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    <title>Evolving</title>
    <updated>2020-10-26T10:49:39.096Z</updated>
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    <subtitle>一名OIer</subtitle>
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    <rights>All rights reserved 2020, Evolving</rights>
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        <title type="html"><![CDATA[A]]></title>
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        <link href="https://evolving-yang.github.io/post/a/">
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        <updated>2020-10-26T02:32:49.000Z</updated>
        <content type="html"><![CDATA[<pre><code class="language-cpp">#include &lt;iostream&gt;
#include &lt;cstdio&gt;
#include &lt;algorithm&gt;

using namespace std;

string s;
int Min = 1e9;
int uf[1000010];
int df[1000010];

int main(void)
{
	cin &gt;&gt; s;
	for(int i=0;i&lt;s.size();i++)
		uf[i] = uf[i-1]+(s[i]-'0');
	for(int i=s.size()-1;i&gt;=0;i--)
		df[i] = df[i+1]+(!(s[i]-'0'));
	Min = min(Min,df[0]);
	for(int i=1;i&lt;s.size();i++)
		Min = min(Min,uf[i-1]+df[i]);
	Min = min(Min,uf[s.size()-1]);
	cout &lt;&lt; Min &lt;&lt; endl;
	return 0;
}
</code></pre>
]]></content>
    </entry>
    <entry>
        <title type="html"><![CDATA[需要复习的东西（更]]></title>
        <id>https://evolving-yang.github.io/post/xu-yao-fu-xi-de-dong-xi-geng/</id>
        <link href="https://evolving-yang.github.io/post/xu-yao-fu-xi-de-dong-xi-geng/">
        </link>
        <updated>2020-10-25T05:59:38.000Z</updated>
        <content type="html"><![CDATA[<p><strong>按重要程度划分</strong></p>
<h1 id="5重点复习">5（重点复习)</h1>
<p>快速幂，求逆元（4种，代码已全写）</p>
<h1 id="4">4</h1>
<p>广搜，求逆序对，导弹拦截  <strong><a href="https://www.cnblogs.com/KatouKatou/p/9818175.html">exgcd</a></strong> <strong><a href="https://www.cnblogs.com/Wolfycz/p/8430991.html">博弈论</a></strong></p>
<h1 id="3">3</h1>
<h1 id="2">2</h1>
<h1 id="1">1</h1>
]]></content>
    </entry>
    <entry>
        <title type="html"><![CDATA[近期题目]]></title>
        <id>https://evolving-yang.github.io/post/jin-qi-ti-mu/</id>
        <link href="https://evolving-yang.github.io/post/jin-qi-ti-mu/">
        </link>
        <updated>2020-10-25T05:59:10.000Z</updated>
        <content type="html"><![CDATA[<h1 id="一线性dp">一.线性DP</h1>
<h2 id="p1020-导弹拦截"><a href="https://www.luogu.com.cn/problem/P1020">P1020 导弹拦截</a></h2>
<h2 id="p1233-木棍加工"><a href="https://www.luogu.com.cn/problem/P1233">P1233 木棍加工</a></h2>
<p>这两道题挺相似，还需复习</p>
<h1 id="二有趣的题目">二.有趣的题目</h1>
<h2 id="p2804"><a href="https://www.luogu.com.cn/problem/P2804">P2804</a></h2>
<p>可参考第一篇题解</p>
]]></content>
    </entry>
    <entry>
        <title type="html"><![CDATA[Hey！My new blog]]></title>
        <id>https://evolving-yang.github.io/post/Top/</id>
        <link href="https://evolving-yang.github.io/post/Top/">
        </link>
        <updated>2020-10-25T04:37:44.000Z</updated>
        <content type="html"><![CDATA[<p>##欢迎来到YCF的小站~<br>
刚刚搭建没有什么文章，估计会经常更新一下<br>
作为一名OIer，主要内容肯定与竞赛有关啦 <s>（但似乎要被迫退役了）</s><br>
可能也会有学习期间的感想 <s>（人生哲理</s></p>
<p>这个网站没怎么推，所以看到的都是朋友~</p>
<figure data-type="image" tabindex="1"><img src="https://api.ixiaowai.cn/mcapi/mcapi.php" alt="" loading="lazy"></figure>
]]></content>
    </entry>
    <entry>
        <title type="html"><![CDATA[题解 P1967 【货车运输】]]></title>
        <id>https://evolving-yang.github.io/post/answer-P1967/</id>
        <link href="https://evolving-yang.github.io/post/answer-P1967/">
        </link>
        <updated>2020-10-25T04:32:54.000Z</updated>
        <content type="html"><![CDATA[<h1 id="思路">思路</h1>
<p>1.kruskal建最大生成树</p>
<p>2.dfs维护两个数组，一个fa[i][k]存最近公共祖先，一个s[i][k]存路径最小值</p>
<p>3.跑lca 输出</p>
<h2 id="一步一步分开看">一步一步分开看</h2>
<h3 id="第一步">第一步</h3>
<p>首先，为什么要用kruskal建最大生成树呢? 因为题目让我们求</p>
<pre><code>  每辆车在不超过车辆限重的情况下，最多能运多重的货物
</code></pre>
<p>简化题意就是：让路径上最小值最大。</p>
<p>且因为题目输入给出的可能是图，所以我们可以存图并用kruskal构造最大生成树</p>
<h4 id="kruskal代码">kruskal代码</h4>
<pre><code class="language-cpp">int f[500010];		//并查集存祖先数组
Post e[500010];		//存图
vector&lt;Post2&gt; t[500010];//存树

