new posting 2025-12-13 ch6-2

Author: robothwang

_posts/2025-12-12-algo-ch6-1.md

@@ -12,6 +12,10 @@ toc: true
   #alt: image alternative text
 ---
 
+참고 도서: 최영규, ⌜파이썬 알고리즘⌟ 생능츨판, 2021  
+<br>
+
+
 지금까지 다루었던 정렬 방법들은 모두 <u>배열의 요소들을 서로 비교하여 정렬</u>하였다. 그런데 이러한 비교 연산을 사용하지 않고도 데이터를 정렬할 수 있는 독특한 정렬 기법들이 있다.  
 
 > **<비교 기반의 정렬(Comparsion based sorting)>**
@@ -62,7 +66,7 @@ $e.g.$
 <br>
 
 $sol \ 1.$  
-위 방법과 동일하게 0에서 99까지 번호가 매겨진 100개의 버킷을 사용한다.  
+위 방법과 동일하게 0에서 999까지 번호가 매겨진 1000개의 버킷을 사용한다.  
 → 자릿수가 커질 수록 사용해야 할 추가 메모리도 늘어나기 때문에 그다지 좋은 방법은 아니다..
 <br>
 
@@ -73,12 +77,12 @@ $sol \ 2.$
 
 <p style="text-align: center; font-weight: bold; font-style:italic;">
   만약 숫자를 <mark>10진법</mark>으로 나타낸다면? <br>
-  → 버킷 <mark>10개</mark>만 있으면 정렬이 가능하다.
+  → 버킷 <mark>10개</mark>만 있으면 정렬이 가능하다!
 </p>  
 
 <p style="text-align: center; font-weight: bold; font-style:italic;">
   만약 숫자를 <mark>2진법</mark>으로 나타낸다면? <br>
-  → 버킷 <mark>2개</mark>만 있으면 정렬이 가능하다.
+  → 버킷 <mark>2개</mark>만 있으면 정렬이 가능하다!
 </p>  
 <br>
 
@@ -154,6 +158,7 @@ Radix sorted list:  [416, 864, 2903, 2920, 3603, 5511, 6967, 7751, 9310, 9741]
 $$O(d \times (n+n)) = O(dn)$$
 
 <mark>→ 따라서, 기수 정렬은 $O(dn)$의 시간 복잡도를 갖는다.</mark>  
+<br>
 
 
 ### **5-2. 공간 복잡도**

_posts/2025-12-12-first.md

@@ -15,7 +15,7 @@ toc: true
 **"Github Blog First Commit Test"**
 
 ## **첫 블로그 포스팅입니다!**
-안녕하세요. 제 이름은 황재진 입니다.  
+안녕하세요.  
 저는 현재 국립부경대학교 4학년 재학 중이며 정보통신공학을 전공하고 있습니다.  
 
 

