AtCoder_library/library.py at master · HiroyukiTonami/AtCoder_library · GitHub

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
# 最大公約数
from fractions import gcd

# 最小公倍数
from fractions import gcd
def lcm(x, y):
    return (x * y) // fractions.gcd(x, y)

"""約数を高速に列挙する"""
def make_divisors(n):
    lower_divisors , upper_divisors = [], []
    i = 1
    while i*i <= n:
        if n % i == 0:
            lower_divisors.append(i)
            if i != n // i:
                upper_divisors.append(n//i)
        i += 1
    return lower_divisors + upper_divisors[::-1]

"""線分が交差しているか判定する"""
def is_cross(A,B,C,D):# 線分ABと線分CD
    t1 = (A[0] - B[0]) * (C[1] - A[1]) + (A[1] - B[1]) * (A[0] - C[0])
    t2 = (A[0] - B[0]) * (D[1] - A[1]) + (A[1] - B[1]) * (A[0] - D[0])
    t3 = (C[0] - D[0]) * (A[1] - C[1]) + (C[1] - D[1]) * (C[0] - A[0])
    t4 = (C[0] - D[0]) * (B[1] - C[1]) + (C[1] - D[1]) * (C[0] - B[0])
    # <=にすると接しているもTrueになる
    return t1*t2<0 and t3*t4<0

# DP
# ナップサック
def knapsack(N,W,weight,value):
    #初期化
    inf=float("inf")
    dp=[[-inf for i in range(W+1)] for j in range(N+1)]
    for i in range(W+1): dp[0][i]=0

    #DP
    for i in range(N):
        for w in range(W+1):
        if weight[i]<=w: #dp[i][w-weight[i]の状態にi番目の荷物が入る可能性がある
            dp[i+1][w]=max(dp[i][w-weight[i]]+value[i], dp[i][w])
        else: #入る可能性はない
            dp[i+1][w]=dp[i][w]
    return dp[N][W]

# 部分和問題
#正の数列の部分わでAになるものはあるか？
def part_sum0(a,A):
    #初期化
    N=len(a)
    dp=[[0 for i in range(A+1)] for j in range(N+1)]
    dp[0][0]=1

    #DP
    for i in range(N):
        for j in range(A+1):
        if a[i]<=j: #i+1番目の数字a[i]を足せるかも
            dp[i+1][j]=dp[i][j-a[i]] or dp[i][j]
        else: #入る可能性はない
            dp[i+1][j]=dp[i][j]
    return dp[N][A]

# Aになるものは何通りあるか？
def part_sum(a,A):
    p=10**9+7
    #初期化
    N=len(a)
    dp=[[0 for i in range(A+1)] for j in range(N+1)]
    dp[0][0]=1

    #DP
    for i in range(N):
        for j in range(A+1):
        if a[i]<=j: #i+1番目の数字a[i]を足せるかも
            dp[i+1][j]=dp[i][j-a[i]]+ dp[i][j]% p
        else: #入る可能性はない
            dp[i+1][j]=dp[i][j]%p
    return dp[N][A]

# LCS
def LCS(S,T):
    #初期化
    dp=[[0 for i in range(len(T)+1)] for j in range(len(S)+1)]

    #DP
    for i in range(len(S)):
        for j in range(len(T)):
        dp[i+1][j+1]=max(dp[i][j+1],dp[i+1][j])
        if S[i]==T[j]:
            dp[i+1][j+1]=max(dp[i+1][j+1],dp[i][j]+1)
    return dp[len(S)][len(T)]