inline int find(int x)
{
	if(f[x] == x)	return x;
	return f[x] = find(f[x]);
}

void bing(int x,int y)
{
	int a = find(x), b = find(y);
	if(a == b)	return;
	else		f[a] = b;
}

void kruskal()
{
	for(int i=1;i&lt;=n;i++)
	{
		f[i] = i;
	}
	sort(e+1,e+1+m,cmp);
	for(int i=1;i&lt;=m;i++)
	{
		if(find(e[i].from) != find(e[i].to))
		{
			f[find(e[i].from)] = find(e[i].to);
			
			t[e[i].from].push_back(Post2(e[i].to,e[i].w));
			t[e[i].to].push_back(Post2(e[i].from,e[i].w));
		}
	}
	return ;
}
</code></pre>
<h3 id="第二步">第二步</h3>
<p>因为我们已经用kruskal得到了最大生成树，这时点到点的距离是唯一的，所以我们可以跑dfs维护所需信息，为之后的lca做准备</p>
<p>平时我们做lca之需要维护fa数组，fa[i][j]存放 i位置的2^j祖先。现在因为我们要保存路径上的最小值，所以还需要维护s数组，s[i][j]存放 i到i的2^j祖先间的最小值。</p>
<p>画个图思考一下。</p>
<figure data-type="image" tabindex="1"><img src="https://cdn.luogu.com.cn/upload/image_hosting/aaksr1l2.png" alt="" loading="lazy"></figure>
<p>根据这个图不难推得</p>
<pre><code>s[u][i] = min(s[u][i-1],s[fa[u][i-1]][i-1]);
</code></pre>
<h4 id="dfs代码">dfs代码</h4>
<pre><code class="language-cpp">int dep[500010];	//深度
int fa[500010][30];
int s[500010][30];

void dfs(int u,int last)	//u是当前点，last是u的父亲
{
	//cout &lt;&lt; u &lt;&lt; ' ' &lt;&lt; last &lt;&lt; endl;
	//cout &lt;&lt; 1 &lt;&lt; endl;
	dep[u] = dep[last]+1;
	fa[u][0] = last;

	cout &lt;&lt; u &lt;&lt; ' ' &lt;&lt; last &lt;&lt; endl;
	for(int i=1;(1&lt;&lt;i)&lt;dep[u];i++)
	{
		s[u][i] = min(s[u][i-1],s[fa[u][i-1]][i-1]);//更新s[u][i]
		fa[u][i] = fa[fa[u][i-1]][i-1];		    //更新fa[u][i]
	}
	
