[Silver I] Title: 연산자 끼워넣기, Time: 112 ms, Memory: 15816 KB -BaekjoonHub

Author: Rockernun

백준/Silver/14888. 연산자 끼워넣기/README.md

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+# [Silver I] 연산자 끼워넣기 - 14888 
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+[문제 링크](https://www.acmicpc.net/problem/14888) 
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+### 성능 요약
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+메모리: 15816 KB, 시간: 112 ms
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+### 분류
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+브루트포스 알고리즘, 백트래킹
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+### 제출 일자
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+2026년 3월 24일 10:44:40
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+### 문제 설명
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+<p>N개의 수로 이루어진 수열 A<sub>1</sub>, A<sub>2</sub>, ..., A<sub>N</sub>이 주어진다. 또, 수와 수 사이에 끼워넣을 수 있는 N-1개의 연산자가 주어진다. 연산자는 덧셈(+), 뺄셈(-), 곱셈(×), 나눗셈(÷)으로만 이루어져 있다.</p>
+
+<p>우리는 수와 수 사이에 연산자를 하나씩 넣어서, 수식을 하나 만들 수 있다. 이때, 주어진 수의 순서를 바꾸면 안 된다.</p>
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+<p>예를 들어, 6개의 수로 이루어진 수열이 1, 2, 3, 4, 5, 6이고, 주어진 연산자가 덧셈(+) 2개, 뺄셈(-) 1개, 곱셈(×) 1개, 나눗셈(÷) 1개인 경우에는 총 60가지의 식을 만들 수 있다. 예를 들어, 아래와 같은 식을 만들 수 있다.</p>
+
+<ul>
+	<li>1+2+3-4×5÷6</li>
+	<li>1÷2+3+4-5×6</li>
+	<li>1+2÷3×4-5+6</li>
+	<li>1÷2×3-4+5+6</li>
+</ul>
+
+<p>식의 계산은 연산자 우선 순위를 무시하고 앞에서부터 진행해야 한다. 또, 나눗셈은 정수 나눗셈으로 몫만 취한다. 음수를 양수로 나눌 때는 C++14의 기준을 따른다. 즉, 양수로 바꾼 뒤 몫을 취하고, 그 몫을 음수로 바꾼 것과 같다. 이에 따라서, 위의 식 4개의 결과를 계산해보면 아래와 같다.</p>
+
+<ul>
+	<li>1+2+3-4×5÷6 = 1</li>
+	<li>1÷2+3+4-5×6 = 12</li>
+	<li>1+2÷3×4-5+6 = 5</li>
+	<li>1÷2×3-4+5+6 = 7</li>
+</ul>
+
+<p>N개의 수와 N-1개의 연산자가 주어졌을 때, 만들 수 있는 식의 결과가 최대인 것과 최소인 것을 구하는 프로그램을 작성하시오.</p>
+
+### 입력 
+
+ <p>첫째 줄에 수의 개수 N(2 ≤ N ≤ 11)가 주어진다. 둘째 줄에는 A<sub>1</sub>, A<sub>2</sub>, ..., A<sub>N</sub>이 주어진다. (1 ≤ A<sub>i</sub> ≤ 100) 셋째 줄에는 합이 N-1인 4개의 정수가 주어지는데, 차례대로 덧셈(+)의 개수, 뺄셈(-)의 개수, 곱셈(×)의 개수, 나눗셈(÷)의 개수이다. </p>
+
+### 출력 
+
+ <p>첫째 줄에 만들 수 있는 식의 결과의 최댓값을, 둘째 줄에는 최솟값을 출력한다. 연산자를 어떻게 끼워넣어도 항상 -10억보다 크거나 같고, 10억보다 작거나 같은 결과가 나오는 입력만 주어진다. 또한, 앞에서부터 계산했을 때, 중간에 계산되는 식의 결과도 항상 -10억보다 크거나 같고, 10억보다 작거나 같다.</p>
+

백준/Silver/14888. 연산자 끼워넣기/연산자 끼워넣기.java

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+import java.io.BufferedReader;
+import java.io.IOException;
+import java.io.InputStreamReader;
+import java.util.ArrayList;
+import java.util.StringTokenizer;
+
+// 6 
+// 1 2 3 4 5 6
+// 2 1 1 1
+
+public class Main {
+    
+    static int N;
+    static int max = Integer.MIN_VALUE;
+	static int min = Integer.MAX_VALUE;
+    static int[] numbers;
+    static int[] operators;
+    
+	public static void main(String[] args) throws IOException {
+		BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
+		N = Integer.parseInt(br.readLine());
+		StringTokenizer numbersInput = new StringTokenizer(br.readLine());
+		StringTokenizer operatorsInput = new StringTokenizer(br.readLine());
+		
+		numbers = new int[N];
+		operators = new int[4];
+		
+		// 숫자 배열 초기화
+		for(int i = 0; numbersInput.hasMoreTokens(); i++) {
+			numbers[i] = Integer.parseInt(numbersInput.nextToken());
+		}
+		
+		// 연산자 배열 초기화
+		for(int i = 0; operatorsInput.hasMoreTokens(); i++) {
+			operators[i] = Integer.parseInt(operatorsInput.nextToken());
+		}
+		
+		dfs(1, numbers[0]);
+		System.out.println(max);
+		System.out.println(min);
+	}
+	
+	private static void dfs(int depth, int number) {
+	    if (depth == N) {
+	        max = Math.max(number, max);
+	        min = Math.min(number, min);
+	        return;
+	    }
+	    
+	    for (int i = 0; i < 4; i++) {
+	        if (operators[i] > 0) {
+	            operators[i] = operators[i] - 1;
+	            
+	            if (i == 0) {
+	                dfs(depth + 1, number + numbers[depth]);
+	            } else if (i == 1) {
+	                dfs(depth + 1, number - numbers[depth]);
+	            } else if (i == 2) {
+	                dfs(depth + 1, number * numbers[depth]);
+	            } else if (i == 3) {
+	                dfs(depth + 1, number / numbers[depth]);
+	            }
+	            
+	            // 백트래킹
+	            operators[i] = operators[i] + 1;
+	        }
+	    }
+	}
+}