ADS-1 Библиотека для работы с простыми числами

Срок выполнения задания:

по 01.03.2026

Задание 1

Написать прототип библиотеки для работы с простыми (prime) числами.

Состав проекта

   - bool checkPrime(uint64_t value) - проверка числа на простоту.
   - uint64_t nPrime(uint64_t n) - нахождение n-ого простого числа (в ряду).
   - uint64_t nextPrime(uint64_t value) - нахождение ближайшего следующего простого числа к value.
   - uint64_t sumPrime(uint64_t hbound) - сумма всех чисел до hbound (не включая его)
   - uint64_t twinPrimes(uint64_t lbound, uint64_t hbound) - количество пар простых чисел-близнецов в диапазоне от lbound до hbound

Пояснение

Требуется написать несколько функций на языках С/С++, выполняющих поставленные задачи.

Функции должны иметь заданную сигнатуру и располагаться в файле alg.cpp:

bool checkPrime(uint64_t value) {

}

• value - проверяемое значение

Функция возвращает true, если число value простое и false в противном случае.

uint64_t nPrime(uint64_t n) {

}

• n - n-ое число в ряду. Например, 2 - первое простое число, 3 - второе, 5 - третье...

Функция возвращает найденное простое число.

uint64_t nextPrime(uint64_t value) {

}

• value - исходное число, начиная с которого мы ищем ближайшее простое. Само value при поиске не учитывается. Например, для числа 4 следующим простым будет 5, а для 11 следующим простым будет 13.

Функция возвращает найденное простое число.

uint64_t sumPrime(uint64_t hbound) {
   
}

Функция находит сумму простых чисел до hbound (сама граница в сумму не включается)

Функция возвращает сумму простых чисел.

uint64_t twinPrimes(uint64_t lbound, uint64_t hbound) {
  
}

Простыми числами-близнецами называют простые числа, отличающиеся друг от друга на 2. Например, 3,5, 5,7, 11,13.

Функция должна находить количество пар простых чисел-близнецов в диапазоне от lbound до hbound. если в диапазон попадает только одно число из пары, то такая пара не считается. Верхняя граница в числовой диапазон не включается! То есть, если диапазон задан как [2,101), то реальный интервал чисел - от 2 до 100.

Функция возвращает количество пар чисел в заданном диапазоне. Например, в диапазоне [2,10) содержатся 2 пары.

Примечание

Функции должны располагаться в файле src/alg.cpp.