Posting... KZGCommitment

Author: Null0RM

_posts/2025-12-15-KZGCommitment.md

@@ -4,7 +4,7 @@ date: 2025-12-15 15:00:00 +0900
 math: true
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-# 미완성
+# ---------------- 미완성(작업 환경 이슈로 테스트 못하고 직접 박으면서 봐야합니다) -----------------
 
 Ethereum이 Rollup 생태계를 본격화하면서 Data Availability(DA) 문제가 드러났다. 
 L2 Rollup은 L1 블록의 calldata를 읽어 상태 전이를 검증하는데, 블록당 calldata의 용량이 증가하고 거래 처리량이 늘어나면서, light client는 물론 full node에게도 데이터 저장 및 처리 부담이 커져 확장성 문제가 심화되었다.
@@ -16,7 +16,7 @@ EIP-4844가 도입되면서, 새로운 트랜잭션 타입 `0x03`을 지정받
 
 `Blob`은 **L2 롤업의 데이터를 담기 위해 설계된, 기존 `calldata`보다 훨씬 저렴한 임시 저장(Ephemeral Storage) 공간이자 데이터 구조**라고 할 수 있다.
 
-또한 **이더리움 consensus 노드(Beacon Chain Node)**는 `KZG Commitment`를 통해, Blob 데이터 자체를 직접 다운로드하고 처리하지 않고도, 해당 데이터의 유효성 및 가용성(Data Availability, DA)을 암호학적으로 효율적으로 검증할 수 있다. 
+또한 **이더리움 consensus 노드(Beacon Chain Node)**는 **`KZG Commitment`**를 통해, Blob 데이터 자체를 직접 다운로드하고 처리하지 않고도, 해당 데이터의 유효성 및 가용성(Data Availability, DA)을 암호학적으로 효율적으로 검증할 수 있다. 
 
 이번 글에서는 L2의 Rollup data가 KZG Commitment Scheme을 통해 어떻게 L1까지 도달하고, 검증받게되는지 그 과정을 다뤄볼 생각이다. 
 
@@ -120,7 +120,8 @@ $$
 ## 4. Trusted Setup -> Group Element
 Trusted setup 단계에서는 $\tau$의 거듭제곱에 대한 $G_1$원소 $(\tau^i\cdot G_1)$와 함께, Lagrange Basis Polynomial의 $\tau$에서의 evaluation에 대한 $G_1$원소 $L_j(\tau)\cdot G_1$를 미리 계산하여 배포한다.
 이 값들이 검증을 위한 핵심 reference string이 되는 것이다. 
-$\rightarrow L_j(\tau)\cdot G_1 \text{ for j=0..4095}$
+
+$$\rightarrow L_j(\tau)\cdot G_1 \text{ for j=0...4095}$$
 
 ## 5. KZG Commitment
 드디어 마무리 단계이다. 앞서 힘들게 Lagrange Interpolation Polynomial을 정의해준 진가가 발휘되는 순간이다.