	for(int i=0;i&lt;t[u].size();i++)
	{
		if(t[u][i].to != last)
		{
			s[t[u][i].to][0] = t[u][i].w;	//s[x][0]的值永远是x到自己父亲的距离
			dfs(t[u][i].to,u);
		}
	}
}
</code></pre>
<h3 id="第三步">第三步</h3>
<p>咱们已经通过dfs存储了fa数组和s数组，先一步就是我们的lca了，我们可以通过求 两点间的最近公共祖先 来求 路径上的最小值</p>
<p>这里要注意，不管在什么时候移动，都要修改最小值。</p>
<h4 id="看下面这张图">看下面这张图</h4>
<figure data-type="image" tabindex="2"><img src="https://cdn.luogu.com.cn/upload/image_hosting/6xje92wv.png" alt="" loading="lazy"></figure>
<p>我们要求x到y到最小值</p>
<figure data-type="image" tabindex="3"><img src="https://cdn.luogu.com.cn/upload/image_hosting/d6jj4cv7.png" alt="" loading="lazy"></figure>
<p>我们发现x和y不在同一层上，所以我们要将x想上移动，同时更新最小值</p>
<figure data-type="image" tabindex="4"><img src="https://cdn.luogu.com.cn/upload/image_hosting/39fv4o02.png" alt="" loading="lazy"></figure>
<p>x和y在同一层上之后，我们将x和y同时向上移动，更新最小值</p>
<p>所以就显而易见了：</p>
<pre><code class="language-cpp">int lca(int x,int y)
{
	int Min = 0x3f3f3f3f;
	if(dep[x] &lt; dep[y])	swap(x,y);//x的深度一定要大于y的深度
	while(dep[x]!=dep[y])
	{
		Min = min(Min,s[x][lg[dep[x]-dep[y]]]);//x向上跳，更新最小值
		x = fa[x][lg[dep[x]-dep[y]]];
	}
	if(x==y) return Min;
	for(int i=lg[dep[x]];i&gt;=0;i--)
	{
		if(fa[x][i]!=fa[y][i])
		{
        		//同时向上跳，更新最小值
			Min = min(Min,s[x][i]);
			Min = min(Min,s[y][i]);
			
			x = fa[x][i];
			y = fa[y][i];
		}
	}
	return min(Min,min(s[x][0],s[y][0]));
}
</code></pre>
<h3 id="主函数">主函数</h3>
<p>这里要注意，我们用kruskal处理完后有可能是森林，所以要for循环跑dfs</p>
<pre><code class="language-cpp">int main(void)
{
	scanf(&quot;%d%d&quot;,&amp;n,&amp;m);
	
	for(int i=2;i&lt;=n;i++)	//预处理lg函数
	    lg[i]=lg[i-1]+((1&lt;&lt;lg[i-1])==(i&gt;&gt;1));
	    
	for(int i=1;i&lt;=m;i++)
		scanf(&quot;%d%d%d&quot;,&amp;e[i].from,&amp;e[i].to,&amp;e[i].w);	//存图

	kruskal();	//跑kruskal
	
	for(int i=1;i&lt;=n;i++)		//此处因为可能是森林，所以要循环跑dfs
	{
		if(!dep[i])	dfs(i,0);
	}
	
	int k,qi,zhong; 
	scanf(&quot;%d&quot;,&amp;k);
	
	for(int i=1;i&lt;=k;i++)
	{
		scanf(&quot;%d%d&quot;,&amp;qi,&amp;zhong);
    		//如果在一个集合中跑lca,否则没有路径连接，输出-1
		if(find(qi) == find(zhong))
			printf(&quot;%d\n&quot;,lca(qi,zhong));
		else
			printf(&quot;-1\n&quot;);
	}
	return 0;
}

</code></pre>
<p>这样程序就OK了！总体来说，只要看出了最大生成树，这个题还是比较简单的！</p>
]]></content>
    </entry>
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