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用户使用手册

本文档面向 CalcLab 的终端用户，详细介绍每个功能的使用方法。

目录

1. 界面总览

CalcLab 启动后默认进入计算器页面，底部有 4 个主 Tab：

Tab 功能
🧮 计算器 科学计算、自然书写
🧹 数据 数据清洗、误差校正
📊 图表 2D 函数图、散点图、直方图
🕐 历史 历史记录、分组管理、分享

主计算器页面右上角的 菜单（⋮）还提供：

  • 公式识别（P2）
  • 自然语言查询（P2）
  • 协作分享（P2）

2. 主计算器

2.1 模式切换

AppBar 顶部有 MathO / LineO 切换按钮：

  • MathO（数学模式）：以分式、根号、积分符号等显示表达式
  • LineO（线性模式）：以 1/2 + sqrt(3) 这类文本显示，便于复制粘贴

2.2 键盘布局

参考卡西欧 fx-991CN X，从上到下分 5 行：

[shift]  [alpha]  [mode]  [setup]  [on]
[ x² ]  [ x^y ]  [ x^-1 ]  [ √ ]   [ n! ]
[ sin ]  [ cos ]  [ tan ]  [ ln ]  [ log ]
[ (   ]  [ )   ]  [ ,  ]  [  ⌫  ] [ AC ]
[ 7  ]  [  8  ]  [  9  ]  [ ÷ ]  [ × ]
[ 4  ]  [  5  ]  [  6  ]  [ - ]  [ + ]
[ 1  ]  [  2  ]  [  3  ]  [    =    ]
[ 0  ]  [  .  ]  [  π  ]  [    =    ]

2.3 支持的运算

类别 运算 示例
基本 四则运算、幂、模 2+3*4
函数 sin/cos/tan, asin/acos/atan sin(pi/6)
对数 ln、log₂、log₁₀ log(100)
根号 平方根、立方根、n 次方根 sqrt(2)
阶乘 n! 5!
常数 π、e、光速 c、普朗克 h pi
组合 排列 C(n,k) / 组合 P(n,k) C(5,2)
求和 ∑、∏ sum(1, 10, k^2)
微积分 定积分（数值） integral(sin(x), 0, pi)
分数 分子/分母占位符 1/2 + 1/3
角度 角度 / 弧度切换 在 setup 中设置

2.4 输入示例

示例 1：求圆的面积

$$A = \pi r^2, \quad r = 5$$

输入：pi * 5^2 → = 78.53981633974483

示例 2：解二次方程 $x^2 - 5x + 6 = 0$

  1. 计算判别式：D = b^2 - 4ac = 25 - 24 = 1
  2. 公式：(5 ± sqrt(1)) / 2
  3. 结果：x₁ = 3, x₂ = 2

示例 3：求 $\sin(30°) + \cos(60°)$

  1. 在 setup 中切换到「角度」模式
  2. 输入：sin(30) + cos(60) → = 1

3. 数据清洗

3.1 进入方式

点击底部 数据 Tab。

3.2 数据输入

支持 3 种方式：

  1. 手动输入：一行一个数字，逗号或换行分隔
  2. 从历史导入：从历史计算结果批量导入
  3. 从剪贴板粘贴：长按输入框 → 粘贴

3.3 清洗功能

功能 说明
异常值检测 自动用 3σ 准则、Grubbs 检验标记可疑点
缺失值处理 自动用均值/中位数/线性插值填补
平滑处理 移动平均、Savitzky-Golay 滤波
去噪 中值滤波、高斯滤波
不确定度传递 选两个变量后自动计算合成不确定度
显著数字 设置保留位数后所有结果自动截断

3.4 操作步骤

  1. 输入数据：在文本框中粘贴或输入数据
  2. 选择清洗方法：点击工具栏图标
  3. 预览结果：下方实时显示处理后数据 + 可视化
  4. 确认或撤销：点击 ✓ 应用，点击 ↶ 撤销
  5. 导出：点击右上角导出按钮，选择 CSV / PNG

3.5 示例

假设你测量了 10 次电阻（单位：Ω）：

10.2, 10.1, 10.3, 9.8, 10.2, 10.1, 14.5, 10.2, 10.0, 10.1

步骤：

  1. 粘贴到数据输入框
  2. 点击「异常值检测」→ 选择 3σ 准则
  3. 系统标记出 14.5 为异常值（高亮红色）
  4. 选择「剔除异常值 + 用均值填补」或「保留并标注」
  5. 计算结果：均值 = 10.122，标准差 = 0.117
  6. 导出清洗报告

4. 图表可视化

4.1 图表类型

类型 用途 示例
函数图 绘制 y = f(x) 曲线 y = sin(x)
散点图 显示数据点 测量值
折线图 趋势分析 时间序列
直方图 分布可视化 频次分布
回归图 拟合线 线性拟合

