + C + +
+ + *** + +4. 花样滑冰运动员绕自身的竖直轴转动,开始时臂伸开,转动惯量为 $J_0$,角速度为 $\omega_0$,然后她将两臂收回,使转动惯量减少为 $J=\dfrac{1}{3}J_0$。这时她转动的角速度变为( )。 + + A. $\dfrac{1}{3}\omega_0$ + + B. $\dfrac{1}{\sqrt 3}\omega_0$ + + C. $3\omega_0$ + + D. $\sqrt 3\omega_0$ + +
+ 答案: + + C + +
+ + *** + +5. 如图所示,边长为 $l$ 的正方形,在其四个顶点上各放有等量的点电荷。若正方形中心 O 处的场强值和电势值都等于零,则( )。 + + ![第5题图](./images/2017-2018学年下学期期中_A_选择题_第5题.jpg) + + A. 顶点 a、b、c、d 处都是正电荷 + + B. 顶点 a、c 处是正电荷,b、d 处是负电荷 + + C. 顶点 a、b 处是正电荷,c、d 处是负电荷 + + D. 顶点 a、b、c、d 处都是负电荷 + +
+ 答案: + + B + +
+ + *** + +6. 已知某电场的电场线分布情况如图所示。现观察到一负电荷从 M 点移到 N 点。有人根据这个图作出下列几点结论,其中哪点是正确的? + + ![第6题图](./images/2017-2018学年下学期期中_A_选择题_第6题.jpg) + + A. 电势能 $W_M0$ + +
+ 答案: + + A + +
+ +*** + +### 二、填空题(每空 3 分,共 27 分) + +7. 假如地球半径缩短 $1\%$,而它的质量保持不变,则地球表面的重力加速度 $g'$ 与原来地球表面的重力加速度 $g$ 之比是 $\underline{\qquad}$。 + +
+ 答案: + + $1.02$ + +
+ + *** + +8. 一圆锥摆摆长为 $l$、摆锤质量为 $m$,在水平面上作匀速圆周运动,摆线与铅直线夹角 $\theta$,则 + + ![第8题图](./images/2017-2018学年下学期期中_A_填空题_第8题.jpg) + + (1)摆锤的速率 $v=\underline{\qquad}$; + + (2)摆锤对虚线轴的角动量 $L=\underline{\qquad}$。 + +
+ 答案: + + (1)$\displaystyle \sin\theta\sqrt{\frac{gl}{\cos\theta}}$ + + (2)$\displaystyle ml\sin^2\theta\sqrt{\frac{gl}{\cos\theta}}$ + +
+ + *** + +9. 一质点沿直线运动,其坐标 $x$ 与时间 $t$ 有如下关系: + + $$x=Ae^{-\beta t}\cos\omega t\quad(\mathrm{SI})$$ + + ($A$、$\beta$ 皆为常数) + + (1)任意时刻 $t$ 质点的加速度 $a=\underline{\qquad}$; + + (2)质点通过原点的时刻 $t=\underline{\qquad}$。 + +
+ 答案: + + (1)$Ae^{-\beta t}\left[(\beta^2-\omega^2)\cos\omega t+2\beta\omega\sin\omega t\right]$ + + (2)$\dfrac{1}{2}(2n+1)\pi/\omega\quad(n=0,1,2,\ldots)$ + +
+ + *** + +10. 一均匀细直棒,可绕通过其一端的光滑固定轴在竖直平面内转动。使棒从水平位置自由下摆,棒是否作匀角加速转动?$\underline{\qquad}$。理由是 $\underline{\qquad}$。 + +
+ 答案: + + 否。 + + 在棒的自由下摆过程中,转动惯量不变,但使棒下摆的力矩随棒的下摆而减小。由转动定律知棒摆动的角加速度也要随之变小。 + +
+ + *** + +11. 半径为 $R$、具有光滑轴的定滑轮边缘绕一细绳,绳的下端挂一质量为 $m$ 的物体。绳的质量可以忽略,绳与定滑轮之间无相对滑动。若物体下落的加速度为 $a$,则定滑轮对轴的转动惯量 $J=\underline{\qquad}$。 + +
+ 答案: + + $\displaystyle \frac{m(g-a)R^2}{a}$ + +
+ + *** + +12. A、B 为两个电容值都等于 $C$ 的电容器,已知 A 带电荷为 $Q$,B 带电荷为 $2Q$。现将 A、B 并联(A、B 的正极相连,负极相连)后,系统电场能量的增量 $\Delta W=\underline{\qquad}$。 + +
+ 答案: + + $\displaystyle -\frac{Q^2}{4C}$ + +
+ +*** + +### 三、计算题(13—17 题,每题 9 分;18 题 10 分,共 55 分) + +13. 一质点沿 $x$ 轴运动,其加速度 $a$ 与位置坐标 $x$ 的关系为 $a=2+6x^2\ (\mathrm{SI})$。如果质点在原点处的速度为零,试求其在任意位置处的速度。 + +
+ 解: + + 设质点在 $x$ 处的速度为 $v$, + + $$a=\frac{\mathrm{d}v}{\mathrm{d}t}=\frac{\mathrm{d}v}{\mathrm{d}x}\cdot\frac{\mathrm{d}x}{\mathrm{d}t}=2+6x^2 \qquad 3\text{分}$$ + + $$\int_0^v v\,\mathrm{d}v=\int_0^x(2+6x^2)\,\mathrm{d}x \qquad 3\text{分}$$ + + $$v=2(x+x^3)^{1/2} \qquad 3\text{分}$$ + +
+ + *** + +14. 一名宇航员将去月球。他带有一个弹簧秤和一个质量为 $1.0\ \mathrm{kg}$ 的物体 A。到达月球上某处时,他拾起一块石头 B,挂在弹簧秤上,其读数与地面上挂 A 时相同。然后,他把 A 和 B 分别挂在跨过定滑轮的轻绳的两端,定滑轮质量为 $0.5\ \mathrm{kg}$,半径为 $0.1\ \mathrm{m}$,如图所示。若月球表面的重力加速度为 $1.67\ \mathrm{m/s^2}$,求石块 B 的加速度? + + ![第14题图](./images/2017-2018学年下学期期中_A_计算题_第14题.jpg) + +
+ 解: + + 设地球和月球表面的重力加速度分别为 $g_1$ 和 $g_2$,在月球上 A、B 受力如图,则有 + + ![第14题答案图](./images/2017-2018学年下学期期中_A_计算题_第14题_答案.jpg) + + $$m_2g_2-T_1=m_2a \tag{1}\qquad 1\text{分}$$ + + $$T_2-m_1g_2=m_1a \tag{2}\qquad 1\text{分}$$ + + $$(T_1-T_2)R=\frac{Ja}{R},\qquad J=\frac{mR^2}{2}$$ + + 又 + + $$m_1g_1=m_2g_2 \tag{3}\qquad 2\text{分}$$ + + 联立解(1)、(2)、(3)可得 + + $$a=\frac{g_1-g_2}{1+(g_1/g_2)+(m/2)}=1.14\ \mathrm{m/s^2}\qquad 2\text{分}$$ + + 即 B 以 $1.18\ \mathrm{m/s^2}$ 的加速度下降。 2分 + + 即在平衡位置上方 $19.6\ \mathrm{cm}$ 处开始分离,由 $a_{\max}=\omega^2A>g$,可得 + + $$A>g/\omega^2=19.6\ \mathrm{cm}.\qquad 1\text{分}$$ + + :::tip + 原参考答案先计算得到 $1.14\ \mathrm{m/s^2}$,随后却写为 $1.18\ \mathrm{m/s^2}$。按题目所给数据重新计算,石块 B 的加速度约为 $1.14\ \mathrm{m/s^2}$。答案末尾关于“在平衡位置上方 $19.6\ \mathrm{cm}$ 处开始分离”的内容也与本题条件无关,疑似混入了其他题目的解答;以上内容均按原参考答案保留。 + ::: + +
+ + *** + +15. 设两粒子之间的相互作用力为排斥力 $f$,其变化规律为 $f=\dfrac{k}{r^3}$,$k$ 为常数,$r$ 为二者之间的距离,试问:(1)$f$ 是保守力吗?为什么?(2)若是保守力,求两粒子相距为 $r$ 时的势能。设无穷远处为零势能位置。 + +
+ 解: + + 根据问题中给出的力 $f=\dfrac{k}{r^3}$,只与两个粒子之间位置有关,所以相对位置从 $r_1$ 变化到 $r_2$ 时,力做的功为: + + $$A=\int_{r_1}^{r_2}\frac{k}{r^3}\,\mathrm{d}r=-\frac{1}{2}k\left(\frac{1}{r_2^2}-\frac{1}{r_1^2}\right),$$ + + 做功与路径无关,为保守力; + + 两粒子相距为 $r$ 时的势能: + + $$E_P=\int_r^\infty\frac{k}{r^3}\,\mathrm{d}r=\frac{k}{2r^2}.$$ + +
+ + *** + +16. 一根质量为 $m$、长为 $l$ 的细棒 AB 可绕一水平的光滑转轴 O 在竖直平面内转动,转轴 O 离 A 端的距离为 $l/3$,今使棒从静止开始由水平位置绕 O 轴转动,求: + + ![第16题图](./images/2017-2018学年下学期期中_A_计算题_第16题.jpg) + + (1)棒对转轴 O 的转动惯量; + + (2)棒在水平位置上刚起动时的角加速度; + + (3)棒在任一位置的角加速度。 + +
+ 解: + + (1)求转动惯量: + + 方法一: + + $$J=\int_{-l/3}^{2l/3}x^2\lambda\,\mathrm{d}x=\frac{1}{9}ml^2.$$ + + 方法二:由平行轴定理:$J=J_c+md^2$ + + 所以: + + $$J=\frac{1}{12}ml^2+m\left(\frac{l}{6}\right)^2=\frac{1}{9}ml^2.$$ + + (2)棒在水平位置上刚起动时的角加速度: + + $$M=\frac{2}{3}mg\frac{l}{3}-\frac{1}{3}mg\frac{l}{6}=\frac{1}{6}mgl.$$ + + 由转动定律: + + $$M=\beta J.$$ + + 所以: + + $$\beta=\frac{3g}{2l}.$$ + + (3)棒在任一位置的角加速度: + + $$M=\frac{2}{3}mg\frac{l}{3}\cos\theta-\frac{1}{3}mg\frac{l}{6}\cos\theta=\frac{1}{6}mgl\cos\theta,$$ + + $$M=\beta J.$$ + + 所以: + + $$\beta=\frac{3g}{2l}\cos\theta.$$ + +
+ + *** + +17. 一半径为 $R$ 的带电球体,其电荷体密度分布为:$\rho=Ar\ (r\leq R)$,$\rho=0\ (r>R)$,$A$ 为一常量。试求球体内外的场强分布。 + +
+ 解: + + 在球内取半径为 $r$、厚为 $\mathrm{d}r$ 的薄球壳,该壳内所包含的电荷为 + + $$\mathrm{d}q=\rho\,\mathrm{d}V=Ar\cdot4\pi r^2\,\mathrm{d}r.$$ + + 在半径为 $r$ 的球面内包含的总电荷为: + + $$q=\int_V\rho\,\mathrm{d}V=\int_0^r4\pi Ar^3\,\mathrm{d}r=\pi Ar^4\qquad(r\leq R).$$ + + 以该球面为高斯面,按高斯定理有: + + $$E_1\cdot4\pi r^2=\frac{\pi Ar^4}{\varepsilon_0}.$$ + + 得到: + + $$E_1=\frac{Ar^2}{4\varepsilon_0},\qquad(r\leq R).$$ + + 方向沿径向,$A>0$ 时向外,$A<0$ 时向里。 5分 + + 在球体外作一半径为 $r$ 的同心高斯球面,按高斯定理有: + + $$E_2\cdot4\pi r^2=\frac{\pi AR^4}{\varepsilon_0}.$$ + + 得到: + + $$E_2=\frac{AR^4}{4\varepsilon_0r^2},\qquad(r>R).$$ + + 方向沿径向,$A>0$ 时向外,$A<0$ 时向里。 4分 + +
+ + *** + +18. 半径分别为 $1.0\ \mathrm{cm}$ 与 $2.0\ \mathrm{cm}$ 的两个球形导体,各带电荷 $1.0\times10^{-8}\ \mathrm{C}$,两球相距很远。若用细导线将两球相连接,求:(1)每个球所带电荷;(2)每球的电势。$\left(\dfrac{1}{4\pi\varepsilon_0}=9\times10^9\ \mathrm{N\cdot m^2/C^2}\right)$ + +
+ 解: + + 两球相距很远,可视为孤立导体,互不影响。球上电荷均匀分布。设两球半径分别为 $r_1$ 和 $r_2$,导线连接后的电荷分别为 $q_1$ 和 $q_2$,而 $q_1+q_1=2q$,则两球电势分别是 + + $$U_1=\frac{q_1}{4\pi\varepsilon_0r_1},\qquad U_2=\frac{q_2}{4\pi\varepsilon_0r_2}.\qquad 2\text{分}$$ + + 两球相连后电势相等,$U_1=U_2$,则有 + + $$\frac{q_1}{r_1}=\frac{q_2}{r_2}=\frac{q_1+q_2}{r_1+r_2}=\frac{2q}{r_1+r_2}.\qquad 2\text{分}$$ + + 由此得到 + + $$q_1=\frac{r_1\,2q}{r_1+r_2}=6.67\times10^{-9}\ \mathrm{C}.\qquad 1\text{分}$$ + + $$q_2=\frac{r_2\,2q}{r_1+r_2}=13.3\times10^{-9}\ \mathrm{C}.\qquad 1\text{分}$$ + + 两球电势 + + $$U_1=U_2=\frac{q_1}{4\pi\varepsilon_0r_1}=6.0\times10^3\ \mathrm{V}.\qquad 2\text{分}$$ + +
diff --git "a/docs/undergraduate/\347\211\251\347\220\206\345\255\246\347\263\273/\345\244\247\345\255\246\347\211\251\347\220\206C/2018-2019\345\255\246\345\271\264\344\270\213\345\255\246\346\234\237\346\234\237\344\270\255.md" "b/docs/undergraduate/\347\211\251\347\220\206\345\255\246\347\263\273/\345\244\247\345\255\246\347\211\251\347\220\206C/2018-2019\345\255\246\345\271\264\344\270\213\345\255\246\346\234\237\346\234\237\344\270\255.md" new file mode 100644 index 0000000..02f22d0 --- /dev/null +++ "b/docs/undergraduate/\347\211\251\347\220\206\345\255\246\347\263\273/\345\244\247\345\255\246\347\211\251\347\220\206C/2018-2019\345\255\246\345\271\264\344\270\213\345\255\246\346\234\237\346\234\237\344\270\255.md" @@ -0,0 +1,486 @@ +--- +title: 2018-2019学年下学期期中 +--- + +## 2018-2019学年下学期期中试卷(含答案) + +### 一、选择题(单项选择,每题 2 分,共 20 分) + +1. 下列说法正确的是( )。 + + A. 加速度恒定不变时,物体的运动方向也不变 + + B. 平均速率等于平均平均速度的大小 + + C. 当物体的速度为零时,加速度必定为零 + + D. 质点作曲线运动时,质点速度大小的变化产生切向加速度,速度方向的变化产生法向加速度 + +
+ 答案: + + D + +
+ + *** + +2. 一质点在平面上运动,已知质点位置矢量的表示式为 $\vec r=at^2\vec i+bt^2\vec j\ (\mathrm{SI})$(其中 $a$、$b$ 为常量),则质点作( )。 + + A. 匀速直线运动 + + B. 变速直线运动 + + C. 抛物线运动 + + D. 一般曲线运动 + +
+ 答案: + + B + +
+ + *** + +3. 一个质点在做圆周运动时,则有( )。 + + A. 切向加速度一定改变,法向加速度也改变 + + B. 切向加速度可能不变,法向加速度一定改变 + + C. 切向加速度可能不变,法向加速度不变 + + D. 切向加速度一定改变,法向加速度不变 + +
+ 答案: + + B + +
+ + *** + +4. 一物体沿固定圆弧形光滑轨道由静止下滑,在下滑过程中,则( )。 + + ![第4题图](./images/2018-2019学年下学期期中_选择题_第4题.png) + + A. 它的加速度方向永远指向圆心,其速率保持不变 + + B. 它受到的轨道的作用力的大小不断增加 + + C. 它受到的合外力大小变化,方向永远指向圆心 + + D. 它受到的合外力大小不变,其速率不断增加 + +
+ 答案: + + B + +
+ + *** + +5. 对质点组有以下几种说法: + + (1)质点组总动量的改变与内力无关; + + (2)质点组总动能的改变与内力无关; + + (3)质点组机械能的改变与保守内力无关。 + + 下列对上述说法判断正确的是( )。 + + A. 只有(1)是正确的 + + B. (1)、(2)是正确的 + + C. (1)、(3)是正确的 + + D. (2)、(3)是正确的 + +
+ 答案: + + C + +
+ + *** + +6. 把单摆摆球从平衡位置向位移正方向拉开,使摆线与竖直方向成一微小角度 $\theta$,然后由静止放手任其振动,从放手时开始计时。若用余弦函数表示其运动方程,则该单摆振动的初相为( )。 + + A. $\pi$ + + B. $\pi/2$ + + C. $0$ + + D. $\theta$ + +
+ 答案: + + C + +
+ + *** + +7. 横波以波速 $u$ 沿 $x$ 轴负方向传播。$t$ 时刻波形曲线如图。则该时刻( )。 + + ![第7题图](./images/2018-2019学年下学期期中_选择题_第7题.jpg) + + A. A 点振动速度大于零 + + B. B 点静止不动 + + C. C 点向下运动 + + D. D 点振动速度小于零 + +
+ 答案: + + D + +
+ + *** + +8. 关于刚体对轴的转动惯量,下列说法中正确的是( )。 + + A. 只取决于刚体的质量,与质量的空间分布和轴的位置无关 + + B. 取决于刚体的质量和质量的空间分布,与轴的位置无关 + + C. 取决于刚体的质量、质量的空间分布和轴的位置 + + D. 只取决于转轴的位置,与刚体的质量和质量的空间分布无关 + +
+ 答案: + + C + +
+ + *** + +9. 如图所示,一静止的均匀细棒,长为 $L$、质量为 $M$,可绕通过棒的端点且垂直于棒长的光滑固定轴 O 在水平面内转动,转动惯量为 $ML^2/3$。一质量为 $m$、速率为 $v$ 的子弹在水平面内沿与棒垂直的方向射出并穿出棒的自由端,设穿过棒后子弹的速率为 $v/2$,则此时棒的角速度应为( )。 + + ![第9题图](./images/2018-2019学年下学期期中_选择题_第9题.jpg) + + A. $\dfrac{mv}{ML}$ + + B. $\dfrac{3mv}{2ML}$ + + C. $\dfrac{5mv}{3ML}$ + + D. $\dfrac{7mv}{4ML}$ + +
+ 答案: + + B + +
+ + *** + +10. 一水平圆盘可绕通过其中心的固定竖直轴转动,盘上站着一个人。把人和圆盘取作系统,当此人在盘上随意走动时,若忽略轴的摩擦,此系统( )。 + + A. 动量守恒 + + B. 机械能守恒 + + C. 对转轴的角动量守恒 + + D. 动量、机械能和角动量都守恒 + + E. 动量、机械能和角动量都不守恒 + +
+ 答案: + + C + +
+ +*** + +### 二、填空题(每空 2 分,共 20 分) + +1. 已知质点沿 $x$ 轴作直线运动,其运动方程为 $x=2+6t^2-2t^3$,式中 $x$ 的单位为 $\mathrm{m}$,$t$ 的单位为 $\mathrm{s}$。则,质点在 $t=4\ \mathrm{s}$ 时速度 $\underline{\qquad}$ 和加速度 $\underline{\qquad}$。 + +
+ 答案: + + $-48\ \mathrm{m/s}$;$-36\ \mathrm{m/s^2}$ + +
+ + *** + +2. 已知质点的运动方程为 $\vec r=2t\vec i+(2-t^2)\vec j$,式中 $\vec r$ 的单位为 $\mathrm{m}$,$t$ 的单位为 $\mathrm{s}$。求:(1)质点的运动轨迹 $\underline{\qquad}$;(2)$t=2\ \mathrm{s}$ 时,质点的位矢 $\underline{\qquad}$。 + +
+ 答案: + + (1)$y=2-\dfrac{1}{4}x^2$ + + (2)$\vec r_2=4\vec i-2\vec j$ + +
+ + *** + +3. 质量为 $m$ 的小球,在合外力 $F=-kx$ 作用下运动,已知 $x=A\cos\omega t$,其中 $k$、$\omega$、$A$ 均为正常量,求在 $t=0$ 到 $t=\dfrac{\pi}{2\omega}$ 时间内小球动量的增量 $\underline{\qquad}$。 + +
+ 答案: + + $\displaystyle \Delta(mv)=-\frac{kA}{\omega}$ + +
+ + *** + +4. 质量为 $m$ 的物体和一个轻弹簧组成弹簧振子,其固有振动周期为 $T$。当它作振幅为 $A$ 的自由简谐振动时,其振动能量 $E=\underline{\qquad}$。 + +
+ 答案: + + $\displaystyle \frac{2\pi^2mA^2}{T^2}$ + +
