Proiect-Statistica-R

Proiect la Statistică, anul II, UB FMI CTI, realizat de Popa Mircea Alexandru, Sîrghe Matei, Bujor Ștefan și Ungureanu Robert Anton.

Descriere

Repository-ul conține 2 probleme rezolvate în R, împreună cu documentația aferentă:

• docs/documentatie.qmd — documentația proiectului, scrisă în Quarto
• src/problema1.r — simulare și analiză pentru evenimente rare
• src/problema2.r — aplicație Shiny pentru transformări de variabile aleatoare continue

Problemele propuse

Problema 1: Evenimente rare — detecție și simulare

Modelul simulează un sistem cu cereri zilnice generate aleator, unde o parte dintre ele sunt considerate suspecte. Sunt comparate mai multe strategii de verificare:

• verificare simplă, cu procent fix
• verificare adaptivă, în funcție de volumul traficului
• verificare adaptivă bazată pe scor Z și funcție logistică (sigmoidă)

Pentru evaluare sunt calculate indicatori precum rata de detecție, numărul mediu de verificări și costul mediu al strategiilor.

Problema 2: Transformări de variabile aleatoare continue

Aplicația Shiny permite generarea de eșantioane pentru distribuții continue și aplicarea unor transformări asupra lor. Sunt acoperite două scenarii:

• componentă unidimensională: generare pentru distribuții normală, uniformă, exponențială și gamma, urmată de transformări precum x^2, |x|, log(x), e^x și sin(x)
• componentă bidimensională: generare de perechi independente sau bivariate normale și transformări de tip sumă, diferență, produs și normă euclidiană

Aplicația afișează histograme, statistici descriptive și grafice comparative pentru datele generate.

Tehnologii folosite

• R — limbajul principal pentru simulare și analiză statistică
• Quarto — pentru documentația proiectului
• Shiny — pentru interfața web interactivă din problema 2
• ggplot2 — pentru vizualizări statistice

Librării R necesare

• shiny
• ggplot2
• shinythemes
• MASS

Rulare

• Problema 1 poate fi rulată direct în R sau RStudio prin încărcarea fișierului src/problema1.r.
• Problema 2 se rulează ca aplicație Shiny din src/problema2.r.
• Documentația se poate compila din docs/documentatie.qmd cu Quarto.

Structura repo-ului

• docs/ — documentație și cerințe
• src/ — codul sursă al proiectului

Surse

• Wikipedia — definiții și formule
• Shinylive — elemente UI pentru Shiny
• Statistics How To — Coeficientul lui Pearson
• Cool Text — generare imagini pentru credite