(이*호, 정지문제)

[jonny070709]

Ai 에게 질문을 몇 가지 해 보았습니다.

Q1. 정지 문제를 제외하고 다른 컴퓨터가 풀 수 없는 문제가 존재하는가?
A1. 컴퓨터가 풀 수 있는 문제보다 풀 수 없는 문제가 압도적으로 더 많다.

Q2. 컴퓨터는 점점 발전 할 텐데, 언젠가 다 풀 수 있지 않을까?
A2. 컴퓨터가 아무리 발전해도 앞서 말씀드린 문제들은 영원히 풀 수 없다.

Q3. 왜?
A3. 컴퓨터가 발전 한다는 것은, 물리적이고 기술적인 한계를 극복하는 과정이다. 즉, "100년 걸릴 계산을 1초 만에 해낸다"는 속도와 효율성의 영역이다.
반면, 정지 문제 같은 결정 불가능성(Undecidability)은 '논리적이고 수학적인 한계'이다. 아무리 좋은 컴퓨터여도 "논리적인 모순"을 논리적으로 풀어낼 수는 없다.

위의 3가지 질문을 하였는데, 이렇게 된다면 컴퓨터가 못 푸는 문제는, 인간도 풀 수 없다고 볼 수 있는 것인지 궁금합니다.

[liganega]

결론이 아래와 같이 나오는 논리적인 추론 과정이 어떻게 되나요?

이렇게 된다면 컴퓨터가 못 푸는 문제는, 인간도 풀 수 없다고 볼 수 있는 것인지 궁금합니다.

[jonny070709]

​AI의 3번 답변 중 논리적이고 수학적인 한계라는 부분에서 착안했습니다. 컴퓨터가 연산 능력이 부족해서 못 푸는 게 아니라 문제 자체가 가진 '논리적 모순' 때문이라면, 동일한 논리학과 수학 체계를 사용하여 사고하는 인간 역시 그 모순을 해결할 수 없지 않을까 하는 생각이 들었습니다. 컴퓨터가 문제를 해결하지 못하는 것이 단순한 기계의 한계인지, 아니면 인간의 사고를 포함한 논리 체계 자체의 한계인지 궁금해져서 남긴 질문입니다.

[liganega]

아래 문장은 어떤 근거와 논리로 결론지었나?

컴퓨터와 사람이 동일한 논리와 수학체계를 갖는다.

[jonny070709]

사람이 만든 수학적, 논리적 규칙을 컴퓨터에 그대로 입력해서 작동시키는 것이니, 참과 거짓을 판별하는 논리 문제 앞에서는 사람이나 컴퓨터나 똑같은 기준을 적용받는다는 생각에서 출발한 문장이었습니다. 아니었다면 죄송합니다

[jonny070709]

정지 문제가 단순한 기계(컴퓨터)만의 한계인지, 아니면 인간의 논리로도 어쩔 수 없는 모순인지에 대한 교수님의 의견이 듣고싶어서 한 질문이었습니다.

[liganega]

• 죄송할 거는 하나도 없음.
• 사람이 만든 규칙이라 해서 사람의 사고방식과 컴퓨터의 작동방식이 동일하다고 단정지을 수는 없음. 잘 생각해보세요.
• 정지문제는 컴퓨터의 한계를 명확히 보여주고 있음. 사람의 한계는 모름.

[jonny070709]

알겠습니다, 감사합니다.