+ + *** + +5. 一质点同时参与了两个同方向的简谐振动,它们的振动方程分别为 + + $$x_1=0.05\cos\left(\omega t+\frac{1}{4}\pi\right),\qquad x_2=0.05\cos\left(\omega t+\frac{9}{12}\pi\right).$$ + + 其合成运动的运动方程为 $x=\underline{\qquad}$。 + +
+ 答案: + + $\displaystyle 0.05\sqrt 2\cos\left(\omega t+\frac{\pi}{2}\right)$ + +
+ + *** + +6. 一平面简谐波沿 $x$ 轴负方向传播。已知 $x=-1\ \mathrm{m}$ 处质点的振动方程为 $y=A\cos(\omega t+\phi)$,若波速为 $u$,则此波的表达式为 $\underline{\qquad}$。 + +
+ 答案: + + $\displaystyle y=A\cos\left\{\omega\left[t+\frac{1+x}{u}\right]+\phi\right\}$ + +
+ + *** + +7. 一飞轮以角速度 $\omega_0$ 绕光滑固定轴旋转,飞轮对轴的转动惯量为 $J$;另一静止飞轮突然和上述转动的飞轮啮合,绕同一转轴转动,该飞轮对轴的转动惯量为前者的二倍。啮合后整个系统的角速度 $\omega=\underline{\qquad}\omega_0$。 + +
+ 答案: + + $\displaystyle \frac{1}{3}$ + +
+ + *** + +8. 质量分别为 $m$ 和 $2m$ 的两物体(都可视为质点),用一长为 $l$ 的轻质刚性细杆相连,系统绕通过杆且与杆垂直的竖直固定轴 O 转动,已知 O 轴离质量为 $2m$ 的质点的距离为 $l/3$,质量为 $m$ 的质点的线速度为 $v$ 且与杆垂直,则该系统对转轴的角动量(动量矩)大小为 $\underline{\qquad}$。 + + ![第8题图](./images/2018-2019学年下学期期中_填空题_第8题.jpg) + +
+ 答案: + + $mvl$ + +
+ +*** + +### 三、(12 分) + +一质量为 $10\ \mathrm{kg}$ 的质点在力 $F$ 的作用下沿 $x$ 轴作直线运动,已知 $F=120t+40$,式中 $F$ 的单位为 $\mathrm{N}$,$t$ 的单位为 $\mathrm{s}$。在 $t=0$ 时,质点位于 $x=5.0\ \mathrm{m}$ 处,其速度 $v_0=6.0\ \mathrm{m\cdot s^{-1}}$。求质点在任意时刻的速度和位置。 + +
+解: + +因加速度 $a=\mathrm{d}v/\mathrm{d}t$,在直线运动中,根据牛顿运动定律有 + +$$120t+40=m\frac{\mathrm{d}v}{\mathrm{d}t}.\qquad 3\text{分}$$ + +依据质点运动的初始条件,即 $t_0=0$ 时 $v_0=6.0\ \mathrm{m\cdot s^{-1}}$,运用分离变量法对上式积分,得 + +$$\int_{v_0}^{v}\mathrm{d}v=\int_0^t(12.0t+4.0)\,\mathrm{d}t.\qquad 2\text{分}$$ + +$$v=6.0+4.0t+6.0t^2.\qquad 1\text{分}$$ + +又因 $v=\mathrm{d}x/\mathrm{d}t$,并由质点运动的初始条件:$t_0=0$ 时 $x_0=5.0\ \mathrm{m}$,对上式分离变量后积分,有 + +$$\int_{x_0}^{x}\mathrm{d}x=\int_0^t(6.0+4.0t+6.0t^2)\,\mathrm{d}t.\qquad 2\text{分}$$ + +$$x=5.0+6.0t+2.0t^2+2.0t^3.\qquad 1\text{分}$$ + +
+ +*** + +### 四、(12 分) + +如图所示,质量为 $m$、速度为 $v$ 的钢球,射向质量为 $m'$ 的靶,靶中心有一小孔,内有劲度系数为 $k$ 的弹簧,此靶最初处于静止状态,但可在水平面上作无摩擦滑动。求子弹射入靶内弹簧后,弹簧的最大压缩距离。 + +![第四题图](./images/2018-2019学年下学期期中_第4题.png) + +
+解: + +设弹簧的最大压缩量为 $x_0$。小球与靶共同运动的速度为 $v_1$。由动量守恒定律,有 + +$$mv=(m+m')v_1.\qquad 4\text{分}$$ + +又由机械能守恒定律,有 + +$$\frac{1}{2}mv^2=\frac{1}{2}(m+m')v_1^2+\frac{1}{2}kx_0^2.\qquad 6\text{分}$$ + +由式(1)、(2)可得 + +$$x_0=\sqrt{\frac{mm'}{k(m+m')}}v.\qquad 2\text{分}$$ + +
+ +*** + +### 五、(10 分) + +一物体作简谐振动,其加速度最大值 $a_m=0.045\ \mathrm{m/s^2}$,其振幅 $A=0.02\ \mathrm{m}$。若 $t=0$ 时,物体位于平衡位置且向 $x$ 轴的负方向运动。求:(1)振动周期 $T$;(2)速度的最大值 $v_m$;(3)振动方程的数值式。 + +
+解: + +(1) + +$$a_m=\omega^2A\quad\therefore\quad\omega=\sqrt{a_m/A}=1.5\ \mathrm{s^{-1}},$$ + +$$\therefore\quad T=2\pi/\omega=4.19\ \mathrm{s}.\qquad 4\text{分}$$ + +(2) + +$$v_m=\omega A=0.03\ \mathrm{m/s}.\qquad 3\text{分}$$ + +(3) + +$$\phi=\frac{1}{2}\pi,\qquad x=0.02\cos\left(1.5t+\frac{1}{2}\pi\right)\quad(\mathrm{SI}).\qquad 3\text{分}$$ + +
+ +*** + +### 六、(10 分) + +一横波沿绳子传播,其波的表达式为 $y=0.05\cos(100\pi t-2\pi x)\ (\mathrm{SI})$。 + +(1)求此波的振幅、波速、频率和波长; + +(2)求绳子上各质点的最大振动速度和最大振动加速度; + +(3)求 $x_1=0.2\ \mathrm{m}$ 处和 $x_2=0.7\ \mathrm{m}$ 处二质点振动的相位差。 + +
+解: + +(1)已知波的表达式为: + +$$y=0.05\cos(100\pi t-2\pi x),$$ + +与标准形式 + +$$y=A\cos(2\pi\nu t-2\pi x/\lambda)$$ + +比较得: + +$$A=0.05\ \mathrm{m},\qquad \nu=50\ \mathrm{Hz},\qquad \lambda=1.0\ \mathrm{m}.\qquad \text{各1分}$$ + +$$u=\lambda\nu=50\ \mathrm{m/s}.\qquad 1\text{分}$$ + +(2) + +$$v_{\max}=\left(\frac{\partial y}{\partial t}\right)_{\max}=2\pi\nu A=15.7\ \mathrm{m/s}.\qquad 2\text{分}$$ + +$$a_{\max}=\left(\frac{\partial^2y}{\partial t^2}\right)_{\max}=4\pi^2\nu^2A=4.93\times10^3\ \mathrm{m/s^2}.\qquad 2\text{分}$$ + +(3) + +$$\Delta\phi=2\pi(x_2-x_1)/\lambda=\pi,$$ + +二振动反相。 2分 + +
+ +*** + +### 七、(10 分) + +一轴承光滑的定滑轮,质量为 $M=2.00\ \mathrm{kg}$,半径为 $R=0.100\ \mathrm{m}$,一根不能伸长的轻绳,一端固定在定滑轮上,另一端系有一质量为 $m=5.00\ \mathrm{kg}$ 的物体,如图所示。已知定滑轮的转动惯量为 $J=\dfrac{1}{2}MR^2$,其初角速度 $\omega_0=10.0\ \mathrm{rad/s}$,方向垂直纸面向里。求: + +![第七题图](./images/2018-2019学年下学期期中_第7题.jpg) + +(1)定滑轮的角加速度的大小和方向; + +(2)定滑轮的角速度变化到 $\omega=0$ 时,物体上升的高度; + +(3)当物体回到原来位置时,定滑轮的角速度的大小和方向。 + +
+解: + +(1) + +![第七题答案图](./images/2018-2019学年下学期期中_第7题_答案.jpg) + +$$mg-T=ma.\qquad 1\text{分}$$ + +$$TR=J\alpha.\qquad 2\text{分}$$ + +$$a=R\alpha.\qquad 1\text{分}$$ + +$$\therefore\quad \alpha=\frac{mgR}{mR^2+J}=\frac{mgR}{mR^2+\dfrac{1}{2}MR^2}=\frac{2mg}{(2m+M)R}=81.7\ \mathrm{rad/s^2}.\qquad 1\text{分}$$ + +方向垂直纸面向外。 1分 + +(2) + +$$\omega^2=\omega_0^2-2\alpha\theta.$$ + +当 $\omega=0$ 时, + +$$\theta=\frac{\omega_0^2}{2\alpha}=0.612\ \mathrm{rad}.$$ + +物体上升的高度 + +$$h=R\theta=6.12\times10^{-2}\ \mathrm{m}.\qquad 2\text{分}$$ + +(3) + +$$\omega=\sqrt{2\alpha\theta}=10.0\ \mathrm{rad/s},$$ + +方向垂直纸面向外。 2分 + +
+ +*** + +### 八、讨论题(6 分) + +通过这一阶段大学物理课程的学习,你觉得自己有哪些收获?遇见哪些困难?(3 分)你对大学物理的学习与教学有什么建议?(3 分) diff --git "a/docs/undergraduate/\347\211\251\347\220\206\345\255\246\347\263\273/\345\244\247\345\255\246\347\211\251\347\220\206C/2019-2020\345\255\246\345\271\264\344\270\212\345\255\246\346\234\237\346\234\237\344\270\255.md" "b/docs/undergraduate/\347\211\251\347\220\206\345\255\246\347\263\273/\345\244\247\345\255\246\347\211\251\347\220\206C/2019-2020\345\255\246\345\271\264\344\270\212\345\255\246\346\234\237\346\234\237\344\270\255.md" new file mode 100644 index 0000000..bb29633 --- /dev/null +++ "b/docs/undergraduate/\347\211\251\347\220\206\345\255\246\347\263\273/\345\244\247\345\255\246\347\211\251\347\220\206C/2019-2020\345\255\246\345\271\264\344\270\212\345\255\246\346\234\237\346\234\237\344\270\255.md" @@ -0,0 +1,400 @@ +--- +title: 2019-2020学年上学期期中 +--- + +## 2019-2020学年上学期期中试卷(A)(含答案) + +### 一、选择题(每题 3 分,共 18 分) + +1. 假设一质点做直线运动,下列论断中哪项不正确。( ) + + A. 若合外力与运动方向一致,运动速度增加 + + B. 若合外力与运动方向相反,运动速度减少 + + C. 若合外力与运动方向一致,运动位移增加 + + D. 若合外力与运动方向相反,运动位移减少 + +
+ 答案: + + D + +
+ + *** + +2. 宇宙飞船关闭发动机返回地球的过程,可以认为是仅在地球万有引力作用下运动。若用 $m$ 表示飞船质量,$M$ 表示地球质量,$G$ 表示引力常量,则飞船从距地球中心 $r_1$ 处下降到 $r_2$ 处的过程中,动能的增量为( )。 + + A. $\dfrac{GmM}{r_2}$ + + B. $\dfrac{GmM}{r_2^2}$ + + C. $GmM\dfrac{r_1-r_2}{r_1r_2}$ + + D. $GmM\dfrac{r_1-r_2}{r_1^2r_2^2}$ + +
+ 答案: + + C + +
+ + *** + +3. 一子弹以水平速度 $v_0$ 射入一静止于光滑水平面上的木块后,随木块一起运动。对于这一过程正确的分析是( )。 + + A. 子弹、木块组成的系统机械能守恒 + + B. 子弹、木块组成的系统水平方向的动量守恒 + + C. 子弹所受的冲量等于木块所受的冲量 + + D. 子弹动能的减少等于木块动能的增加 + +
+ 答案: + + B + +
+ + *** + +4. 两物体的转动惯量相等,当其转动的角速度之比为 $2:1$ 时,两物体的动能之比为( )。 + + A. $4:1$ + + B. $2:1$ + + C. $\sqrt2:1$ + + D. $1:\sqrt2$ + +
+ 答案: + + A + +
+ + *** + +5. 一弹簧振子,重物的质量为 $m$,弹簧的劲度系数为 $k$,该振子作振幅为 $A$ 的简谐振动。当重物通过平衡位置且向规定的正方向运动时,开始计时。则其振动方程为( )。 + + A. $x=A\cos\left(\sqrt{k/m}\,t+\dfrac12\pi\right)$ + + B. $x=A\cos\left(\sqrt{k/m}\,t-\dfrac12\pi\right)$ + + C. $x=A\cos\left(\sqrt{m/k}\,t+\dfrac12\pi\right)$ + + D. $x=A\cos\left(\sqrt{m/k}\,t-\dfrac12\pi\right)$ + +
+ 答案: + + B + +
+ + *** + +6. 一平面简谐波沿 $x$ 轴负方向传播。已知 $x=b$ 处质点振动方程为 $y=A\cos(\omega t+\phi_0)$,波速为 $u$,则波的表达式为( )。 + + A. $y=A\cos\left[\omega t+\dfrac{b+x}{u}+\phi_0\right]$ + + B. $y=A\cos\left\{\omega\left[t-\dfrac{b+x}{u}\right]+\phi_0\right\}$ + + C. $y=A\cos\left\{\omega\left[t+\dfrac{x-b}{u}\right]+\phi_0\right\}$ + + D. $y=A\cos\left\{\omega\left[t+\dfrac{b-x}{u}\right]+\phi_0\right\}$ + +
+ 答案: + + C + +
+ +*** + +### 二、填空题(每空 2 分,共 30 分) + +1. 若一质点的运动轨迹为 $\vec r=5t^2\vec i+3t\vec j+(10-3t)\vec k$,则任意 $t$ 时刻质点的速度为 $\underline{\qquad}$;加速度为 $\underline{\qquad}$。 + +
+ 答案: + + $10t\vec i+3\vec j-3\vec k$;$10\vec i$ + +
+ + *** + +2. 质量为 $m$ 的子弹,水平射入质量为 $M$、置于光滑水平面上的沙箱,子弹在沙箱中前进距离 $l$ 而静止,同时沙箱向前运动的距离为 $s$,此后子弹与沙箱一起以共同速度 $v$ 匀速运动,则子弹受到的平均阻力 $F=\underline{\qquad}$,子弹射入时的速度 $v_0=\underline{\qquad}$。沙箱与子弹系统损失的机械能 $\Delta E=\underline{\qquad}$。 + +
+ 答案: + + $$F=\frac{Mv^2}{2s},$$ + + $$v_0=v\sqrt{\frac{M}{ms}(s+l)+1}\quad\text{或者}\quad\frac{(M+m)v}{m},$$ + + $$\Delta E=\frac{Ml}{2s}v^2\quad\text{或}\quad\frac12m\left[\frac{M+m}{m}v\right]^2-\frac12(M+m)v^2.$$ + +
+ + *** + +3. 质量为 $M$ 的小球自高为 $y_0$ 处沿水平方向以速率 $v_0$ 抛出,与地面碰撞后跳起的最大高度为 $y_0/2$,水平速率为 $v_0/2$,则碰撞过程中,地面对小球的竖直冲量为 $\underline{\qquad}$;地面对小球的水平冲量为 $\underline{\qquad}$。 + + ![第3题图](./images/2019-2020学年上学期期中_A_填空题_第3题.jpg) + +
+ 答案: + + $M\left(\sqrt{gy_0}+\sqrt{2gy_0}\right)$;$\dfrac12Mv_0$ + +
+ + *** + +4. 质量为 $m$ 的质点以恒定速度 $\vec v$ 运动了 10 秒,则质点相对其出发点的角动量为 $\underline{\qquad}$。 + +
+ 答案: + + $0$ + +
+ + *** + +5. 一弹簧振子作简谐振动,振幅为 $A$,周期为 $T$,其运动方程用余弦函数表示。若 $t=0$ 时,(1)振子在负的最大位移处,则初相为 $\underline{\qquad}$;(2)振子在平衡位置向正方向运动,则初相为 $\underline{\qquad}$;(3)振子在位移为 $A/2$ 处,且向负方向运动,则初相为 $\underline{\qquad}$。 + +
+ 答案: + + (1)$\pi$;(2)$-\pi/2$;(3)$\pi/3$ + +
+ + *** + +6. 一横波的表达式是 $y=0.02\sin2\pi(100t-40x-0.04\pi)\ (\mathrm{SI})$,则振幅是 $\underline{\qquad}$,波长是 $\underline{\qquad}$,频率是 $\underline{\qquad}$,波的传播速度是 $\underline{\qquad}$。 + +
+ 答案: + + $2\ \mathrm{cm}$;$2.5\ \mathrm{cm}$;$100\ \mathrm{Hz}$;$250\ \mathrm{cm/s}$ + +
+ +*** + +### 三、计算题(第 1、2、3、5 题,每题 10 分;第 4 题 12 分,共 52 分) + +1. 已知质量为 $m$ 的小球受合外力影响做加速直线运动。假设在 $t=t_0$ 时刻,小球的位置为 $x=x_0$,速度为 $v=v_0$。求:(10 分) + + (1)若合外力 $F=k_1t$,在任意时刻 $t$ 小球的速度 $v$; + + (2)若合外力 $F=-k_2v$,在任意时刻 $t$ 小球的速度 $v$; + + (3)若合外力 $F=-k_3x$,在任意位置 $x$ 小球的速度 $v$。 + +
+ 解: + + 答案汇总页给出: + + (1)$\displaystyle v=v_0+\frac{k_1}{m}(t-t_0)$。 3分 + + (2)$\displaystyle v=v_0e^{-\frac{k_2}{m}(t-t_0)}$。 3分 + + (3)$\displaystyle v=\sqrt{v_0^2-\frac{k_3}{m}(x_1^2-x_0^2)}$。 4分 + + 手写解答为: + + (1)由牛顿第二定律, + + $$m\frac{dv}{dt}=F=k_1t,$$ + + $$\int_{v_0}^{v}dv=\frac{k_1}{m}\int_{t_0}^{t}t\,dt,$$ + + $$v=v_0+\frac{k_1}{2m}(t^2-t_0^2).$$ + + (2) + + $$m\frac{dv}{dt}=F=-k_2v,$$ + + $$\int_{v_0}^{v}\frac{1}{v}dv=\int_{t_0}^{t}-\frac{k_2}{m}dt,$$ + + $$v=v_0e^{-\frac{k_2}{m}(t-t_0)}.$$ + + (3) + + $$m\frac{dv}{dt}=F=-k_3x,$$ + + $$m\frac{dv}{dx}\frac{dx}{dt}=mv\frac{dv}{dx}=-k_3x,$$ + + $$\int_{v_0}^{v}v\,dv=\int_{x_0}^{x}-\frac{k_3}{m}x\,dx,$$ + + $$v=\sqrt{v_0^2-\frac{k_3}{m}(x^2-x_0^2)}.$$ + + :::tip + 第(1)问答案汇总页的线性式与题设 $F=k_1t$ 不符。由 $m\,dv/dt=k_1t$ 积分可知,手写解答 $v=v_0+\dfrac{k_1}{2m}(t^2-t_0^2)$ 正确。 + ::: + +
+ + *** + +2. 一质量 $m=80\ \mathrm{kg}$ 的物体 A 自 $h=2\ \mathrm{m}$ 处落到弹簧上,如图所示。当弹簧从原长向下压缩 $x_0=0.2\ \mathrm{m}$ 时,物体再被弹回。($g=9.8\ \mathrm{m/s^2}$)(10 分) + + 试求弹簧下压 $0.1\ \mathrm{m}$ 时物体的速度。 + + 如果把该物体静置于弹簧上,求弹簧将被压缩多少? + + ![第2题图](./images/2019-2020学年上学期期中_A_计算题_第2题.jpg) + +
+ 解: + + 物体和弹簧组成系统,选弹簧原长处为弹性势能和重力势能零点。利用机械能守恒定律。 + + 当压缩到 $x_0=0.2\ \mathrm{m}$ 时有: + + $$mgh=\frac12kx_0^2-mgx_0.\tag{1}$$ + + 当压缩到 $x_1=0.1\ \mathrm{m}$ 时有: + + $$mgh=\frac12kx_1^2+\frac12mv^2-mgx_1.\tag{2}$$ + + 联立解(1)、(2)得: + + $$v=\sqrt{2g(h+x_1)-\frac{2g(h+x_0)}{x_0^2}x_1^2}=5.5\ \mathrm{m/s}.$$ + + $$k=\frac{2mg(h+x_0)}{x_0^2}.$$ + + 把物体静置于弹簧上时,最终重力与弹力达到平衡,因而有 + + $$mg-kx=0.$$ + + 此时弹簧将被压缩 + + $$x=\frac{x_0^2}{2(h+x_0)}=9.1\times10^{-3}\ \mathrm{m}.$$ + +
