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Barrier Method.md

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Barrier Method.md

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![[Pasted image 20240605140603.png]]

  • Example ![[Pasted image 20240605140731.png]] ![[Pasted image 20240605142805.png]] 尽管转化后的问题还是一个有约束问题，不过在计算过程中，可以不用考虑限制，因为算法会自动避免趋于边界 ![[Pasted image 20240605142950.png]] 当 $\frac{B(x^k)}{c_k}$ 足够小时，停止 假定任意 $k$ ， $\min r(\textbf{x},c_k)$ 都有解 结合Barrier Methods和[[Penalty Method]]
  • Example ![[Pasted image 20240605143907.png]]

Convergence of Barrier Method

![[Pasted image 20240605143958.png]] 与[[Penalty Method#Convergence of Penalty Method]] 方向不同 ![[Pasted image 20240605144015.png]] 这个顺序也有些不同 ![[Pasted image 20240605144131.png]] 但都收敛