4.2 操作步骤

  1. 函数图：

    • 切换到「函数」模式
    • 输入表达式：sin(x) * cos(x/2)
    • 设置 x 范围：-10, 10
    • 点击「绘制」

  2. 散点图：

    • 切换到「散点」模式
    • 选择数据集（从「数据」Tab 同步过来）
    • 可选：勾选「显示趋势线」

  3. 直方图：

    • 选择数据集
    • 设置 bin 数量（默认 Sturges 公式）
    • 点击「绘制」

4.3 交互

  • 双指缩放：放大/缩小
  • 双击：重置视图
  • 长按数据点：显示精确值
  • 拖动：平移

5. 历史与分组

5.1 自动记录

每次计算完成（按下 =）后，表达式和结果自动保存到历史。

5.2 分组管理

  • 创建分组：在历史页面点击 + → 输入分组名（如「实验3-数据处理」）
  • 移动到分组：长按某条历史 → 选择分组
  • 重命名分组：长按分组名 → 重命名
  • 删除分组：长按分组名 → 删除（组内历史可一并删除或保留）

5.3 注释

为某条历史添加文字说明：

  1. 长按历史项
  2. 选择「添加注释」
  3. 输入说明（如「此处剔除 t=3.2s 异常点」）
  4. 保存

5.4 搜索

历史页面顶部有搜索框，支持：

  • 按表达式搜索
  • 按结果搜索
  • 按分组搜索
  • 按日期搜索

6. 高级功能

在主计算器右上角菜单 → 「高级」进入。

6.1 复数运算

输入格式

  • 矩形：3+4i
  • 极坐标：5∠53.13°（自动转换）
  • 共轭：(3+4i)* 或函数按钮

支持的运算

  • 加减乘除
  • 模（绝对值）abs(z)
  • 辐角 arg(z)
  • 共轭 conj(z)
  • 实部 re(z)、虚部 im(z)
  • 指数 exp(z)、对数 log(z)
  • 三角函数 sin(z)、cos(z)（复数域）

示例

  • (3+4i) * (1-2i) = 11 - 2i
  • abs(3+4i) = 5
  • arg(1+i) = 0.785398163... (π/4)

6.2 矩阵运算

输入方式

[ 1 2 3 ]
[ 4 5 6 ]
[ 7 8 9 ]

或单元格表格逐个输入。

支持的运算

  • 加减乘
  • 转置 A^T
  • 求逆 A^(-1)
  • 行列式 det(A)
  • 迹 tr(A)
  • 特征值（仅 2×2 / 3×3）
  • 矩阵方程 AX = B

示例

A = [1 2; 3 4]   (2×2)
B = [5 6; 7 8]
A + B = [6 8; 10 12]
A * B = [19 22; 43 50]
det(A) = -2
A^(-1) = [-2 1; 1.5 -0.5]

6.3 方程求解

一元方程

输入：x^2 - 5x + 6 = 0 解：x = 2, 3

多元线性方程组

2x + 3y = 8
x - y = 1

解：x = 2.2, y = 1.2

支持类型

  • 一元一次/二次/三次
  • 多元一次（线性方程组）
  • 简单超越方程（数值解）

7. 单位换算

在主计算器右上角菜单 → 「单位」进入。

7.1 支持的物理量

物理量 单位示例
长度 m, cm, mm, km, inch, ft, mile, yd, nm, μm
质量 kg, g, mg, t, lb, oz, Da
时间 s, min, h, day, year, ms, μs
温度 K, °C, °F, °R
面积 m², cm², km², acre, hectare
体积 L, mL, m³, gal (US/UK), cup, fl oz
速度 m/s, km/h, mph, knot, mach
力 N, kN, dyne, lbf, kgf
压力 Pa, kPa, MPa, bar, atm, mmHg, psi, torr
能量 J, kJ, cal, kcal, eV, kWh, BTU
功率 W, kW, MW, hp
频率 Hz, kHz, MHz, GHz, rpm
角度 rad, deg, grad, arcmin, arcsec
电流 A, mA, μA, kA
电压 V, mV, kV
电阻 Ω, kΩ, MΩ
电容 F, mF, μF, nF, pF
磁感应强度 T, mT, G
辐射剂量 Gy, rad, Sv, rem

7.2 使用步骤

  1. 选择物理量类别
  2. 输入数值
  3. 选择源单位 → 目标单位
  4. 实时显示换算结果

7.3 物理常数

同一页面可访问常用物理常数：

  • 真空光速 c
  • 普朗克常数 h
  • 玻尔兹曼常数 k
  • 阿伏伽德罗常数 NA
  • 气体常数 R
  • 元电荷 e
  • 电子质量 me
  • 质子质量 mp
  • 万有引力常数 G
  • 重力加速度 g
  • 法拉第常数 F
  • ... 等 30+ 常数