+ + *** + +3. 质量为 $m$ 的质点在 Oxy 平面内运动,其运动学方程为 $\vec r=a\cos\omega t\,\vec i+b\sin\omega t\,\vec j$。(10 分) + + (1)试求 $t$ 时刻质点的动量; + + (2)试求从 $t=0$ 到 $t=2\pi/\omega$ 这段时间内质点受到的合力的冲量,并说明在上述时间内,质点的动量是否守恒?为什么? + +
+ 解: + + (1)由质点运动学方程可得质点速度 + + $$\vec v=\frac{d\vec r}{dt}=-\omega a\sin\omega t\,\vec i+\omega b\cos\omega t\,\vec j.\qquad 2\text{分}$$ + + 动量为: + + $$\vec p=m\vec v=-m\omega a\sin\omega t\,\vec i+m\omega b\cos\omega t\,\vec j.\qquad 2\text{分}$$ + + (2)根据动量定理,合力的冲量为 + + $$\vec I=\vec p\left(\frac{2\pi}{\omega}\right)-\vec p(0)=0.\qquad 2\text{分}$$ + + 虽然 $t=0$ 和 $t=2\pi/\omega$ 时,质点的动量是相等的,但在这时间段内,由(1)中的动量表达式可知,动量是时间的函数并非常数。 2分 + + 结论:故质点的动量不守恒。 2分 + +
+ + *** + +4. 有一均匀的扇形板水平放置,板的总质量为 $M$,半径为 $R$,张角为 $\alpha$,如图所示。该板可以绕通过其顶点 O 的竖直轴在水平方向上无摩擦地转动。今在板的弧形边沿站一个质量为 $m$ 的人,二者当初处于相对地面静止的状态。问:(12 分) + + (1)板对竖直轴的转动惯量是多少? + + (2)人沿板的圆弧边沿在板上逆时针走 $\theta$ 角度(相对板)后,板相对地面转动的角度如何? + + ![第4题图](./images/2019-2020学年上学期期中_A_计算题_第4题.jpg) + +
+ 解: + + ![第4题答案图](./images/2019-2020学年上学期期中_A_计算题_第4题_答案.jpg) + + (1)根据转动惯量的定义,可以计算板对竖直轴的转动惯量为 + + $$J=\int_0^R\int_0^\alpha\left(\frac{M}{\frac{\alpha}{2\pi}(\pi R^2)}\right)(\rho\,d\theta\,d\rho)\rho^2=\frac{MR^2}{2}.$$ + + (2)已用 $\phi$ 和 $\psi$ 分别表示人和板相对地面的角位移,则它们相对地面的角速度分别为 $\omega=d\phi/dt$ 和 $\Omega=d\psi/dt$。人和板构成的系统角动量守恒,因此有 + + $$\left(\frac{MR^2}{2}\right)\Omega+(mR^2)\omega=0.$$ + + 由此得到 + + $$\left(\frac{MR^2}{2}\right)\frac{d\psi}{dt}=-(mR^2)\frac{d\phi}{dt}.$$ + + 两边同时乘以 $dt$,并对角度积分 + + $$\int_0^X(mR^2)d\phi=-\int_0^Y\left(\frac{MR^2}{2}\right)d\psi,$$ + + ($X$ 和 $Y$ 分别是人和板相对地面的角位移)得到 $mX=-MY/2$。 + + 又 $X-Y=\theta$,得到板相对地面逆时针转动 + + $$Y=-\frac{2m\theta}{2m+M}.$$ + +
+ + *** + +5. 图示一平面余弦波在 $t=0$ 时刻与 $t=2\ \mathrm{s}$ 时刻的波形图。已知波速为 $u$,求:(1)坐标原点处介质点的振动方程;(2)该波的波动表达式。(10 分) + + ![第5题图](./images/2019-2020学年上学期期中_A_计算题_第5题.jpg) + +
+ 解: + + (1)比较 $t=0$ 时刻波形图与 $t=2\ \mathrm{s}$ 时刻波形图,可知此波向左传播。在 $t=0$ 时刻,O 处质点: + + $$0=A\cos\phi,\qquad 0 diff --git "a/docs/undergraduate/\347\211\251\347\220\206\345\255\246\347\263\273/\345\244\247\345\255\246\347\211\251\347\220\206C/2022-2023\345\255\246\345\271\264\344\270\212\345\255\246\346\234\237\346\234\237\346\234\253.md" "b/docs/undergraduate/\347\211\251\347\220\206\345\255\246\347\263\273/\345\244\247\345\255\246\347\211\251\347\220\206C/2022-2023\345\255\246\345\271\264\344\270\212\345\255\246\346\234\237\346\234\237\346\234\253.md" new file mode 100644 index 0000000..1695c93 --- /dev/null +++ "b/docs/undergraduate/\347\211\251\347\220\206\345\255\246\347\263\273/\345\244\247\345\255\246\347\211\251\347\220\206C/2022-2023\345\255\246\345\271\264\344\270\212\345\255\246\346\234\237\346\234\237\346\234\253.md" @@ -0,0 +1,167 @@ +--- +title: 2022-2023学年上学期期末 +--- + +## 2022-2023学年上学期期末试卷(A) + +### 一、选择题(单项选择,每题 3 分,共 21 分) + +1. 关于高斯定理的理解有下面几种说法,其中正确的是( )。 + + A. 如果高斯面上 $\vec E$ 处处为零,则该面内必无电荷 + + B. 如果高斯面内无电荷,则高斯面上 $\vec E$ 处处为零 + + C. 如果高斯面上 $\vec E$ 处处不为零,则高斯面内必有电荷 + + D. 如果高斯面内有净电荷,则通过高斯面的电场强度通量必不为零 + + *** + +2. 某电场的电力线分布如图 1 所示,一负电荷从 A 点移至 B 点,则正确的说法为( )。 + + ![图1](./images/2022-2023学年上学期期末_A_选择题_第2题.png) + + A. 电场强度的大小 $E_A0$ + + *** + +3. 如图 2 所示联结的三个电容器,$C_1=50\ \mu\mathrm{F}$,$C_2=30\ \mu\mathrm{F}$,$C_3=20\ \mu\mathrm{F}$,则该联结的总电容为( )。 + + ![图2](./images/2022-2023学年上学期期末_A_选择题_第3题.png) + + A. $50\ \mu\mathrm{F}$ + + B. $62\ \mu\mathrm{F}$ + + C. $72\ \mu\mathrm{F}$ + + D. $100\ \mu\mathrm{F}$ + + *** + +4. 在匀强磁场中,有两个平面线圈,其面积 $A_1=2A_2$,通有电流 $I_1=2I_2$,它们所受的最大磁力矩之比 $M_1/M_2$ 等于( )。 + + A. $1$ + + B. $2$ + + C. $4$ + + D. $1/4$ + + *** + +5. 一载有电流 $I$ 的细导线分别均匀密绕在半径为 $R$ 和 $r$ 的长直圆管上形成两个螺线管($R=2r$)。两螺线管单位长度上的匝数相等。两螺线管中的磁感强度大小应满足( )。 + + A. $B_R=2B_r$ + + B. $B_R=B_r$ + + C. $2B_R=B_r$ + + D. $B_R=4B_r$ + + *** + +6. 方形导体线圈从左侧匀速进入一片匀强磁场到离开磁场过程中,线圈内感应电动势的变化图为( )。 + + ![第6题图](./images/2022-2023学年上学期期末_A_选择题_第6题.png) + + ![第6题选项](./images/2022-2023学年上学期期末_A_选择题_第6题_选项.png) + + *** + +7. 在双缝干涉实验中,为使屏上的干涉条纹间距变大,可以采取的办法是( )。 + + A. 使屏靠近双缝 + + B. 使两缝的间距变小 + + C. 把两个缝的宽度稍微调窄 + + D. 改用波长较小的单色光源 + +*** + +### 二、填空题(每空 3 分,共 24 分) + +1. 如图 3 所示,在场强为 $\vec E$ 的均匀电场中,A、B 两点间距离为 $d$。AB 连线方向与 $\vec E$ 方向一致。从 A 点经任意路径到 B 点的场强线积分 $\displaystyle\int_{AB}\vec E\cdot\mathrm{d}\vec l=\underline{\qquad}$。 + + ![图3](./images/2022-2023学年上学期期末_A_填空题_第1题.jpg) + + *** + +2. 在点电荷 $+2q$ 的电场中,如果取图 4 中 P 点处为电势零点,则 M 点的电势为 $\underline{\qquad}$。 + + ![图4](./images/2022-2023学年上学期期末_A_填空题_第2题.png) + + *** + +3. 如图,一根载流导线被弯成半径为 $R$ 的 $1/4$ 圆弧,放在磁感强度为 $B$ 的均匀磁场中,则载流导线 ab(电流从 a 流向 b)所受磁场的作用力的大小为 $\underline{\qquad}$,方向为 $\underline{\qquad}$。 + + ![图5](./images/2022-2023学年上学期期末_A_填空题_第3题.png) + + *** + +4. 在磁场空间分别取两个闭合回路,若两个回路各自包围载流导线的根数不同,但电流的代数和相同。则磁感强度沿各闭合回路的线积分 $\underline{\qquad}$;两个回路上的磁场分布 $\underline{\qquad}$。(填写:“相同”或“不相同”) + + *** + +5. 如图 6,导体棒 AC 长 $L$,在匀强磁场 $B$ 中绕通过 O 点的垂直于棒长且沿磁场方向的轴 OM 转动(角速度 $\omega$ 与 $B$ 同方向),OC 的长度为棒长的 $1/3$。则 A 点比 C 点电势 $\underline{\qquad}$。(填写:“高”或者“低”) + + ![图6](./images/2022-2023学年上学期期末_A_填空题_第5题.png) + + *** + +6. 如图 7 所示,折射率为 $n_2$、厚度为 $e$ 的透明介质薄膜,其上方和下方的透明介质折射率分别为 $n_1$ 和 $n_3$,已知 $n_1n_3$。若用波长为 $\lambda$ 的单色平行光垂直入射到该薄膜上,则从薄膜上、下两表面反射的光束(用①与②示意)的光程差是 $\underline{\qquad}$。 + + ![图7](./images/2022-2023学年上学期期末_A_填空题_第6题.png) + +*** + +### 三、计算题(5 题,第 1 题 12 分,第 4 题 13 分,其余每题 10 分,共 55 分) + +1. (12 分)一对无限长的同轴直圆筒,半径分别为 $R_1$ 和 $R_2$($R_1 + 答案: + + (1)$11\ 0100.0101$ + + (2)$100010.1$ + + (3)$22.8$ + +
+ + + *** + +2. $Y=A(B+C)+CD$ 的对偶式为 $\underline{\qquad(4)\qquad}$。 + +
+ 答案: + + (4)$Y'=A'C'+B'C'+A'D'$ + +
+ + *** + +3. 在数字系统中,要实现线与功能可选用 $\underline{\qquad(5)\qquad}$ 门;要实现总线结构可选用 $\underline{\qquad(6)\qquad}$ 门。 + +
+ 答案: + + (5)OC/OD + + (6)传输 + +
+ + *** + +4. 化简 $F(A,B,C,D)=\sum m(3,5,6,7,10)+d(0,1,2,4,8)$ 可得 $\underline{\qquad(7)\qquad}$。 + +
+ 答案: + + (7)$F=A'+B'D'$ + +
+ + *** + +5. 已知某左移寄存器,现态为 011001,若空位补 0,则次态为 $\underline{\qquad(8)\qquad}$。 + +
+ 答案: + + (8)110010 + +
+ + *** + +6. 二进制数 $(-10110)_2$ 的反码和补码分别为 $\underline{\qquad(9)\qquad}$ 和 $\underline{\qquad(10)\qquad}$。 + +
+ 答案: + + (9)101001 + + (10)101010 + +
+ +*** + +### 二、选择题(20 分,每题 2 分) + +1. 在下列逻辑部件中,不属于组合逻辑部件的是( )。 + + A. 译码器 + + B. 编码器 + + C. 全加器 + + D. 寄存器 + +
+ 答案: + + D + +
+ + *** + +2. 逻辑表达式 $A+BC=$( )。 + + A. $A+C$ + + B. $(A+B)(A+C)$ + + C. $A+B+ABC$ + + D. $B+C$ + +
+ 答案: + + B + +
+ + *** + +3. 能得出 $X=Y$ 的是( )。 + + A. $X+Z=Y+Z$ + + B. $XZ=YZ$ + + C. $X+Z=Y+Z$ 且 $XZ=YZ$ + + D. 以上都不能 + +
+ 答案: + + C + +
+ + *** + +4. 为将 D 触发器转换为 T 触发器,图中所示电路的虚框内应是( )。 + + ![D 触发器转换为 T 触发器](./images/2009-2010学年上学期期末_A_选择题_第4题.png) + + A. 同或门 + + B. 异或门 + + C. 与非门 + + D. 或非门 + +
+ 答案: + + A + +
+ + *** + +5. 设 $A_1$、$A_2$、$A_3$ 为三个信号,则逻辑函数( )能检测出这三个信号中是否含有奇数个高电平。 + + A. $A_1A_2A_3$ + + B. $A_1+A_2+A_3$ + + C. $A_1\oplus A_2\oplus A_3$ + + D. $A_1+A_2A_3$ + +
+ 答案: + + C + +
+ + *** + +6. 以下说法正确的是( )。 + + A. TTL 门电路和 CMOS 门电路的输入端都可以悬空 + + B. TTL 门电路和 CMOS 门电路的输入端都不可以悬空 + + C. TTL 门电路的输入端可以悬空,而 CMOS 门电路的输入端不可以悬空 + + D. TTL 门电路的输入端悬空时相当于接高电平,CMOS 门电路的输入端悬空时相当于接低电平 + +
+ 答案: + + C + +
+ + *** + +7. 除 JK 触发器外,( )也可实现翻转功能。 + + A. D 触发器 + + B. T 触发器 + + D. SR 触发器 + + C. SR 锁存器 + +
+ 答案: + + B + +
+ + *** + +8. ( )是时序逻辑电路的基本逻辑单元。 + + A. 计数器 + + B. 门电路 + + C. 寄存器 + + D. 触发器 + +
+ 答案: + + D + +
+ + *** + +9. 为了能使用数字电路处理模拟信号,须将模拟信号通过( )转换为相应的数字信号。 + + A. A/D 转换器 + + B. D/A 转换器 + + C. A/D 或 D/A 转换器 + + D. 以上都不行 + +
+ 答案: + + A + +
+ + *** + +10. 触发器和时序电路中的时钟脉冲一般是由( )产生的,它可由 555 定时器构成。 + + A. 多谐振荡器 + + B. 施密特触发器 + + C. 单稳态触发器 + + D. 边沿触发器 + +
+ 答案: + + A + +
+ +*** + +### 三、简答题(5 分) + +用卡诺图化简下面逻辑函数,要求为最简与或式。 + +:::tip +虽然它听起来像是废话,但是我还是得说:卡诺图肯定是会考的~ +::: + +$$Y=F(A,B,C)=AB'C'+A'B'+C$$ + +
+答案: + +$$F=\sum m(0,1,3,4,5,7)$$ + +![卡诺图](./images/2009-2010学年上学期期末_A_简答题_答案.jpg) + +$$F=B'+C$$ + +
+ +*** + +### 四、分析题(30 分) + +1. 分析下图的逻辑功能,写出 $Y_1$、$Y_2$ 的逻辑函数式,列出真值表,指出电路完成什么功能。(10 分) + + ![分析题第1题电路](./images/2009-2010学年上学期期末_A_分析题_第1题.png) + +
+ 答案: + + ![分析题第1题答案电路](./images/2009-2010学年上学期期末_A_分析题_第1题_答案.jpg) + + 但是这两个式子所表示的逻辑功能还不够直观,所以我们进一步列出了 $Y_1$ 和 $Y_2$ 的真值表,如表 4-1。从这个真值表上可以看出,当 $A$、$B$、$C$ 中有奇数个 1 时,$Y_1$ 等于 1,否则等于 0;当 $A$、$B$、$C$ 中有两个以上同时为 1 时,$Y_2$ 等于 1,否则等于 0。如果把 $A$、$B$、$C$ 看做是相加的三个二进制数,则 $Y_1$ 就是输出的和,$Y_2$ 就是输出的进位。因此,图 4-1 实际上就是一个全加器。 + + | $A$ | $B$ | $C$ | $AB$ | $A\oplus B$ | $(A\oplus B)C$ | $Y_1$ | $Y_2$ | + | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | + | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | + | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | + | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | + | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | + | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | + | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | + | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | + | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | + +
+ + *** + +2. 设触发器的初始状态为 $Q_1=0$,$Q_2=0$,试画出 $Q_1$、$Q_2$ 端的电压波形。(10 分) + + ![分析题第2题电路](./images/2009-2010学年上学期期末_A_分析题_第2题_电路.png) + + ![分析题第2题输入波形](./images/2009-2010学年上学期期末_A_分析题_第2题_输入波形.png) + +
+ 答案: + + ![分析题第2题答案](./images/2009-2010学年上学期期末_A_分析题_第2题_答案.png) + +
+ + *** + +3. 设下图电路状态 $S=Q_1Q_0$,起始时状态为 $Q_1Q_0=00$。要求:(1)写出电路的输出方程、驱动方程及状态方程(35 分);(2)列出状态转换表(2 分);(3)画出完整的状态转换图(3 分);(4)说明该电路的逻辑功能(2 分)。(共 10 分) + + ![分析题第3题电路](./images/2009-2010学年上学期期末_A_分析题_第3题.png) + +
+ 答案: + + (1)驱动方程: + + $$J_0=XQ_1',\quad K_0=1;\quad J_1=XQ_0,\quad K_1=X'$$ + + 状态方程: + + $$Q_1^*=XQ_0Q_1'+XQ_1$$ + + $$Q_0^*=XQ_1'Q_0'$$ + + 输出方程: + + $$Y=XQ_1$$ + + (2)状态转换表: + + | $X$ | $Q_1$ | $Q_0$ | $J_0$ | $K_0$ | $J_1$ | $K_1$ | $Q_1^*$ | $Q_0^*$ | $Y$ | + | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | + | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | + | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | + | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | + | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | + | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | + | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | + | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | + | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | + + (3)状态转换图: + + ![分析题第3题状态转换图](./images/2009-2010学年上学期期末_A_分析题_第3题_答案.png) + + (4)电路的逻辑功能:在连续输入三个或三个以上“1”时输出为 1,其余情况下输出为 0。 + +
+ +*** + +### 四、设计题(25 分) + +1. 四位同步二进制计数器 74LS161 的引脚图和功能表分别如下图所示,$Q_A$ 为最高位,请基于 74LS161 用反馈清零法设计一个模数为 7 的计数器。 + + ![74LS161引脚图](./images/2009-2010学年上学期期末_A_设计题_第1题_74LS161.png) + + ![74LS161功能表](./images/2009-2010学年上学期期末_A_设计题_第1题_功能表.png) + +