_posts/2025-12-13-algo-ch6-2.md

@@ -0,0 +1,104 @@
+---
+title: "[파이썬 알고리즘] Ch 6-2. 카운팅 정렬(Counting Sort)"
+date: 2025-12-13 22:28:00 +0900
+categories: [algorithm]
+tags: [python, programming, coding, counting, sort, countng sort, 카운팅 정렬, 정렬]
+comments: true
+math: true
+toc: true
+#pin: true
+#image:
+  #path: thumbnail.png
+  #alt: image alternative text
+---
+
+참고 도서: 최영규, ⌜파이썬 알고리즘⌟ 생능츨판, 2021  
+<br>
+
+
+입력의 종류에 따라서 리스트의 각 항목들을 단순히 카운트(count)하는 방법으로 정렬할 수 있는데  
+이러한 정렬 기법을 **카운팅 정렬(Counting sort)**이라고 한다.  
+<br>
+
+
+리스트를 한 번 스캔하면서 각 항목이 리스트에 몇 번 나타났는지 빈도수를 계산한다.  
+빈도수가 구해지면 가장 작은 항목부터 순서대로 빈도수 만큼 나열한다.
+
+<img src="/assets/images/python-algorithm/6-5.png">  
+<br>
+
+
+## **1. 카운팅 정렬을 적용하기 좋은 입력**
+- 키(value)가 가질 수 있는 값이 일정한 개수로 제한되는 경우 
+- $e.g. \ $ ALGORITHM → AGHILMORT (ASCII code는 모두 0 ~ 255사이의 값을 갖는다.)  
+<br>
+
+
+## **2. 카운팅 정렬 알고리즘**
+$e.g.$  
+키값은 0부터 9까지라고 가정하고, 입력 리스트 **[1, 4, 1, 2, 7, 5, 2]**를 정렬 하려고 한다.  
+
+$sol.$  
+```text
+먼저 키값의 범위(0~9)에 해당하는 빈도수를 저장하기 위한 리스트 count를 생성한다.
+입력 리스트의 모든 원소를 순회하며 각 키값에 해당하는 count 값을 증가시킨다.
+count 배열을 누적합 리스트로 변환하여 각 키값이 최종 리스트에서 차지하는 위치 범위를 계산한다.
+입력 리스트를 뒤에서부터 순회하면서 누적합 정보를 이용해 결과 리스트에 원소를 배치한다.
+```
+<img src="/assets/images/python-algorithm/6-6.png">  
+<br>  
+
+
+```python
+# 카운팅 정렬 함수
+def counting_sort(A):
+    output = [0] * len(A)               # 정렬 결과 저장용 리스트
+    count = [0] * MAX_VAL               # 각 숫자 빈도 저장용 리스트
+
+    for i in A:                         # 각 숫자별 빈도 계산
+        count[i] += 1                   
+    
+    for i in range(1, MAX_VAL):         # 누적합 계산
+        count[i] += count[i-1]          # count[i]에는 값 i가 최종 리스트에서 차지할 (마지막 위치 인덱스) + 1 이 저장됨
+    
+    for i in range(len(A)):             # 누적합 정보를 이용하여 결과 리스트(output)에 원소 배치
+        output[count[A[i]]-1] = A[i]    # 현재 원소 A[i]가 들어갈 위치는 count[A[i]] - 1
+        count[A[i]] -= 1                # 배치 후 해당 값의 count를 감소시켜 다음 위치를 가리키도록 함
+    
+    for i in range(len(A)):             # 정렬된 결과를 원래 리스트 A로 복사
+        A[i] = output[i]
+
+
+
+# 카운팅 정렬 테스트
+MAX_VAL = 10                            # 키값의 범위(0 ~ 9)
+data = [1, 4, 1, 2, 7, 5, 2]
+print("non-sorted list: ", data)
+
+counting_sort(data)
+print("counting_sorted list: ", data)
+```
+
+```python
+# 출력 결과
+non-sorted list:  [1, 4, 1, 2, 7, 5, 2]
+counting_sorted list:  [1, 1, 2, 2, 4, 5, 7]
+```
+<br>  
+
+
+## **3. 복잡도 분석**
+### **3-1. 시간 복잡도**
+카운팅 정렬 알고리즘의 모든 루프는 **단일 루프**로 이루어져 있으므로 시간 복잡도는 다음과 같다.  
+
+**$if. \ $ 입력의 크기가 $n$이고, 숫자의 범위가 $k$가지(0 ~ $k$-1)라면?**  
+- <mark>$O(k+n)$</mark>
+- $k$가 영향을 미치지 않을 만큼의 작은 수라면 $O(n)$이라고 봐도 무방하다.  
+<br>  
+
+
+### **3-2 공간 복잡도**
+해당 알고리즘은 입력 리스트에 추가적으로 <mark>$O(k+n)$</mark>의 메모리 공간을 필요로 한다.  
+
+**$if. \ $ $k$가 매우 크다면?**
+- 매우 많은 공간이 추가로 필요하기 때문에 적용하지 않는 것이 좋다.