点击常数即可插入到当前表达式中。

8. 报告导出

在历史页面 → 选择分组 → 右上角「导出」。

8.1 导出格式

格式 用途
PDF 实验报告直接插入
PNG 文档、幻灯片
CSV Excel、Origin 二次处理
Markdown 文档、博客

8.2 报告内容

  • 标题（分组名）
  • 计算步骤列表（带 LaTeX 渲染）
  • 数据表（如有）
  • 图表截图（如有）
  • 元信息（时间、计算次数、操作设备）

8.3 自定义

  • 选择包含/排除哪些步骤
  • 设置页眉/页脚
  • 选择字体大小
  • 黑白 / 彩色模式

9. AI 公式识别（P2）

主计算器菜单 → 「公式识别」。

9.1 两种输入方式

  1. 拍照识别：用相机拍摄手写或印刷公式
  2. 粘贴 LaTeX：直接输入或粘贴 LaTeX 源码

9.2 支持的 LaTeX 语法

LaTeX 转换结果
\frac{a}{b} a/b
\sqrt{x} sqrt(x)
\pi pi
x^{2} x^2
\times *
\cdot *
\left( \right) ( )
\sum_{i=1}^{n} sum(i=1,n,...)
\int_{a}^{b} integral(...,a,b)

9.3 操作流程

  1. 选择输入方式
  2. 拍照或输入 LaTeX
  3. 点击「识别」→ 显示识别结果 + 转换后的表达式
  4. 点击「计算」→ 立即执行
  5. 结果自动保存到历史

9.4 示例

输入 LaTeX：\frac{1}{2} + \sqrt{3}

识别后表达式：1/2 + sqrt(3)

计算结果：2.232050807568877

10. 自然语言查询（P2）

主计算器菜单 → 「自然语言」。

10.1 支持的查询类型

1. 阶乘

计算 5 的阶乘
5!
5 的阶乘

结果：120

2. 统计运算

求 1, 2, 3, 4, 5 的均值
计算 10, 20, 30 的标准差
[1,2,3,4,5] 的中位数

自动识别为统计请求并执行。

3. 表达式求值

2 + 3 * 4
sin(pi/2)
sqrt(16) + 2^3

直接当作表达式求值。

10.2 关键词

关键词 操作
计算 / 求 / 算 触发计算
均值 / 平均 触发统计-均值
中位数 触发统计-中位数
标准差 / 方差 触发统计-标准差
阶乘 / ! 触发阶乘
和 / 总和 触发求和

10.3 操作流程

  1. 在输入框中输入查询语句
  2. 系统自动识别意图（右上角显示识别结果）
  3. 点击「执行」或按回车
  4. 显示计算过程 + 结果
  5. 点击「保存到历史」可选

10.4 示例

输入：「计算 2 的 10 次方」

识别：表达式 2^10

结果：1024

11. 协作分享（P2）

11.1 生成分享码

  1. 在历史页面选择要分享的分组
  2. 点击右上角「分享」按钮
  3. 弹出分享对话框，显示：
    • 二维码
    • 文本分享码
  4. 长按文本可复制

分享码格式：

CALCLAB:BASE64-ENCODED-JSON

11.2 接收分享

方式 1：扫描二维码

  • 用另一台设备的 CalcLab 扫描

方式 2：粘贴分享码

  • 主计算器菜单 → 「协作分享」→ 「粘贴分享码」
  • 系统自动解析并显示条目

11.3 分享内容

  • 分组名
  • 所有计算步骤
  • 时间戳
  • 注释

11.4 隐私

  • 分享码纯本地生成（UTF-8 JSON → base64），不上传任何服务器
  • 接收方可选择「导入」或「仅查看」

12. 快捷操作

操作 快捷方式
打开菜单 主计算器右上角 ⋮
切换 MathO/LineO AppBar 切换按钮
清空输入 AC 按钮
退格 ⌫ 按钮
计算 = 按钮
复制结果 长按结果
添加到历史 自动
切换 Tab 底部导航栏

常见问题

Q1: 计算结果出现 Error: Division by zero

除数为 0。请检查表达式或输入限制。

Q2: 三角函数结果不符合预期

确认 setup 中设置的角度单位（DEG/RAD/GRAD）。

Q3: 历史丢失

历史存储在 SQLite，卸载 App 会清除。建议定期使用「报告导出」备份。

Q4: 公式识别准确率低

  • 确保光线充足
  • 公式居中、对比度强
  • 优先使用打印体（手写体识别率较低）
  • 复杂公式建议直接输入 LaTeX

Q5: 分享码无法被识别

  • 确认复制完整（含 CALCLAB: 前缀）
  • 确认目标设备版本一致
  • 不支持跨版本兼容（v1.0 仅同版本互通）

反馈

如遇问题或有改进建议，欢迎在 Issues 反馈。