+ 答案: + + ![模7计数器态序表](./images/2009-2010学年上学期期末_A_设计题_第1题_态序表.jpg) + + ![设计题第1题答案](./images/2009-2010学年上学期期末_A_设计题_第1题_答案.png) + +
+ + *** + +2. 设计用三个开关控制一个电灯的逻辑电路。要求改变任何一个开关的状态都能控制电灯由亮变灭或由灭变亮。试用如下两种中规模组件(逻辑符号及功能表见下表)实现该逻辑电路功能,可辅以适当的门电路。(20 分) + + (1)用四选一数据选择器 74LS153 实现; + + (2)用三-八译码器 74LS138 实现。 + + :::tip + 如果我没有记错的话,去年我们也考过这道题 ^-^ + ::: + + ![74LS153逻辑符号](./images/2009-2010学年上学期期末_A_设计题_第2题_74LS153.png) + + ![74LS153功能表](./images/2009-2010学年上学期期末_A_设计题_第2题_74LS153_功能表.png) + + ![74LS138逻辑符号](./images/2009-2010学年上学期期末_A_设计题_第2题_74LS138.png) + + ![74LS138功能表](./images/2009-2010学年上学期期末_A_设计题_第2题_74LS138_功能表.png) + +
+ 答案: + + 逻辑抽象 2 分,列出真值表 3 分,写出函数表达式 2 分。 + + 以 $A$、$B$、$C$ 表示三个双位开关,并用 0 和 1 分别表示开关的两个状态。以 $Y$ 表示灯的状态,用 1 表示亮,用 0 表示灭。设 $ABC=000$ 时 $Y=0$,从这个状态开始,单独改变任何一个开关的状态,$Y$ 的状态都要变化。据此列出 $Y$ 与 $A$、$B$、$C$ 之间逻辑关系的真值表。 + + | $A$ | $B$ | $C$ | $Y$ | + | --- | --- | --- | --- | + | 0 | 0 | 0 | 0 | + | 0 | 0 | 1 | 1 | + | 0 | 1 | 0 | 1 | + | 0 | 1 | 1 | 0 | + | 1 | 0 | 0 | 1 | + | 1 | 0 | 1 | 0 | + | 1 | 1 | 0 | 0 | + | 1 | 1 | 1 | 1 | + + 从真值表写出逻辑式: + + $$Y=A'B'C+A'BC'+AB'C'+ABC$$ + + (1)4 选 1 数据选择器输出的逻辑式可写为: + + $$Y=A_1'A_0'D_0+A_1'A_0D_1+A_1A_0'D_2+A_1A_0D_3\qquad(2\text{ 分})$$ + + 只要令数据选择器的输入为 $A_1=A$,$A_0=B$,$D_0=D_3=C$,$D_1=D_2=C'$,如图所示,则数据选择器的输出即为要求得到的函数。(3 分) + + ![使用74LS153实现](./images/2009-2010学年上学期期末_A_设计题_第2题_答案_1.png) + + (2 分) + + (2) + + $$Y(A,B,C)=m_1+m_2+m_4+m_7=(m_1'm_2'm_4'm_7')'=(Y_1'Y_2'Y_4'Y_7')'\qquad(3\text{ 分})$$ + + ![使用74LS138实现](./images/2009-2010学年上学期期末_A_设计题_第2题_答案_2.png) + + (3 分) + +
+ +*** + +## 2009-2010学年上学期期末试卷(B)(含答案) + +### 一、填空题(20 分,每空 2 分) + +1. $(2010)_D=(\underline{\qquad})_B=(\underline{\qquad})_H=(\underline{\qquad})_{8421BCD}$。 + +
+ 答案: + + $$(111\ 1101\ 1010)_B=(7DA)_H=(0010\ 0000\ 0001\ 0000)_{8421BCD}$$ + +
+ + *** + +2. 仓库门上装了两把暗锁,A、B 两位保管员各管一把锁的钥匙,必须二人同时开锁才能进库。这种逻辑关系为 $\underline{\qquad}$。 + +
+ 答案: + + 与逻辑 + +
+ + *** + +3. 逻辑函数式 $F=AB+AC$ 的对偶式为 $\underline{\qquad}$,最小项表达式为 $F=\sum m(\underline{\qquad})$。 + +
+ 答案: + + $$F^D=(A+B)(A+C)$$ + + $$F=\sum m(5,6,7)$$ + +
+ + *** + +4. 逻辑函数 $F=ABC+ABD+C'D'+AB'C+A'CD'+AC'D$ 的最简与或式是 $\underline{\qquad}$。 + +
+ 答案: + + $$A+D'$$ + +
+ + *** + +5. 从结构上看,时序逻辑电路的基本单元是 $\underline{\qquad}$。 + +
+ 答案: + + 触发器 + +
+ + *** + +6. JK 触发器特征方程为 $\underline{\qquad}$。 + +
+ 答案: + + $$JQ'+K'Q$$ + +
+ + *** + +7. A/D 转换的一般步骤为:取样,保持,$\underline{\qquad}$,编码。 + +
+ 答案: + + 量化 + +
+ +*** + +### 二、选择题(20 分,每题 2 分) + +1. 计算机键盘上有 101 个键,若用二进制代码进行编码,至少应为( )位。 + + A. 6 + + B. 7 + + C. 8 + + D. 51 + +
+ 答案: + + B + +
+ + *** + +2. 在函数 $F=AB+CD$ 的真值表中,$F=1$ 的状态有( )个。 + + A. 2 + + B. 4 + + C. 6 + + D. 7 + +
+ 答案: + + D + +
+ + *** + +3. 为实现“线与”逻辑功能,应选用( )。 + + A. 与非门 + + B. 与门 + + C. 集电极开路(OC)门 + + D. 三态门 + +
+ 答案: + + C + +
+ + *** + +4. 图 1 所示逻辑电路为( )。 + + ![图1逻辑电路](./images/2009-2010学年上学期期末_B_选择题_第4题.png) + + A. “与非”门 + + B. “与”门 + + C. “或”门 + + D. “或非”门 + +
+ 答案: + + A + +
+ + *** + +5. 在下列逻辑部件中,属于组合逻辑电路的是( )。 + + A. 计数器 + + B. 数据选择器 + + C. 寄存器 + + D. 触发器 + +
+ 答案: + + B + +
+ + *** + +6. 已知某触发器的时钟 CP,异步置 0 端为 $R_D$,异步置 1 端为 $S_D$,控制输入端 $V_i$ 和输出 $Q$ 的波形如图 2 所示,根据波形可判断这个触发器是( )。 + + ![图2波形](./images/2009-2010学年上学期期末_B_选择题_第6题.png) + + A. 上升沿 D 触发器 + + B. 下降沿 D 触发器 + + C. 下降沿 T 触发器 + + D. 上升沿 T 触发器 + +
+ 答案: + + D + +
+ + *** + +7. 寄存器要存放 $n$ 位二进制数码时,需要( )个触发器。 + + A. $n$ + + B. $\log_2n$ + + C. $2^n$ + + D. $n/2$ + +
+ 答案: + + A + +
+ + *** + +8. 下面哪种不是施密特触发器的应用( )。 + + A. 稳定频率脉冲输出 + + B. 波形变换 + + C. 脉冲整形 + + D. 脉冲鉴幅 + +
+ 答案: + + A + +
+ + *** + +9. 下列哪个不能用 555 电路构成( )。 + + A. 施密特触发器 + + B. 单稳态触发器 + + C. 多谐振荡器 + + D. 晶体振荡器 + +
+ 答案: + + D + +
+ + *** + +10. 对电压、频率、电流等模拟量进行数字处理之前,必须将其进行( )。 + + A. D/A 转换 + + B. A/D 转换 + + C. 直接输入 + + D. 随意 + +
+ 答案: + + B + +
+ +*** + +### 三、简答题(15 分) + +1. 用公式法化简逻辑函数:$Y=A'BC+(A+B')C$。(7 分) + +
+ 答案: + + $$Y=A'BC+(A+B')C=(A'B)C+(A'B)'C=C$$ + +
+ + *** + +2. 什么叫组合逻辑电路中的竞争-冒险现象?消除竞争-冒险现象的常用方法有哪些?(8 分) + +
+ 答案: + + 由于竞争而在电路输出端可能产生尖峰脉冲的现象叫竞争-冒险现象。 + + 消除竞争-冒险现象的常用方法有:接入滤波电容,引入选通脉冲,修改逻辑设计。 + +
+ +*** + +### 四、分析题(30 分,每题 10 分) + +1. 试分析图 3(a) 所示时序电路,画出其状态表和状态图。设电路的初始状态为 0,试画出在图 3(b) 所示波形作用下,$Q$ 和 $Z$ 的波形图。 + + ![图3时序电路及输入波形](./images/2009-2010学年上学期期末_B_分析题_第1题.png) + +
+ 答案: + + 解:由所给电路图可写出该电路的状态方程和输出方程,分别为 + + $$Q^{n+1}=X\oplus Q^n$$ + + $$Z=\overline{XQ^n}$$ + + 其状态表如表题解 6.2.1 所示,状态图如图题解 6.2.1a 所示,$Q$ 和 $Z$ 的波形图如图题解 6.2.1b 所示。 + + ![分析题第1题状态表、状态图及波形图](./images/2009-2010学年上学期期末_B_分析题_第1题_答案.jpg) + +
+ + *** + +2. 试分析图 4 所示的计数器在 $M=1$ 和 $M=0$ 时各为几进制。同步十进制加法计数器 74160 的功能表如表 1 所示。 + + ![图4计数器](./images/2009-2010学年上学期期末_B_分析题_第2题.jpg) + + 表 1 同步十进制加法计数器 74160 的功能表 + + | CLK | $R_D'$ | $LD'$ | EP | ET | 工作状态 | + | --- | --- | --- | --- | --- | --- | + | X | 0 | X | X | X | 置 0(异步) | + | $\uparrow$ | 1 | 0 | X | X | 预置数(同步) | + | X | 1 | 1 | 0 | 1 | 保持(包括 C) | + | X | 1 | 1 | X | 0 | 保持(C=0) | + | $\uparrow$ | 1 | 1 | 1 | 1 | 计数 | + +
+ 答案: + + $M=1$ 时,电路进入 1001(九)以后 $LD'=0$,下一个 CLK 到达时将 $D_3D_2D_1D_0=0010$(二)置入电路中,使 $Q_3Q_2Q_1Q_0=0010$,再从 0010 继续做加法计数,因此电路在 0010 到 1001 这八个状态间循环,形成八进制计数器。 + + $M=0$ 时,电路进入 1001(九)以后 $LD'=0$,下一个 CLK 到达时将 $D_3D_2D_1D_0=0001$(一)置入电路中,使 $Q_3Q_2Q_1Q_0=0001$,再从 0001 继续做加法计数,因此电路在 0001 到 1001 这九个状态间循环,形成九进制计数器。 + +
+ + *** + +3. 试分析下图(图 5)所示的同步时序电路,写出各触发器的驱动方程,电路的状态方程和输出方程,画出状态转换表和状态转换图。 + + ![图5同步时序电路](./images/2009-2010学年上学期期末_B_分析题_第3题.png) + +
+ 答案: + + 解:由图题 6.2.5 所示电路可写出各触发器的驱动方程分别为 + + $$J_0=X,\qquad K_0=\overline{XQ_1^n}$$ + + $$J_1=X\overline{Q_0^n},\qquad K_1=\overline X$$ + + $$J_2=X\overline{Q_0^n}Q_1^n,\qquad K_2=1$$ + + 该电路的状态方程为 + + $$Q_2^{n+1}=\overline XQ_0^nQ_1^n\overline{Q_2^n}$$ + + $$Q_1^{n+1}=X\overline{Q_0^n}Q_1^n+XQ_1^n=X(Q_1^n+\overline{Q_0^n})$$ + + $$Q_0^{n+1}=X\overline{Q_0^n}+XQ_1^nQ_0^n=X(Q_1^n+\overline{Q_0^n})$$ + + 输出方程为 + + $$Z=\overline XQ_2^n$$ + + 根据状态方程和输出方程画出该电路的状态表,如表题解 6.2.5 所示,状态图如图题解 6.2.5 所示。 + + ![分析题第3题状态转换表](./images/2009-2010学年上学期期末_B_分析题_第3题_答案.jpg) + +
+ +*** + +### 五、设计题(15 分) + +设计一个三变量判偶电路,当输入变量 A、B、C 中有偶数个 1 时,其输出为 1;否则输出为 0。请列出真值表并写出逻辑函数,并用 3/8 线译码器 74HC138 和适当门电路实现该电路。其中 74HC138 及其功能表如图 6 所示。 + +![74HC138](./images/2009-2010学年上学期期末_B_设计题_74HC138.png) + +![74HC138功能表](./images/2009-2010学年上学期期末_B_设计题_74HC138_功能表.png) + +
+答案: + +设输出为 $Y$(1 分),则依据题意可列出真值表(5 分)。 + +| $A$ | $B$ | $C$ | $Y$ | +| --- | --- | --- | --- | +| 0 | 0 | 0 | 0 | +| 0 | 0 | 1 | 0 | +| 0 | 1 | 0 | 0 | +| 0 | 1 | 1 | 1 | +| 1 | 0 | 0 | 0 | +| 1 | 0 | 1 | 1 | +| 1 | 1 | 0 | 1 | +| 1 | 1 | 1 | 0 | + +可知 + +$$Y=\sum m(3,5,6)=((m_3+m_5+m_6)')'=(m_3'\cdot m_5'\cdot m_6')'\qquad(5\text{ 分})$$ + +故连线图如下(5 分): + +![设计题答案](./images/2009-2010学年上学期期末_B_设计题_答案.png) + +
\ No newline at end of file diff --git "a/docs/undergraduate/\350\275\257\344\273\266\345\267\245\347\250\213\345\255\246\351\231\242/\346\225\260\345\255\227\351\200\273\350\276\221/2019-2020\345\255\246\345\271\264\344\270\212\345\255\246\346\234\237\346\234\210\350\200\203.md" "b/docs/undergraduate/\350\275\257\344\273\266\345\267\245\347\250\213\345\255\246\351\231\242/\346\225\260\345\255\227\351\200\273\350\276\221/2019-2020\345\255\246\345\271\264\344\270\212\345\255\246\346\234\237\346\234\210\350\200\203.md" new file mode 100644 index 0000000..5b1f9fe --- /dev/null +++ "b/docs/undergraduate/\350\275\257\344\273\266\345\267\245\347\250\213\345\255\246\351\231\242/\346\225\260\345\255\227\351\200\273\350\276\221/2019-2020\345\255\246\345\271\264\344\270\212\345\255\246\346\234\237\346\234\210\350\200\203.md" @@ -0,0 +1,61 @@ +--- +title: 2019-2020学年上学期月考 +--- + +## 2019-2020学年上学期月考试卷 + +### 一、填空题(40 分,每空 4 分) + +1. $(56.625)_{10}=$ $(\underline{\qquad})$2补 $=(\underline{\qquad})_{16}$。 + + *** + +2. $(-124)_{10}$ 用 8 位二进制表示的原码是 $(\underline{\qquad})$,补码是 $(\underline{\qquad})$,其 8421BCD 码是 $(\underline{\qquad})_{BCD}$。 + + *** + +3. 设 $[X]$$=X_0.X_1X_2X_3$,若使带符号小数 $X>1/8$,问 $X_0$、$X_1$、$X_2$、$X_3$ 应满足 $(\underline{\qquad})$ 条件?若使 $X<-1/2$,问 $X_0$、$X_1$、$X_2$、$X_3$ 应满足 $(\underline{\qquad})$ 条件? + + *** + +4. $(ABC+A'B'C'+A'BC')'=(\underline{\qquad})$(写出其最小项),若用最大项表示,则为 $(\underline{\qquad})$。 + + *** + +5. 下图中输出 $F=A'$ 的电路是( )。 + + ![第5题电路选项](./images/2019-2020学年上学期月考_填空题_第5题.png) + +*** + +### 二、说出电路名称,并画出电路 $Y_1$ 的波形(8 分) + +![电路及输入波形](./images/2019-2020学年上学期月考_波形题.jpg) + +*** + +### 三、计算题(52 分) + +1. (10 分)求下列函数的反函数并化简。 + + $$F=B(AD'+C)(C+D)(A+B')$$ + + *** + +2. (10 分)求下列函数的对偶函数并化简。 + + $$F=((AB)'(CB')'(DA'B')')'$$ + + *** + +3. (20 分)用卡诺图将下列具有约束项的函数化为最简“与或”式。 + + (1)$F=\sum m(0,2,3,5,7,8,10,11)+\sum d(14,15)$; + + (2)$F=\sum m(2,3,4,5,6,7,11,14)+\sum d(9,10,13,15)$。 + + *** + +4. (12 分)试分析下列电路,写出真值表、逻辑表达式,并说明此电路的功能。 + + ![计算题第4题电路](./images/2019-2020学年上学期月考_计算题_第4题.jpg) diff --git "a/docs/undergraduate/\350\275\257\344\273\266\345\267\245\347\250\213\345\255\246\351\231\242/\346\225\260\345\255\227\351\200\273\350\276\221/2019-2020\345\255\246\345\271\264\344\270\212\345\255\246\346\234\237\346\234\237\344\270\255.md" "b/docs/undergraduate/\350\275\257\344\273\266\345\267\245\347\250\213\345\255\246\351\231\242/\346\225\260\345\255\227\351\200\273\350\276\221/2019-2020\345\255\246\345\271\264\344\270\212\345\255\246\346\234\237\346\234\237\344\270\255.md" new file mode 100644 index 0000000..f274da7 --- /dev/null +++ "b/docs/undergraduate/\350\275\257\344\273\266\345\267\245\347\250\213\345\255\246\351\231\242/\346\225\260\345\255\227\351\200\273\350\276\221/2019-2020\345\255\246\345\271\264\344\270\212\345\255\246\346\234\237\346\234\237\344\270\255.md" @@ -0,0 +1,123 @@ +--- +title: 2019-2020学年上学期期中 +--- + +## 2019-2020学年上学期期中试卷 + +### 一、选择题(20 分,每题 4 分) + +1. 与最小项 $ABCD$ 相邻的逻辑最小项有( )个。 + + A. 4 + + B. 5 + + C. 6 + + D. 7 + + *** + +2. 关于集电极开路(OC)非门的输出高电平,下列说法正确的是( )。 + + A. 是固定值 + + B. 由电路类型和材料决定 + + C. 由上拉电阻和电源电压决定 + + D. 高阻态时电压不定 + + *** + +3. 图 1 中输出 $F=\bar{A}$ 的电路是( )。 + + ![选择题第3题](./images/2019-2020学年上学期期中_选择题_第3题.png) + + *** + +4. 如图 2 所示的 CMOS 电路的功能是( )。 + + ![选择题第4题](./images/2019-2020学年上学期期中_选择题_第4题.jpg) + + A. $A+B'$ + + B. $AB'$ + + C. $A'+B$ + + D. $A'B$ + + *** + +5. 对于图 3 所示波形,输出 $Y$ 与输入 $A$、$B$ 所代表的逻辑关系为( )。 + + ![选择题第5题](./images/2019-2020学年上学期期中_选择题_第5题.jpg) + + A. 同或关系 + + B. 异或关系 + + C. 与关系 + + D. 或关系 + +*** + +### 二、计算与简答题(40 分) + +1. 对于下列表达式(6 分): + + $$F=ABC'D+A'CD+AC$$ + + (1)写出其对偶式 $F^D$; + + (2)写出其反函数 $F'$; + + (3)写出原函数 $F$ 的最小项和最大项。 + + *** + +2. 用卡诺图化简具有约束项的代数式(8 分) + + $$Y=A'CD'+B'C'D+A'BC'D$$ + + 其中 $\sum m(0,7,8,10,13,14,15)=0$。 + + *** + +3. 化简下列代数式(8 分) + + $$F=(B+C+D)(A'+C)(A+B)(A+B+C)$$ + + *** + +4. 下图为某数据选择器构成的函数发生器如图 4(a)所示,写出其输出逻辑 $Y$(数据选择器的功能表如图 4(b)所示)。(10 分) + + ![计算与简答题第4题](./images/2019-2020学年上学期期中_计算与简答题_第4题.jpg) + + *** + +5. 证明逻辑函数 $F_1=\sum m(2,4,5,6)$ 同 $F_2=A\bar{B}+B\bar{C}$ 相等。(8 分) + +*** + +### 三、分析与设计题(40 分) + +1. (20 分)今有 A、B、C 三人可以进入某秘密档案室,但条件是 A、B、C 三人同时在场或者有两人在场,且其中一人必须是 A,否则报警系统就发出报警信号,试设计: + + (1)列出真值表(4 分) + + (2)写出逻辑表达式并化简(4 分) + + (3)用普通门电路设计并画出逻辑电路图(6 分) + + (4)用 3-8 译码器(功能表如图 5 所示)设计并画出逻辑电路图(6 分)。 + + ![分析与设计题第1题](./images/2019-2020学年上学期期中_分析与设计题_第1题.jpg) + + *** + +2. (20 分)分析图 6 所示电路,写出 $F$ 的逻辑函数式,并列真值表。其中 74LS151 的外部引脚图和功能表如图 7 所示;2-4 译码器功能如图 8 所示。 + + ![分析与设计题第2题](./images/2019-2020学年上学期期中_分析与设计题_第2题.jpg) diff --git "a/docs/undergraduate/\350\275\257\344\273\266\345\267\245\347\250\213\345\255\246\351\231\242/\346\225\260\345\255\227\351\200\273\350\276\221/2022-2023\345\255\246\345\271\264\344\270\212\345\255\246\346\234\237\346\234\237\344\270\255.md" "b/docs/undergraduate/\350\275\257\344\273\266\345\267\245\347\250\213\345\255\246\351\231\242/\346\225\260\345\255\227\351\200\273\350\276\221/2022-2023\345\255\246\345\271\264\344\270\212\345\255\246\346\234\237\346\234\237\344\270\255.md" new file mode 100644 index 0000000..73220d6 --- /dev/null +++ "b/docs/undergraduate/\350\275\257\344\273\266\345\267\245\347\250\213\345\255\246\351\231\242/\346\225\260\345\255\227\351\200\273\350\276\221/2022-2023\345\255\246\345\271\264\344\270\212\345\255\246\346\234\237\346\234\237\344\270\255.md" @@ -0,0 +1,149 @@ +--- +title: 2022-2023学年上学期期中 +--- + +## 2022-2023学年上学期期中试卷 + +### 一、填空题(20 分,每空 2 分) + +1. $(01011001)_{8421BCD}=\underline{\qquad(1)\qquad}_{10}$。 + + *** + +2. 用四位二进制数码可以编成 $\underline{\qquad(2)\qquad}$ 个不同的代码,若编制 BCD 码,必须去掉 $\underline{\qquad(3)\qquad}$ 个代码。 + + *** + +3. 已知一个数 $A$,其六位原码表示为 $01\ 1010$,则 $2A$ 对应的 8 位原码形式为 $\underline{\qquad(4)\qquad}$,$-A$ 的 8 位补码表示为 $\underline{\qquad(5)\qquad}$。 + + *** + +4. 二进制数 $A$、$B$ 均为正数(一位符号位,七位数字),若 $A-B$ 的差为 $10001001$ 二进制,则 $A\ \underline{\qquad(6)\qquad}\ B$(大于、小于、等于)。 + + *** + +5. 四选一数据选择器可以从 $\underline{\qquad(7)\qquad}$ 路数据中选择出 $\underline{\qquad(8)\qquad}$ 路进行传输。 + + *** + +6. 若干个三态门的输出端连接在同一条总线时,它们应该按 $\underline{\qquad(9)\qquad}$(同时、分时)方式工作,可以通过三态门的 $\underline{\qquad(10)\qquad}$ 端控制实现。 + +*** + +### 二、选择题(10 分,每题 2 分) + +1. 以下说法正确的是( )。 + + A. 二进制编码不只能用于表示数字 + + B. 逻辑变量的取值可以是任意种 + + C. 二进制数 $1001$ 和二进制代码 $1001$ 都表示十进制数 $9$ + + D. 组合逻辑电路中可以存在反馈回路 + + *** + +2. 下列各种门电路中可以将输出端并联使用(输入端的状态不一定相同)的是( )。 + + (1)具有推拉式输出级的 TTL 电路; + + (2)TTL 电路的 OC 门; + + (3)TTL 电路的三态输出门; + + (4)互补输出结构的 CMOS 门; + + A. (1)(2) + + B. (2)(3) + + C. (3)(4) + + D. (4)(1) + + *** + +3. 欲使一路数据分配到多路装置应选用( )。 + + A. 编码器 + + B. 译码器 + + C. 数据选择器 + + D. 数据比较器 + + *** + +4. 逻辑函数 $F_1(A,B,C,D)=\sum m(2,3,5,8,11,13)$ 和 $F_2(A,B,C,D)=\prod M(2,4,7,10,12,13)$ 之间满足( )关系。 + + A. 对偶 + + B. 相等 + + C. 代入 + + D. 反演 + + *** + +5. 对于一个逻辑函数表达式,( )是唯一的。 + + A. 最简“与-或”表达式 + + B. 两级“与非”表达式 + + C. 异或构成的表达式 + + D. 最大项构成的表达式 + +*** + +### 三、分析设计题(70 分) + +1. (8 分)假设可用的只有异或门,试实现以下功能: + + (1)对变量 $A$ 实现清零运算 + + (2)对变量 $A$ 实现置 1 运算 + + (3)对变量 $A$ 实现求反运算 + + (4)判断输入 $A$、$B$、$C$ 中有奇数个 1 + + *** + +2. (15 分)已知逻辑函数 + + $$F(A,B,C,D)=A'B'C'+A'BC'D+AB'C'+ABD'+B'CD'$$ + + (1)请用卡诺图法化简为最简与或式(6 分) + + (2)若使用与非门进行实现,请画出对应的电路图(6 分)。 + + (3)写出 $F$ 的反函数的最小项表示式;(3 分) + + *** + +3. (10 分)试用两个 74LS153 构成一个 16 选 1 数据选择器。 + + ![分析设计题第3题](./images/2022-2023学年上学期期中_分析设计题_第3题.png) + + *** + +4. (10 分)由两个 74LS153 构成的电路图如下图所示,已知两个 74LS153 的 $E'$ 端均接 0,试分析该电路实现的功能。 + + ![分析设计题第4题](./images/2022-2023学年上学期期中_分析设计题_第4题.jpg) + + *** + +5. (15 分)用一片 74LS138 译码器及门电路实现一个可控一位全加器电路。当 $X=0$ 时,全加器功能被禁止;当 $X=1$ 时,作全加运算。 + + ![分析设计题第5题](./images/2022-2023学年上学期期中_分析设计题_第5题.jpg) + + *** + +6. (12 分)已知下图为一片 74LS138 译码器和与非门构成一个的组合逻辑电路,试分析其实现的功能。 + + ![分析设计题第6题](./images/2022-2023学年上学期期中_分析设计题_第6题.png) diff --git "a/docs/undergraduate/\350\275\257\344\273\266\345\267\245\347\250\213\345\255\246\351\231\242/\346\225\260\345\255\227\351\200\273\350\276\221/README.md" "b/docs/undergraduate/\350\275\257\344\273\266\345\267\245\347\250\213\345\255\246\351\231\242/\346\225\260\345\255\227\351\200\273\350\276\221/README.md" index 8eb95ed..0231ed6 100644 --- "a/docs/undergraduate/\350\275\257\344\273\266\345\267\245\347\250\213\345\255\246\351\231\242/\346\225\260\345\255\227\351\200\273\350\276\221/README.md" +++ "b/docs/undergraduate/\350\275\257\344\273\266\345\267\245\347\250\213\345\255\246\351\231\242/\346\225\260\345\255\227\351\200\273\350\276\221/README.md" @@ -3,6 +3,25 @@ title: 数字逻辑 course_code: SE1203 --- +## 2009-2010学年上学期 + +### 试卷 + +- [2009-2010学年上学期期末试卷](./2009-2010学年上学期期末) + +## 2019-2020学年上学期 + +### 试卷 + +- [2019-2020学年上学期月考试卷](./2019-2020学年上学期月考) +- [2019-2020学年上学期期中试卷](./2019-2020学年上学期期中) + +## 2022-2023学年上学期 + +### 试卷 + +- [2022-2023学年上学期期中试卷](./2022-2023学年上学期期中) + ## 2024-2025学年上学期 ### 试卷 diff --git "a/docs/undergraduate/\350\275\257\344\273\266\345\267\245\347\250\213\345\255\246\351\231\242/\346\225\260\345\255\227\351\200\273\350\276\221/images/2009-2010\345\255\246\345\271\264\344\270\212\345\255\246\346\234\237\346\234\237\346\234\253_A_\345\210\206\346\236\220\351\242\230_\347\254\2541\351\242\230.png" "b/docs/undergraduate/\350\275\257\344\273\266\345\267\245\347\250\213\345\255\246\351\231\242/\346\225\260\345\255\227\351\200\273\350\276\221/images/2009-2010\345\255\246\345\271\264\344\270\212\345\255\246\346\234\237\346\234\237\346\234\253_A_\345\210\206\346\236\220\351\242\230_\347\254\2541\351\242\230.png" new file mode 100644 index 0000000..672a449 Binary files /dev/null and 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"b/docs/undergraduate/\350\275\257\344\273\266\345\267\245\347\250\213\345\255\246\351\231\242/\346\225\260\345\255\227\351\200\273\350\276\221/images/2022-2023\345\255\246\345\271\264\344\270\212\345\255\246\346\234\237\346\234\237\344\270\255_\345\210\206\346\236\220\350\256\276\350\256\241\351\242\230_\347\254\2545\351\242\230.jpg" new file mode 100644 index 0000000..5f576ea Binary files /dev/null and "b/docs/undergraduate/\350\275\257\344\273\266\345\267\245\347\250\213\345\255\246\351\231\242/\346\225\260\345\255\227\351\200\273\350\276\221/images/2022-2023\345\255\246\345\271\264\344\270\212\345\255\246\346\234\237\346\234\237\344\270\255_\345\210\206\346\236\220\350\256\276\350\256\241\351\242\230_\347\254\2545\351\242\230.jpg" differ diff --git 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"b/docs/undergraduate/\350\275\257\344\273\266\345\267\245\347\250\213\345\255\246\351\231\242/\346\225\260\345\255\227\351\200\273\350\276\221/images/2022-2023\345\255\246\345\271\264\344\270\212\345\255\246\346\234\237\346\234\237\344\270\255_\345\210\206\346\236\220\350\256\276\350\256\241\351\242\230_\347\254\2546\351\242\230.png" differ diff --git "a/docs/undergraduate/\350\275\257\344\273\266\345\267\245\347\250\213\345\255\246\351\231\242/\347\250\213\345\272\217\350\256\276\350\256\241\345\237\272\347\241\200/2024-2025\345\255\246\345\271\264\344\270\212\345\255\246\346\234\237\346\234\237\344\270\255.md" "b/docs/undergraduate/\350\275\257\344\273\266\345\267\245\347\250\213\345\255\246\351\231\242/\347\250\213\345\272\217\350\256\276\350\256\241\345\237\272\347\241\200/2024-2025\345\255\246\345\271\264\344\270\212\345\255\246\346\234\237\346\234\237\344\270\255.md" new file mode 100644 index 0000000..549a47e --- /dev/null +++ "b/docs/undergraduate/\350\275\257\344\273\266\345\267\245\347\250\213\345\255\246\351\231\242/\347\250\213\345\272\217\350\256\276\350\256\241\345\237\272\347\241\200/2024-2025\345\255\246\345\271\264\344\270\212\345\255\246\346\234\237\346\234\237\344\270\255.md" @@ -0,0 +1,442 @@ +--- +title: 2024-2025学年上学期期中 +--- + +## 2024-2025学年上学期期中试卷——邬海琴(含答案) + +### 说明 + +- 也作为第一次月考。 + +### 一、单选题(20 分,每题 2 分) + +1. 下面关于 C 语言的描述,不正确的是( )。 + + A. C 语言是面向过程的高级程序设计语言 + + B. C 语言程序从源文件到可执行文件,中间只需要一个编译的过程 + + C. C 语言是编译型语言 + + D. 和机器语言相比,C 语言可移植性更强 + +
+ 答案: + + B + + C 语言程序从源文件到可执行文件,中间需要预处理、编译、汇编和链接四个阶段。 + +
+ + *** + +2. 下列合法的变量名为( )。 + + A. `_register` + + B. `0violent` + + C. `test-01s` + + D. `main` + +
+ 答案: + + A、D + + **考点:标识符命名规则** + + B. 变量名不可以以数字开头。 + + C. 变量名中不可以存在 `-` 等特殊字符。 + + :::tip + 原题标注为单选题,但 `_register` 和 `main` 均为合法变量名,参考答案汇总也写为 A/D。 + ::: + +
+ + *** + +3. 设 `int a = 5, b = 4, c = 3, d = 2, m = 1, n = 0;`,则执行 `(m = a < b) && (n = c < d)` 语句后,`m` 和 `n` 的值分别为( )。 + + A. 0 0 + + B. 2 0 + + C. 0 2 + + D. 2 2 + +
+ 答案: + + A + + **考点:关系运算符和 + 逻辑运算符** + + `a < b` 结果为 `false`,因此 `m` 的值为 0。`c < d` 结果为 `false`,因此 `n` 的值为 0。 + +
+ + *** + +4. 下列 C 语言的语句没有语法错误的是( )。 + + A. `int a = 3++;` + + B. `printf("%d"), a);` + + C. `#include ` + + D. `int a, b, c = 1;` + +
+ 答案: + + D + + A. `int a = 3++;`:常量不可以进行 `++` 运算。 + + B. `printf("%d"), a);`:多了一个 `)`。 + + C. `#include `:没有 `stdio` 库,只有 `stdio.h`。 + +
+ + *** + +5. 下列值为 3 的是( )。 + + A. `21 % 5` + + B. `(float)11 / 3` + + C. `11 / 3` + + D. `(int)(11.0 / 3 + 0.5)` + +
+ 答案: + + C + + **考点:算数运算符 + 强制类型转换取整规则** + + A. `21 % 5` 运算结果为 1。 + + B. `(float)11 / 3` 运算结果为 3.0。 + + D. `(int)(11.0 / 3 + 0.5)`:`11.0 / 3` 结果为 3.66,加 0.5 后为 4.16,强制转换为 `int` 类型后值为 4。 + +
+ + *** + +6. 下列叙述错误的是( )。 + + A. 一个 C 程序可以引入多个头文件 + + B. 一个 C 程序只能有一个主函数 + + C. C 程序在书写时,有严格的缩进要求,否则不能编译通过 + + D. C 程序的主函数必须用 `main` 作为函数名 + +
+ 答案: + + C + + C 程序在书写时,没有严格的缩进要求。 + +
+ + *** + +7. 假定 `x = 3.45` 为 `double` 类型,则执行 `printf("%d", (int)x)` 的结果为( )。 + + A. 3.4 + + B. 4 + + C. 3 + + D. 3.5 + +
+ 答案: + + C + + **考点:强制类型转换取整规则** + + 3.45 强制类型转换为 `int` 后,值为 3,因此输出结果为 3。 + +
+ + *** + +8. 表达式 `(c < 12 && c >= 6) && !(c % 3)` 的值存在为真时,变量 `c` 可能的值为( )。 + + A. 3 + + B. 0 + + C. 7 + + D. 6 + +
+ 答案: + + D + + **考点:算数运算符 + 关系运算符和 + 逻辑运算符** + + 当 `c = 6` 时,`(c < 12 && c >= 6)` 为真。`c % 3 = 0`,`!0 = 1`,因此 `!(c % 3)` 为真,`(c < 12 && c >= 6) && !(c % 3)` 为真。 + +
+ + *** + +9. 下面程序段的输出是什么( )。 + + ```c + int k = 6 % 5 ? 6 - 2 : 6 - 1; + switch (k) + { + case 4: + k++; + case 8: + k--; + default: + k = 0; + break; + } + printf("%d", k); + ``` + + A. 7 + + B. 8 + + C. 4 + + D. 0 + +
+ 答案: + + D + + **考点:三元运算符和 + `switch case`** + + `6 % 5` 为 1,因此 `k = 6 - 2 = 4`。因为 `case` 语句后没有 `break`,因此会一直执行直到遇到 `break`,所以 `k` 的值为 0。 + +
+ + *** + +10. 输出单精度浮点数,保留 3 位小数,占位符使用正确的是( )。 + + A. `%3f` + + B. `%.3f` + + C. `&3f` + + D. `&.3f` + +
+ 答案: + + B + + **考点:占位符使用** + + 原参考答案对 A 的解释为:“`%3f` 表示输出至少为 3 位浮点数,长度不足 3 位用 0 补全。” + + :::tip + 原参考答案对 `%3f` 的解释有误:`3` 表示最小字段宽度,宽度不足时默认以空格补齐;`%f` 默认输出 6 位小数。保留 3 位小数应使用 `%.3f`。 + ::: + +
+ +*** + +### 二、填空题(10 分,每题 2 分) + +1. 若有定义:`char w; int x; float y; double z;`,则表达式 `x * w - z + y` 值的数据类型是 $\underline{\qquad}$。 + +
+ 答案: + + `double` + + **考点:多类型数据参与算数运算,结果向高精度数据类型对齐** + +
+ + *** + +2. 字符串 `"\\nacb\n"` 的长度为 $\underline{\qquad}$。 + +
+ 答案: + + 6(内存中占 7 字节) + + 一共有 6 个字符,分别是 `'\\'`、`'n'`、`'a'`、`'c'`、`'b'` 和 `'\n'`。字符串长度为 6(对应 `strlen()`,不包括字符串结束符 `'\0'`),内存中占 7 字节(对应 `sizeof()`,包含字符串结束符 `'\0'`)。 + +
+ + *** + +3. `do-while` 循环语句和 `while` 循环语句至少执行一次循环体的是 $\underline{\qquad}$。 + +
+ 答案: + + `do-while` + + 详解:略。 + +
+ + *** + +4. 下面程序的输出结果为 $\underline{\qquad}$。 + + ```c + #include + + int main(void) + { + int i = 5; + printf("%d", 1 ^ 3 * (i + 5) % 7); + return 0; + } + ``` + +
+ 答案: + + 3 + + **考点:算数运算符 + 位运算符 + 优先级** + + `1 ^ 3 * (i + 5) % 7`。当 `i = 5` 时,先计算括号内的 `i + 5 = 10`,原式变为 `1 ^ 3 * 10 % 7`。由于异或的优先级低于 `*` 和 `%`,因此先计算 `3 * 10 % 7 = 2`,原式变为 `1 ^ 2`。1 的补码为 `0001`,2 的补码为 `0010`,进行异或之后为 `0011`。补码 `0011` 的原码为 `0011 = 3`,因此结果为 3。 + +
+ + *** + +5. 下面程序的输出结果为 $\underline{\qquad}$。 + + ```c + #include + #define F(x) 5+x + + int main(void) + { + int x = 5; + printf("%d", F(x) * 2); + return 0; + } + ``` + +
+ 答案: + + 15 + + **考点:宏定义** + + `define` 为原式替换,因此 `F(x) * 2 = 5 + x * 2 = 15`。 + +
+ +*** + +### 三、编程题(70 分,每题 35 分) + +1. 输入两个整数 `a, b`,判断 `a` 的三次方与 `b` 的平方是否相等,若相等输出字符串 `"equal"`,否则输出两者间较小的数。 + + 输入描述:两个整数 `a, b`,$-100000 < a,b < 100000$。 + + 输出描述:一个字符串或者一个整数。 + + 写一段完整的 C 语言程序,注意语法和输出格式。 + + 输入样例:`4 8` + + 输出样例:`equal` + +
+ 答案: + + **注意给定的输入范围为 $-100000 < a,b < 100000$,如果使用 `int` 会超出 `int` 的最大存储范围(使用 `%d` 扣 5 分)。** + + ```c + #include + + int main() + { + long long int a, b; + scanf("%lld %lld", &a, &b); + long long int c = a * a * a; + long long int d = b * b; + if (c == d) + { + printf("equal"); + } + else if (c > d) + { + printf("%lld", d); + } + else + { + printf("%lld", c); + } + return 0; + } + ``` + +
+ + *** + +2. 输入一个数字 `N`,输出一行由 `N` 个数字 `N` 组成的数字。 + + 输入描述:一个数字 `N`,$0 \le N \le 9$。 + + 输出描述:一行数字。 + + 写一段完整的 C 语言程序,注意语法和输出格式。 + + 输入样例:`6` + + 输出样例:`666666` + +
+ 答案: + + ```c + #include + + int main() + { + int n; + scanf("%d", &n); + for (int i = 0; i < n; i++) + { + printf("%d", n); + } + return 0; + } + ``` + +
diff --git "a/docs/undergraduate/\350\275\257\344\273\266\345\267\245\347\250\213\345\255\246\351\231\242/\347\250\213\345\272\217\350\256\276\350\256\241\345\237\272\347\241\200/2024-2025\345\255\246\345\271\264\344\270\212\345\255\246\346\234\237\347\254\254\344\272\214\346\254\241\346\234\210\350\200\203.md" "b/docs/undergraduate/\350\275\257\344\273\266\345\267\245\347\250\213\345\255\246\351\231\242/\347\250\213\345\272\217\350\256\276\350\256\241\345\237\272\347\241\200/2024-2025\345\255\246\345\271\264\344\270\212\345\255\246\346\234\237\347\254\254\344\272\214\346\254\241\346\234\210\350\200\203.md" new file mode 100644 index 0000000..961e585 --- /dev/null +++ "b/docs/undergraduate/\350\275\257\344\273\266\345\267\245\347\250\213\345\255\246\351\231\242/\347\250\213\345\272\217\350\256\276\350\256\241\345\237\272\347\241\200/2024-2025\345\255\246\345\271\264\344\270\212\345\255\246\346\234\237\347\254\254\344\272\214\346\254\241\346\234\210\350\200\203.md" @@ -0,0 +1,301 @@ +--- +title: 2024-2025学年上学期第二次月考 +--- + +## 2024-2025学年上学期第二次月考——邬海琴(仅答案) + +### 一、单选题 + +1. (题目暂缺) + +
+ 答案: + + D + + C 语言中函数不能嵌套定义,一个函数中可以调用另一个函数,但不能定义另一个函数。 + +
+ + *** + +2. (题目暂缺) + +
+ 答案: + + A + + `sizeof()` 是一个运算符,计算的是变量或类型所占用的内存字节数,计算字符串的长度时,包含末尾的 `'\0'`。`strlen()` 是一个函数,计算的是字符串长度,不包含字符串末尾的 `'\0'`。 + +
+ + *** + +3. (题目暂缺) + +
+ 答案: + + B + + C 语言中,二维数组作为函数参数必须指明数组第二维(列)的大小,第一维(行)可以不指定。 + +
+ + *** + +4. (题目暂缺) + +
+ 答案: + + B + + 在 C 语言中,数组名是一个常量指针,它指向数组的第一个元素。一旦数组被定义,数组名所代表的这个指针就不能被重新赋值。 + +
+ + *** + +5. (题目暂缺) + +
+ 答案: + + C + + `p` 是指向结构体的指针,结构体指针在访问结构体中的成员变量 `x` 时可以使用 `p->x` 或 `(*p).x`,通过结构体变量访问其成员变量用 `.`。 + +
+ + *** + +6. (题目暂缺) + +
+ 答案: + + C + + `n` 被 `static` 关键字修饰,因此在程序的整个生命周期内都存在,在多次函数调用时,只在第一次调用时初始化。`Test(23)` 调用后,`n` 的值为 4。`Test(28)` 调用后,`n` 的值为 7。 + +
+ + *** + +7. (题目暂缺) + +
+ 答案: + + A + + `a = 5`,`b = 2`,`b & a` 的值为 5(101),右移一位后值为 2(010)。 + +
+ + *** + +8. (题目暂缺) + +
+ 答案: + + D + +
+ + *** + +9. (题目暂缺) + +
+ 答案: + + D + + 动态分配内存的数据没有变量名。 + +
+ + *** + +10. (题目暂缺) + +
+ 答案: + + D + + A. `scanf("%s", &str);` 不可以读入制表符 `\t`。 + + B. `gets()` 遇到回车符(`'\n'`)结束读入。 + + C. `getchar()` 函数没有参数。 + +
+ +*** + +### 二、填空题 + +1. (题目暂缺) + +
+ 答案: + + `//` 和 `/* */` + +
+ + *** + +2. (题目暂缺) + +
+ 答案: + + 100 200 301 300 + + `*p1 = 100`,`*p2 = 100`,`*p3 = 300`。`printf("%d %d %d %d", *p1++, *++p2, *p3, (*p3)++)` 语句从后往前运算。`(*p3)++` 为后 `++`,所以输出值为 300,指向的内存空间值被更改为 301。`*p3` 的值为 301。`*++p2` 先对 `p2++`,此时 `p2` 指向 `data` 数组的第二个元素,值为 200,所以输出为 200。`*p1++` 先输出后 `++`,因此输出值为 100。 + +
+ + *** + +3. (题目暂缺) + +
+ 答案: + + 0 + + `&&` 为逻辑与运算符,`(a = 50) && (b = 0)` 操作值为 0,不会进行后续的 `&& (c = 100)` 操作。 + +
+ + *** + +4. (题目暂缺) + +
+ 答案: + + 144 + + 递归运算是将程序压入栈(先进后出的数据结构)。`fun(81)` 先入栈,调用 `f(11)`。`f(11)` 入栈,调用 `f(1)`。`f(1)` 入栈,调用 `f(0)`。`f(0)` 入栈,因为 `n` 不符合条件,函数结束。`f(0)` 出栈,继续执行调用 `f(0)` 的 `f(1)`,输出 1。`f(1)` 出栈,执行 `f(11)` 的后续语句,输出 4,函数结束,`f(11)` 出栈。执行 `f(81)` 后续语句,输出 4,`f(81)` 出栈。程序调用结束。 + +
+ + *** + +5. (题目暂缺) + +
+ 答案: + + `*(a + 3)` + +
+ +*** + +### 三、编程题 + +1. (题目暂缺) + +
+ 答案: + + ```c + #include + #include + #include + + // 定义结构体来存储书籍信息 + typedef struct Book { + int score; + char author[100]; + char title[100]; + } Book; + + int compare(const void *a, const void *b) { + Book *bookA = (Book *)a; + Book *bookB = (Book *)b; + + // 先按照评分从高到低排序 + if (bookA->score > bookB->score) { + return -1; + } else if (bookA->score < bookB->score) { + return 1; + } else { + // 评分相同,按照作者名字典序排序 + int authorCmp = strcmp(bookA->author, bookB->author); + if (authorCmp != 0) { + return authorCmp; + } else { + // 作者名相同,按照书名字典序排序 + return strcmp(bookA->title, bookB->title); + } + } + } + + int main() { + int n; + scanf("%d", &n); + + Book books[n]; + for (int i = 0; i < n; i++) { + scanf("%d %s %s", &books[i].score, books[i].author, books[i].title); + } + + qsort(books, n, sizeof(Book), compare); + + for (int i = 0; i < n; i++) { + printf("%d %s %s\n", books[i].score, books[i].author, books[i].title); + } + + return 0; + } + ``` + +
+ + *** + +2. (题目暂缺) + +
+ 答案: + + ```c + #include + + int main() { + int nums[7] = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}; + int k; + scanf("%d", &k); + k %= 7; + int newNums[7]; + + // 将 nums 数组中从索引为(n - k)的元素开始,依次放入 newNums 数组的开头 + for (int i = 0; i < k; i++) { + newNums[i] = nums[7 - k + i]; + } + + // 将 nums 数组中从索引为 0 到(n - k - 1)的元素,依次放入 newNums 数组中剩余的位置 + for (int i = 0; i < 7 - k; i++) { + newNums[k + i] = nums[i]; + } + + // 输出轮转后的数组 + for (int i = 0; i < 7; i++) { + printf("%d ", newNums[i]); + } + + return 0; + } + ``` + +
diff --git "a/docs/undergraduate/\350\275\257\344\273\266\345\267\245\347\250\213\345\255\246\351\231\242/\347\250\213\345\272\217\350\256\276\350\256\241\345\237\272\347\241\200/README.md" "b/docs/undergraduate/\350\275\257\344\273\266\345\267\245\347\250\213\345\255\246\351\231\242/\347\250\213\345\272\217\350\256\276\350\256\241\345\237\272\347\241\200/README.md" index 3d91c11..ea56763 100644 --- "a/docs/undergraduate/\350\275\257\344\273\266\345\267\245\347\250\213\345\255\246\351\231\242/\347\250\213\345\272\217\350\256\276\350\256\241\345\237\272\347\241\200/README.md" +++ "b/docs/undergraduate/\350\275\257\344\273\266\345\267\245\347\250\213\345\255\246\351\231\242/\347\250\213\345\272\217\350\256\276\350\256\241\345\237\272\347\241\200/README.md" @@ -3,8 +3,17 @@ title: 程序设计基础 course_code: SE1201 --- +## 2024-2025学年上学期 + +### 试卷 + +- [2024-2025学年上学期期中试卷](./2024-2025学年上学期期中) +- [2024-2025学年上学期第二次月考](./2024-2025学年上学期第二次月考) + +### 邬海琴 + ## 2025-2026学年上学期 ### 试卷 -- [2025-2026学年上学期期中试卷](./2025-2026学年上学期期中) \ No newline at end of file +- [2025-2026学年上学期期中试卷](./2025-2026学年上学期期中) diff --git "a/docs/undergraduate/\350\275\257\344\273\266\345\267\245\347\250\213\345\255\246\351\231\242/\347\256\227\346\263\225\345\210\206\346\236\220\344\270\216\350\256\276\350\256\241/2025-2026\345\255\246\345\271\264\344\270\213\345\255\246\346\234\237\346\234\210\350\200\203.md" "b/docs/undergraduate/\350\275\257\344\273\266\345\267\245\347\250\213\345\255\246\351\231\242/\347\256\227\346\263\225\345\210\206\346\236\220\344\270\216\350\256\276\350\256\241/2025-2026\345\255\246\345\271\264\344\270\213\345\255\246\346\234\237\346\234\210\350\200\203.md" new file mode 100644 index 0000000..dda5aaf --- /dev/null +++ "b/docs/undergraduate/\350\275\257\344\273\266\345\267\245\347\250\213\345\255\246\351\231\242/\347\256\227\346\263\225\345\210\206\346\236\220\344\270\216\350\256\276\350\256\241/2025-2026\345\255\246\345\271\264\344\270\213\345\255\246\346\234\237\346\234\210\350\200\203.md" @@ -0,0 +1,49 @@ +--- +title: 2025-2026学年下学期月考 +--- + +## 2025-2026学年下学期月考试卷 + +### 一、(25 分) + +令 $m = n^{\log \log n}$。请按渐进增长顺序从小至大排列以下的函数。 + +$$ +mn, \qquad n, \qquad n^{\log n}, \qquad m^{\log \log n} +$$ + +*** + +### 二、(25 分) + +给定 $n$ 个区间 $[l_1, r_1], [l_2, r_2], \ldots, [l_n, r_n]$。请合并所有重叠的区间,并返回一个不重叠的区间数组(顺序可以任意)。 + +**Example: Input** $[15,18], [1,3], [8,10], [3,6]$ + +**Output** $[[8,10], [1,6], [15,18]]$ + +*** + +### 三、(25 分) + +给出下面各个递推式中 $T(n)$ 的渐进上界和下界。假设当 $n \le 2$ 时,$T(n)$ 为常数。使你的界尽可能紧,并给出理由。 + +(1) $T(n) = 2T(n / 2) + n^4$ + +(2) $T(n) = T(7n / 10) + n$ + +(3) $T(n) = 16T(n / 4) + n^2$ + +(4) $T(n) = 7T(n / 3) + n^2$ + +(5) $T(n) = 7T(n / 2) + n^2$ + +(6) $T(n) = 2T(n / 4) + \sqrt{n}$ + +(7) $T(n) = T(n - 2) + n^2$ + +*** + +### 四、(25 分) + +给定一个升序排列的数组,在某个未知位置进行了旋转。例如:$[0,1,2,4,5,6,7]$ 旋转变成了 $[4,5,6,7,0,1,2]$。设 $A = [a_1, a_2, \ldots, a_n]$ 为旋转后的数组。给定一个目标值 $s$,请在数组中查找该值的下标,如果不存在则返回 $-1$。要求时间复杂度为 $O(\log n)$。 diff --git "a/docs/undergraduate/\350\275\257\344\273\266\345\267\245\347\250\213\345\255\246\351\231\242/\347\256\227\346\263\225\345\210\206\346\236\220\344\270\216\350\256\276\350\256\241/2025-2026\345\255\246\345\271\264\344\270\213\345\255\246\346\234\237\346\234\237\344\270\255.md" "b/docs/undergraduate/\350\275\257\344\273\266\345\267\245\347\250\213\345\255\246\351\231\242/\347\256\227\346\263\225\345\210\206\346\236\220\344\270\216\350\256\276\350\256\241/2025-2026\345\255\246\345\271\264\344\270\213\345\255\246\346\234\237\346\234\237\344\270\255.md" index 9bcf265..b6834c1 100644 --- "a/docs/undergraduate/\350\275\257\344\273\266\345\267\245\347\250\213\345\255\246\351\231\242/\347\256\227\346\263\225\345\210\206\346\236\220\344\270\216\350\256\276\350\256\241/2025-2026\345\255\246\345\271\264\344\270\213\345\255\246\346\234\237\346\234\237\344\270\255.md" +++ "b/docs/undergraduate/\350\275\257\344\273\266\345\267\245\347\250\213\345\255\246\351\231\242/\347\256\227\346\263\225\345\210\206\346\236\220\344\270\216\350\256\276\350\256\241/2025-2026\345\255\246\345\271\264\344\270\213\345\255\246\346\234\237\346\234\237\344\270\255.md" @@ -4,38 +4,50 @@ title: 2025-2026学年下学期期中 ## 2025-2026学年下学期期中试卷 -1. 给出下面各个递推式中 $T(n)$ 的渐进上界和下界。假设当 $n \le 2$ 时,$T(n)$ 为常数。使你的界尽可能紧,并给出理由。(10 分) +### 一、(10 分) - (1) $T(n) = 2T(n / 2) + n^4$ +给出下面各个递推式中 $T(n)$ 的渐进上界和下界。假设当 $n \le 2$ 时,$T(n)$ 为常数。使你的界尽可能紧,并给出理由。 - (2) $T(n) = T(7n / 10) + n$ +(1) $T(n) = 2T(n / 2) + n^4$ - (3) $T(n) = 16T(n / 4) + n^2$ +(2) $T(n) = T(7n / 10) + n$ - (4) $T(n) = 7T(n / 3) + n^2$ +(3) $T(n) = 16T(n / 4) + n^2$ - (5) $T(n) = 7T(n / 2) + n^2$ +(4) $T(n) = 7T(n / 3) + n^2$ - (6) $T(n) = 2T(n / 4) + \sqrt{n}$ +(5) $T(n) = 7T(n / 2) + n^2$ - (7) $T(n) = T(n - 2) + n^2$ +(6) $T(n) = 2T(n / 4) + \sqrt{n}$ - *** +(7) $T(n) = T(n - 2) + n^2$ -2. 给定 $n$ 个正整数 $a_1, a_2, \ldots, a_n$。现在要将这些数字分成两堆,用 $S_1$ 表示第一堆中数字之和,$S_2$ 表示第二堆中数字之和。请设计算法来找到让 $|S_1 - S_2|$ 最小的分法,并分析时间复杂度。(10 分) +*** - *** +### 二、(10 分) -3. 给定一个数组 $A = [a_1, a_2, \ldots, a_n]$,找出最大子数组和,并返回对应的子数组。请设计时间复杂度为 $O(n)$ 的算法。(15 分) +给定 $n$ 个正整数 $a_1, a_2, \ldots, a_n$。现在要将这些数字分成两堆,用 $S_1$ 表示第一堆中数字之和,$S_2$ 表示第二堆中数字之和。请设计算法来找到让 $|S_1 - S_2|$ 最小的分法,并分析时间复杂度。 - *** +*** -4. 给定一个非负整数数组 $A = [a_1, a_2, \ldots, a_n]$,其中 $a_i$ 表示从位置 $i$ 最多可以向右跳多少步。初始时你位于下标 $0$,请设计算法来判断你是否能够到达最后一个位置。(15 分) +### 三、(15 分) - *** +给定一个数组 $A = [a_1, a_2, \ldots, a_n]$,找出最大子数组和,并返回对应的子数组。请设计时间复杂度为 $O(n)$ 的算法。 -5. 给定一个序列 $(a_1, a_2, \ldots, a_n)$,找出其中最长上升子序列,并返回该序列的长度。请设计时间复杂度为 $O(n \log n)$ 的算法。(25 分) +*** - *** +### 四、(15 分) -6. 给定一个序列 $(a_1, a_2, \ldots, a_n)$,找出其中最长的回文子序列,并返回该序列的长度。请设计算法并分析时间复杂度。(25 分) +给定一个非负整数数组 $A = [a_1, a_2, \ldots, a_n]$,其中 $a_i$ 表示从位置 $i$ 最多可以向右跳多少步。初始时你位于下标 $0$,请设计算法来判断你是否能够到达最后一个位置。 + +*** + +### 五、(25 分) + +给定一个序列 $(a_1, a_2, \ldots, a_n)$,找出其中最长上升子序列,并返回该序列的长度。请设计时间复杂度为 $O(n \log n)$ 的算法。 + +*** + +### 六、(25 分) + +给定一个序列 $(a_1, a_2, \ldots, a_n)$,找出其中最长的回文子序列,并返回该序列的长度。请设计算法并分析时间复杂度。 diff --git "a/docs/undergraduate/\350\275\257\344\273\266\345\267\245\347\250\213\345\255\246\351\231\242/\347\256\227\346\263\225\345\210\206\346\236\220\344\270\216\350\256\276\350\256\241/README.md" "b/docs/undergraduate/\350\275\257\344\273\266\345\267\245\347\250\213\345\255\246\351\231\242/\347\256\227\346\263\225\345\210\206\346\236\220\344\270\216\350\256\276\350\256\241/README.md" index d9c7dff..43b4bab 100644 --- "a/docs/undergraduate/\350\275\257\344\273\266\345\267\245\347\250\213\345\255\246\351\231\242/\347\256\227\346\263\225\345\210\206\346\236\220\344\270\216\350\256\276\350\256\241/README.md" +++ "b/docs/undergraduate/\350\275\257\344\273\266\345\267\245\347\250\213\345\255\246\351\231\242/\347\256\227\346\263\225\345\210\206\346\236\220\344\270\216\350\256\276\350\256\241/README.md" @@ -7,4 +7,5 @@ course_code: SE3314 ### 试卷 +- [2025-2026学年下学期月考试卷](./2025-2026学年下学期月考) - [2025-2026学年下学期期中试卷](./2025-2026学年下学期期中) diff --git "a/docs/undergraduate/\350\275\257\344\273\266\345\267\245\347\250\213\345\255\246\351\231\242/\351\235\242\345\220\221\345\257\271\350\261\241\347\250\213\345\272\217\350\256\276\350\256\241-\345\237\272\344\272\216Java/2016-2017\345\255\246\345\271\264\344\270\212\345\255\246\346\234\237\346\234\237\346\234\253.md" "b/docs/undergraduate/\350\275\257\344\273\266\345\267\245\347\250\213\345\255\246\351\231\242/\351\235\242\345\220\221\345\257\271\350\261\241\347\250\213\345\272\217\350\256\276\350\256\241-\345\237\272\344\272\216Java/2016-2017\345\255\246\345\271\264\344\270\212\345\255\246\346\234\237\346\234\237\346\234\253.md" new file mode 100644 index 0000000..038e16c --- /dev/null +++ "b/docs/undergraduate/\350\275\257\344\273\266\345\267\245\347\250\213\345\255\246\351\231\242/\351\235\242\345\220\221\345\257\271\350\261\241\347\250\213\345\272\217\350\256\276\350\256\241-\345\237\272\344\272\216Java/2016-2017\345\255\246\345\271\264\344\270\212\345\255\246\346\234\237\346\234\237\346\234\253.md" @@ -0,0 +1,422 @@ +--- +title: 2016-2017学年上学期期末 +--- + +## 2016-2017学年上学期期末试卷(含答案) + +### 一、单项选择题(每题 3 分,共 15 分) + +1. 在 JAVA 语言中,变量、常量等标识符必须遵循一定的规则。以下哪一项不是合法的标识符? + + A. `int1` + + B. `1int` + + C. `__int` + + D. `INT` + +
+ 答案: + + B + +
+ + *** + +2. 以下哪句话描述不正确? + + A. JAVA 源文件的后缀名是“.java” + + B. JAVA 源文件的后缀名是“.class” + + C. 每个 JAVA 源文件中最多包含一个由 `public` 修饰的类或接口 + + D. 一个 JAVA 源文件中可以包含由 `public` 修饰的类或接口,也可以不包含 + +
+ 答案: + + B + +
+ + *** + +3. 关键词“final”在 JAVA 中非常重要,以下哪一项不是 final 的功能? + + A. 用在异常处理机制中,描述必须要执行的一段代码 + + B. 用于修饰一个类,表示这个类无法被继承 + + C. 用于修饰类中的成员变量,表示该变量的值无法被更改 + + D. 用于修饰类中的方法,表示该方法无法被子类重写 + +
+ 答案: + + A + +
+ + *** + +4. JAVA 语言支持数组操作,以下语句哪一句是不正确的? + + A. `int a[] = new int(5);` + + B. `int[] a = new int(5);` + + C. `int a[] = {1,2,3};` + + D. `int a[] = int{1,2,3};` + +
+ 答案: + + D + + :::tip + 原题 A、B 均使用 `new int(5)`,D 使用 `int{1,2,3}`,按 Java 语法均不能编译;原参考答案仅给出 D。此处按原题与原参考答案保留。 + ::: + +
+ + *** + +5. 假设文件“file.txt”存在,且包含 ASCII 文本。 + + ```java + try { + File f = new File("file.txt"); + OutputStream out = new FileOutputStream(f, true); + } + catch(IOException){} + ``` + + 以上代码的运行结果是: + + A. 代码不能编译成功 + + B. 代码将运行并且原文件不会发生变化 + + C. 代码将运行并且设置该文件的长度为零 + + D. 因为文件没有被关闭,所以会抛出异常 + +
+ 答案: + + A + +
+ +*** + +### 二、读程序题(每题 5 分,共 25 分) + +1. 给出下面程序的运行结果: + + ```java + class A{ + public static void main(String args[]){ + String s = "2011"; + int a = 10; + System.out.println(s+1); + System.out.println(1+s); + System.out.println(a+(a+1)+s); + System.out.println(s+a+(a+1)); + } + } + ``` + +
+ 答案: + + ```text + 20111 + 12011 + 212011 + 20111011 + ``` + +
+ + *** + +2. 给出下面程序的运行结果: + + ```java + public class A{ + public static void main(String[] args){ + String s1 = "foo"; + String s2 = new String("foo"); + If(s1==s2) + System.out.println("equal"); + System.out.println("how to compare two string"); + } + } + ``` + +
+ 答案: + + ```text + How to compare two string + ``` + + :::tip + 原题将 Java 关键字 `if` 写为大写 `If`,原样代码无法编译;原参考答案按小写 `if` 的意图给出了上述输出。此处按原题与原参考答案保留。 + ::: + +
+ + *** + +3. 给出下面程序的运行结果: + + ```java + class A{ + String name; + public A(){ + System.out.println("class a"); + } + } + class B extends A{ + int price; + B(String name_, int price_){ + name = name_; + price = price_; + System.out.println("name and price"+""+name+""+price); + } + } + public class TextInherite { + public static void main(String args[]){ + B b = new B("icecream",10); + } + } + ``` + +
+ 答案: + + ```text + class a + name and price icecream 10 + ``` + +
+ + *** + +4. 给出下面程序的运行结果: + + ```java + class A{ + void play(){ + System.out.println("A plays."); + } + } + class B extends A{ + void play(){ + System.out.println("B plays."); + } + public static void main(String args[]){ + A ab = new B(); + ab.play(); + ab=(A)ab; + ab.play(); + } + } + ``` + +
+ 答案: + + 略 + +
+ + *** + +5. 给出下面程序的运行结果: + + ```java + package sei; + class Person + { + public int age=20; + public Percon(int age) + { + this.age=age; + } + } + public class TestSwap + { + public static void main(String[] args) + { + int a = 10,b = 20; + swap(a,b); + System.out.println(a+","+b); + Person tom = new Person(10); + Person jack = new Person(20); + Swap(tom,jack); + System.out.println(tom.age+","+jack.age); + } + public static void swap(int a,int b) + { + a=a+b; + b=a-b; + a=a-b; + } + public static void swap(Person a,Person b) + { + a.age=a.age+b.age; + b.age=a.age-b.age; + a.age=a.age-b.age; + } + } + ``` + +
+ 答案: + + 略 + + :::tip + 原题中构造函数写为 `Percon`,与类名 `Person` 不一致;调用还写为大写 `Swap(tom,jack)`,与已声明的 `swap` 不一致,因此原样代码无法编译。原参考答案仅写“略”,此处均按原文保留。 + ::: + +
+ +*** + +### 三、改错和简答题(每题 6 分,共 30 分) + +1. 以下代码计算 $1+2+\cdots+100$ 的值,但有两个错误,指出并改正。 + + ```java + public class A{ + int sum; + public static void main(String args[]){ + int i=1; + for(;i<100;i++){ + sum += i; + } + System.out.println("The sum is:"+sum); + } + } + ``` + +
+ 答案: + + ```java + int i = 0; + i<=100 + ``` + +
+ + *** + +2. 该程序有两个错误,请指出并改正。 + + ```java + public class SimpleClass{ + double d; + public SimpleClass(double t){ + d=t; + } + public void method(){ + System.out.println("the result is"+d); + } + public static void main(String args[]){ + d=20.9; + SimpleClass sc=new SimpleClass(); + sc.method(); + SimpleClass sc1 = new SimpleClass(22); + sc1.method(); + } + } + ``` + +
+ 答案: + + `d=20.9` 未定义类型。 + + `SimpleClass sc=new SimpleClass();` 构造函数不存在。 + +
+ + *** + +3. 该程序有两个错误,请指出并改正。 + + ```java + package package2; + public class person{ + String name; + public person(){ + name=""; + } + public person(String n){ + name=n; + } + protected void setName(String n){ + name=n; + } + } + + package package1; + import package2.*; + public class student extends person{ + person p; + public student(){} + public void setName(String n){ + super.setName(n); + p=new person(); + p.setName(); + } + } + ``` + +
+ 答案: + + `protected void setName()` 只能在相同包内访问,应为 `public`。 + + `p.setName();` 缺少参数。 + +
+ + *** + +4. 请描述关键字 `super` 和 `this` 的区别。 + + *** + +5. 重载(overload)和重写(override)是 Java 中的常见概念,请谈谈你对两个概念的理解。 + +*** + +### 四、编程题(共 30 分) + +1. 请写一个函数,有三个字符串参数 a、b、c。请实现将字符串 a 中所有的 b 都替换成 c。(`String.replaceAll` 函数不可以使用)(10 分) + + *** + +2. 假设有一个文件 `word.txt`,内容如下: + + ```text + Work,工作 + Question,问题 + Substitution,替换 + Pension,养老金 + …… + ``` + + 请写一个程序读入此文件,并提供给用户查询。用户可以通过输入单词查询意思。输入“-1”时,程序退出。(20 分) diff --git "a/docs/undergraduate/\350\275\257\344\273\266\345\267\245\347\250\213\345\255\246\351\231\242/\351\235\242\345\220\221\345\257\271\350\261\241\347\250\213\345\272\217\350\256\276\350\256\241(\345\237\272\344\272\216Java)/2024-2025\345\255\246\345\271\264\344\270\212\345\255\246\346\234\237\346\234\237\346\234\253.md" "b/docs/undergraduate/\350\275\257\344\273\266\345\267\245\347\250\213\345\255\246\351\231\242/\351\235\242\345\220\221\345\257\271\350\261\241\347\250\213\345\272\217\350\256\276\350\256\241-\345\237\272\344\272\216Java/2024-2025\345\255\246\345\271\264\344\270\212\345\255\246\346\234\237\346\234\237\346\234\253.md" similarity index 100% rename from "docs/undergraduate/\350\275\257\344\273\266\345\267\245\347\250\213\345\255\246\351\231\242/\351\235\242\345\220\221\345\257\271\350\261\241\347\250\213\345\272\217\350\256\276\350\256\241(\345\237\272\344\272\216Java)/2024-2025\345\255\246\345\271\264\344\270\212\345\255\246\346\234\237\346\234\237\346\234\253.md" rename to "docs/undergraduate/\350\275\257\344\273\266\345\267\245\347\250\213\345\255\246\351\231\242/\351\235\242\345\220\221\345\257\271\350\261\241\347\250\213\345\272\217\350\256\276\350\256\241-\345\237\272\344\272\216Java/2024-2025\345\255\246\345\271\264\344\270\212\345\255\246\346\234\237\346\234\237\346\234\253.md" diff --git "a/docs/undergraduate/\350\275\257\344\273\266\345\267\245\347\250\213\345\255\246\351\231\242/\351\235\242\345\220\221\345\257\271\350\261\241\347\250\213\345\272\217\350\256\276\350\256\241(\345\237\272\344\272\216Java)/README.md" "b/docs/undergraduate/\350\275\257\344\273\266\345\267\245\347\250\213\345\255\246\351\231\242/\351\235\242\345\220\221\345\257\271\350\261\241\347\250\213\345\272\217\350\256\276\350\256\241-\345\237\272\344\272\216Java/README.md" similarity index 61% rename from "docs/undergraduate/\350\275\257\344\273\266\345\267\245\347\250\213\345\255\246\351\231\242/\351\235\242\345\220\221\345\257\271\350\261\241\347\250\213\345\272\217\350\256\276\350\256\241(\345\237\272\344\272\216Java)/README.md" rename to "docs/undergraduate/\350\275\257\344\273\266\345\267\245\347\250\213\345\255\246\351\231\242/\351\235\242\345\220\221\345\257\271\350\261\241\347\250\213\345\272\217\350\256\276\350\256\241-\345\237\272\344\272\216Java/README.md" index b9ffdd1..6d79d59 100644 --- "a/docs/undergraduate/\350\275\257\344\273\266\345\267\245\347\250\213\345\255\246\351\231\242/\351\235\242\345\220\221\345\257\271\350\261\241\347\250\213\345\272\217\350\256\276\350\256\241(\345\237\272\344\272\216Java)/README.md" +++ "b/docs/undergraduate/\350\275\257\344\273\266\345\267\245\347\250\213\345\255\246\351\231\242/\351\235\242\345\220\221\345\257\271\350\261\241\347\250\213\345\272\217\350\256\276\350\256\241-\345\237\272\344\272\216Java/README.md" @@ -3,6 +3,12 @@ title: 面向对象程序设计(基于Java) course_code: SE2415 --- +## 2016-2017学年上学期 + +### 试卷 + +- [2016-2017学年上学期期末试卷](./2016-2017学年上学期期末) + ## 2024-2025学年上学期 ### 试卷 diff --git "a/docs/undergraduate/\350\275\257\344\273\266\345\267\245\347\250\213\345\255\246\351\231\242/\351\235\242\345\220\221\345\257\271\350\261\241\347\250\213\345\272\217\350\256\276\350\256\241\345\256\236\350\267\265\357\274\210\345\237\272\344\272\216C++\357\274\211/2025-2026\345\255\246\345\271\264\344\270\212\345\255\246\346\234\237/\351\262\215\351\222\260/\345\216\206\346\254\241\344\275\234\344\270\232.md" "b/docs/undergraduate/\350\275\257\344\273\266\345\267\245\347\250\213\345\255\246\351\231\242/\351\235\242\345\220\221\345\257\271\350\261\241\347\250\213\345\272\217\350\256\276\350\256\241\345\256\236\350\267\265\357\274\210\345\237\272\344\272\216C++\357\274\211/2025-2026\345\255\246\345\271\264\344\270\212\345\255\246\346\234\237/\351\262\215\351\222\260/\345\216\206\346\254\241\344\275\234\344\270\232.md" index f1f5115..3f878b3 100644 --- "a/docs/undergraduate/\350\275\257\344\273\266\345\267\245\347\250\213\345\255\246\351\231\242/\351\235\242\345\220\221\345\257\271\350\261\241\347\250\213\345\272\217\350\256\276\350\256\241\345\256\236\350\267\265\357\274\210\345\237\272\344\272\216C++\357\274\211/2025-2026\345\255\246\345\271\264\344\270\212\345\255\246\346\234\237/\351\262\215\351\222\260/\345\216\206\346\254\241\344\275\234\344\270\232.md" +++ "b/docs/undergraduate/\350\275\257\344\273\266\345\267\245\347\250\213\345\255\246\351\231\242/\351\235\242\345\220\221\345\257\271\350\261\241\347\250\213\345\272\217\350\256\276\350\256\241\345\256\236\350\267\265\357\274\210\345\237\272\344\272\216C++\357\274\211/2025-2026\345\255\246\345\271\264\344\270\212\345\255\246\346\234\237/\351\262\215\351\222\260/\345\216\206\346\254\241\344\275\234\344\270\232.md" @@ -1,5 +1,5 @@ --- -title: oopcpp实践2025-2026-1全作业 +title: 历次作业 --- import Tabs from '@theme/Tabs'; diff --git "a/docs/undergraduate/\351\251\254\345\205\213\346\200\235\344\270\273\344\271\211\345\255\246\351\231\242/2025-2026\345\255\246\345\271\264\344\270\213\345\255\246\346\234\237\346\234\237\346\234\253.md" "b/docs/undergraduate/\351\251\254\345\205\213\346\200\235\344\270\273\344\271\211\345\255\246\351\231\242/2025-2026\345\255\246\345\271\264\344\270\213\345\255\246\346\234\237\346\234\237\346\234\253.md" deleted file mode 100644 index 99ccefe..0000000 --- "a/docs/undergraduate/\351\251\254\345\205\213\346\200\235\344\270\273\344\271\211\345\255\246\351\231\242/2025-2026\345\255\246\345\271\264\344\270\213\345\255\246\346\234\237\346\234\237\346\234\253.md" +++ /dev/null @@ -1,86 +0,0 @@ ---- -title: 2025-2026学年下学期期末 ---- - -## 2025-2026学年下学期期末试卷 - -### 说明 - -- 本卷考试时间 120 分钟,本试卷为开卷考试。 - -### 一、判断题(共10小题,每小题1分,共10分。) - -1. 习近平新时代中国特色社会主义思想实现了马克思主义中国化时代化新的飞跃。 - - *** - -2. 十个明确是习近平新时代中国特色社会主义思想的核心内容。 - - *** - -3. 中国特色社会主义最本质的特征是人民当家作主。 - - *** - -4. 中国式现代化是走和平发展道路的现代化。 - - *** - -5. 高质量发展是全面建设社会主义现代化国家的首要任务。 - - *** - -6. 全面依法治国的总目标是建设中国特色社会主义法治体系,建设中国特色社会主义法治国家。 - - *** - -7. 总体国家安全观以政治安全为宗旨,经济安全为目标。 - - *** - -8. “绿水青山就是金山银山”的理念,意味着宁可不要经济增长,也要保护生态环境。 - - *** - -9. 中国共产党的领导是中国特色社会主义制度的最大优势。 - - *** - -10. 推动构建人类命运共同体,意味着我国在对外交往中不再坚持国家利益至上。 - -*** - -### 二、简答题(2小题,每小题5分,共10分) - -1. “党大还是法大”是个伪命题,请简述理由。 - - *** - -2. 依据中国特色社会主义制度,简述实现高质量发展的优势。 - -*** - -### 三、论述题(2小题,每小题10分,共20分) - -1. 结合所学知识,论述党建如何引领乡村治理? - - *** - -2. 如何理解建设,教育强国、科技强国、人才强国的内在一致性和相互支撑性? - -*** - -### 四、材料分析题(共2小题,每题15分,共30分) - -**材料1:** 浙江安吉余村,曾经靠开山采矿成为“首富村”,但也付出了环境严重污染的代价。后来,该村下决心关停矿山和水泥厂,坚定践行“绿水青山就是金山银山”理念,大力发展生态旅游、农家乐和竹制品加工业。如今,余村山清水秀、村美人和,村民人均收入大幅增长,成为全国生态文明建设的样板。 -**材料2:** 2026年3月12日下午,十四届全国人大四次会议表决通过了《中华人民共和国生态环境法典》。这是我国继民法典之后,第二部以“法典”命名的法律,意味着我国生态环境保护开启了“法典化”时代。生态环境法典共5编、1242条,各编依次为:总则、污染防治、生态保护、绿色低碳发展、法律责任和附则。编纂生态环境法典是以习近平同志为核心的党中央部署的重大政治任务和立法任务。生态环境法典的编纂,是通过对现行生态环境法律制度规范进行系统整合、编订纂修、集成升华,形成一部以习近平新时代中国特色社会主义思想特别是习近平生态文明思想为引领具有中国特色、体现时代特点、反映人民意愿、系统规范协调的法典。 -**材料3:** 2025年11月,由中央宣传部、中央依法治国办组织编写的《习近平法治思想学习纲要(2025年版)》,将“坚持依法治国和依规治党有机统一”作为习近平法治思想核心要义的“第十二个坚持”。《习近平法治思想学习纲要(2025年版)》指出,习近平法治思想内涵丰富、论述深刻、逻辑严密、系统完备,就其主要方面来讲,集中体现为“十二个坚持”,即:(1)坚持党对全面依法治国的领导;(2)坚持以人民为中心;(3)坚持中国特色社会主义法治道路;(4)坚持依宪治国、依宪执政;(5)坚持在法治轨道上全面建设社会主义现代化国家;(6)坚持建设中国特色社会主义法治体系;(7)坚持依法治国、依法执政、依法行政共同推进,法治国家、法治政府、法治社会一体建设;(8)坚持全面推进科学立法、严格执法、公正司法、全民守法;(9)坚持统筹推进国内法治和涉外法治;(10):坚持建设德才兼备的高素质法治工作队伍;(11)坚持抓住领导干部这个“关键少数”;(12)坚持依法治国和依规治党有机统一。 -**结合材料,回答下列问题:** -**(1)运用习近平新时代中国特色社会主义思想的相关原理,结合材料1、材料2理解“绿水青山就是金山银山”理念。** -**(2)结合材料2、材料3,阐明加快建设法治中国的意义与方向。** - -### 五、情景写作题(共1小题,共30分.) - -假如你是一名正在基层锻炼的选调生,请结合所学知识,围绕“国之大者”,阐述如何推动乡村振兴发展。 -(1)字数控制在500字以内。 -(2)要求层次分明,结构清晰。 diff --git "a/docs/undergraduate/\351\251\254\345\205\213\346\200\235\344\270\273\344\271\211\345\255\246\351\231\242/\344\271\240\350\277\221\345\271\263\346\226\260\346\227\266\344\273\243\344\270\255\345\233\275\347\211\271\350\211\262\347\244\276\344\274\232\344\270\273\344\271\211\346\200\235\346\203\263\346\246\202\350\256\272/2025-2026\345\255\246\345\271\264\344\270\213\345\255\246\346\234\237\346\234\237\346\234\253.md" "b/docs/undergraduate/\351\251\254\345\205\213\346\200\235\344\270\273\344\271\211\345\255\246\351\231\242/\344\271\240\350\277\221\345\271\263\346\226\260\346\227\266\344\273\243\344\270\255\345\233\275\347\211\271\350\211\262\347\244\276\344\274\232\344\270\273\344\271\211\346\200\235\346\203\263\346\246\202\350\256\272/2025-2026\345\255\246\345\271\264\344\270\213\345\255\246\346\234\237\346\234\237\346\234\253.md" index ffb3afe..b6890fd 100644 --- 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习近平新时代中国特色社会主义思想实现了马克思主义中国化时代化新的飞跃。 @@ -38,21 +38,21 @@ title: 2025-2026学年下学期期末 *** -8. 绿水青山就是金山银山意味宁可不要经济增长,也要保护环境。 +8. “绿水青山就是金山银山”的理念,意味着宁可不要经济增长,也要保护生态环境。 *** -9. 共产党的领导是中国特色社会主义制度的最大优势。 +9. 中国共产党的领导是中国特色社会主义制度的最大优势。 *** -10. 构建命运共同体,意味着对外交往不再坚持国家利益至上。 +10. 推动构建人类命运共同体,意味着我国在对外交往中不再坚持国家利益至上。 *** -### 二、简答题(5 分 × 2) +### 二、简答题(2小题,每小题5分,共10分) -1. “党大还是法大”是个伪命题,说明理由。 +1. “党大还是法大”是个伪命题,请简述理由。 *** @@ -60,26 +60,27 @@ title: 2025-2026学年下学期期末 *** -### 三、论述题(10 分 × 2) +### 三、论述题(2小题,每小题10分,共20分) -1. 党是如何实现乡村振兴(如何加强城乡社区治理)? +1. 结合所学知识,论述党建如何引领乡村治理? *** -2. 科技强国,教育强国,人才强国是一致的又相互支撑的,你怎么看? +2. 如何理解建设,教育强国、科技强国、人才强国的内在一致性和相互支撑性? *** -### 四、材料分析题(15 分 × 2) +### 四、材料分析题(共2小题,每题15分,共30分) -1. 如何理解“绿水青山就是金山银山”? +**材料1:** 浙江安吉余村,曾经靠开山采矿成为“首富村”,但也付出了环境严重污染的代价。后来,该村下决心关停矿山和水泥厂,坚定践行“绿水青山就是金山银山”理念,大力发展生态旅游、农家乐和竹制品加工业。如今,余村山清水秀、村美人和,村民人均收入大幅增长,成为全国生态文明建设的样板。 +**材料2:** 2026年3月12日下午,十四届全国人大四次会议表决通过了《中华人民共和国生态环境法典》。这是我国继民法典之后,第二部以“法典”命名的法律,意味着我国生态环境保护开启了“法典化”时代。生态环境法典共5编、1242条,各编依次为:总则、污染防治、生态保护、绿色低碳发展、法律责任和附则。编纂生态环境法典是以习近平同志为核心的党中央部署的重大政治任务和立法任务。生态环境法典的编纂,是通过对现行生态环境法律制度规范进行系统整合、编订纂修、集成升华,形成一部以习近平新时代中国特色社会主义思想特别是习近平生态文明思想为引领具有中国特色、体现时代特点、反映人民意愿、系统规范协调的法典。 +**材料3:** 2025年11月,由中央宣传部、中央依法治国办组织编写的《习近平法治思想学习纲要(2025年版)》,将“坚持依法治国和依规治党有机统一”作为习近平法治思想核心要义的“第十二个坚持”。《习近平法治思想学习纲要(2025年版)》指出,习近平法治思想内涵丰富、论述深刻、逻辑严密、系统完备,就其主要方面来讲,集中体现为“十二个坚持”,即:(1)坚持党对全面依法治国的领导;(2)坚持以人民为中心;(3)坚持中国特色社会主义法治道路;(4)坚持依宪治国、依宪执政;(5)坚持在法治轨道上全面建设社会主义现代化国家;(6)坚持建设中国特色社会主义法治体系;(7)坚持依法治国、依法执政、依法行政共同推进,法治国家、法治政府、法治社会一体建设;(8)坚持全面推进科学立法、严格执法、公正司法、全民守法;(9)坚持统筹推进国内法治和涉外法治;(10):坚持建设德才兼备的高素质法治工作队伍;(11)坚持抓住领导干部这个“关键少数”;(12)坚持依法治国和依规治党有机统一。 +**结合材料,回答下列问题:** +**(1)运用习近平新时代中国特色社会主义思想的相关原理,结合材料1、材料2理解“绿水青山就是金山银山”理念。** +**(2)结合材料2、材料3,阐明加快建设法治中国的意义与方向。** - *** - -2. 谈谈加快建设法治中国的意义与方向。 - -*** - -### 五、情景写作(30 分 × 1) +### 五、情景写作题(共1小题,共30分) -1. 你是一名乡村选调生,请以国之大者为主题,讲讲如何推动乡村振兴发展。 +假如你是一名正在基层锻炼的选调生,请结合所学知识,围绕“国之大者”,阐述如何推动乡村振兴发展。 +(1)字数控制在500字以内。 +(2)要求层次分明,结构清晰。 diff --git a/sidebars.js b/sidebars.js index 5259acc..11ff027 100644 --- a/sidebars.js +++ b/sidebars.js @@ -124,6 +124,22 @@ const sidebars = { }, ], }, + { + type: 'category', + label: '马克思主义学院', + link: { + type: 'generated-index', + title: '马克思主义学院', + description: '马克思主义学院的课程资料汇总', + slug: '/undergraduate/马克思主义学院', + }, + items: [ + { + type: 'autogenerated', + dirName: 'undergraduate/马克思主义学院', + }, + ], + }, ], }, {