-
Notifications
You must be signed in to change notification settings - Fork 0
Expand file tree
/
Copy pathfibonacci.html
More file actions
496 lines (453 loc) · 25.3 KB
/
Copy pathfibonacci.html
File metadata and controls
496 lines (453 loc) · 25.3 KB
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
164
165
166
167
168
169
170
171
172
173
174
175
176
177
178
179
180
181
182
183
184
185
186
187
188
189
190
191
192
193
194
195
196
197
198
199
200
201
202
203
204
205
206
207
208
209
210
211
212
213
214
215
216
217
218
219
220
221
222
223
224
225
226
227
228
229
230
231
232
233
234
235
236
237
238
239
240
241
242
243
244
245
246
247
248
249
250
251
252
253
254
255
256
257
258
259
260
261
262
263
264
265
266
267
268
269
270
271
272
273
274
275
276
277
278
279
280
281
282
283
284
285
286
287
288
289
290
291
292
293
294
295
296
297
298
299
300
301
302
303
304
305
306
307
308
309
310
311
312
313
314
315
316
317
318
319
320
321
322
323
324
325
326
327
328
329
330
331
332
333
334
335
336
337
338
339
340
341
342
343
344
345
346
347
348
349
350
351
352
353
354
355
356
357
358
359
360
361
362
363
364
365
366
367
368
369
370
371
372
373
374
375
376
377
378
379
380
381
382
383
384
385
386
387
388
389
390
391
392
393
394
395
396
397
398
399
400
401
402
403
404
405
406
407
408
409
410
411
412
413
414
415
416
417
418
419
420
421
422
423
424
425
426
427
428
429
430
431
432
433
434
435
436
437
438
439
440
441
442
443
444
445
446
447
448
449
450
451
452
453
454
455
456
457
458
459
460
461
462
463
464
465
466
467
468
469
470
471
472
473
474
475
476
477
478
479
480
481
482
483
484
485
486
487
488
489
490
491
492
493
494
495
496
<!DOCTYPE html>
<html lang="ru">
<head>
<meta charset="UTF-8">
<meta name="viewport" content="width=device-width, initial-scale=1.0">
<title>Спираль Фибоначчи — Золотое сечение</title>
<style>
:root{--bg:#0f172a;--bg2:#1e293b;--card:#1e293b;--border:#334155;--border2:#1e293b;--text:#e2e8f0;--muted:#94a3b8;--subtle:#64748b;--track:#334155;--btn2:#334155;--btn2-text:#94a3b8;--acc:#6366f1;--acc2:#4338ca;--acc-glow:rgba(99,102,241,.4);}
html.light{--bg:#f8fafc;--bg2:#f1f5f9;--card:#fff;--border:#94a3b8;--border2:#cbd5e1;--text:#0f172a;--muted:#374151;--subtle:#334155;--track:#94a3b8;--btn2:#e2e8f0;--btn2-text:#1e293b;--acc:#4f46e5;--acc2:#3730a3;--acc-glow:rgba(79,70,229,.3);}
*{margin:0;padding:0;box-sizing:border-box;}
html,body{font-family:'Segoe UI',system-ui,sans-serif;background:var(--bg);color:var(--text);height:100vh;overflow:hidden;transition:background .2s,color .2s;}
.app{display:grid;grid-template-rows:auto 1fr auto;height:100vh;}
.top-bar{display:flex;align-items:center;gap:16px;padding:10px 20px;background:linear-gradient(135deg,var(--bg2),var(--bg));border-bottom:1px solid var(--border2);flex-wrap:wrap;}
.top-bar h1{font-size:1.2em;font-weight:700;background:linear-gradient(135deg,var(--acc),var(--acc2));-webkit-background-clip:text;-webkit-text-fill-color:transparent;background-clip:text;white-space:nowrap;}
.back-link{text-decoration:none;color:var(--muted);font-size:.85em;padding:4px 10px;border-radius:6px;border:1px solid var(--border);transition:color .15s,border-color .15s;white-space:nowrap;}
.back-link:hover{color:var(--text);border-color:var(--muted);}
.top-controls{display:flex;align-items:center;gap:14px;flex:1;flex-wrap:wrap;}
.slider-group{display:flex;align-items:center;gap:6px;}
.slider-group label{font-size:.8em;color:var(--muted);text-transform:uppercase;letter-spacing:.4px;font-weight:600;}
.slider-group .val{font-size:1.3em;font-weight:700;color:var(--acc);min-width:40px;text-align:center;}
input[type=range]{-webkit-appearance:none;width:110px;height:6px;border-radius:3px;background:var(--track);outline:none;}
input[type=range]::-webkit-slider-thumb{-webkit-appearance:none;width:20px;height:20px;border-radius:50%;background:var(--acc);cursor:pointer;box-shadow:0 0 8px var(--acc-glow);}
.btn{padding:8px 16px;border:none;border-radius:8px;font-size:.85em;font-weight:600;cursor:pointer;transition:all .2s;}
.btn-play{background:linear-gradient(135deg,var(--acc),var(--acc2));color:#fff;}
.btn-reset{background:var(--btn2);color:var(--btn2-text);}
.btn-speed{background:var(--btn2);color:var(--btn2-text);padding:8px 12px;font-size:.8em;}
.btn-speed.active{background:var(--acc);color:#fff;}
.btn-theme{background:var(--btn2);color:var(--btn2-text);padding:8px 14px;font-size:.85em;margin-left:auto;border:1px solid var(--border);}
.main-grid{display:grid;grid-template-columns:1fr 1fr;min-height:0;overflow:hidden;}
.scene-cell{display:flex;flex-direction:column;border-right:1px solid var(--border2);min-height:0;overflow:hidden;}
.cell-title{font-size:.8em;color:var(--subtle);text-transform:uppercase;letter-spacing:1px;font-weight:600;padding:8px 14px 4px;}
.scene-wrap{flex:1;min-height:0;position:relative;}
canvas{display:block;}
.formulas-cell{display:flex;flex-direction:column;gap:10px;padding:14px 20px;overflow-y:auto;min-height:0;}
.formulas-cell::-webkit-scrollbar{width:4px;}
.formulas-cell::-webkit-scrollbar-thumb{background:var(--border);border-radius:2px;}
.formula-card{background:var(--card);border-radius:12px;padding:14px 20px;border:1px solid var(--border);}
.formula-card .card-title{font-size:.85em;color:var(--subtle);text-transform:uppercase;letter-spacing:.5px;margin-bottom:6px;font-weight:600;}
.formula-card .formula{font-size:1.25em;color:#a78bfa;font-family:'Courier New',monospace;margin-bottom:4px;}
html.light .formula-card .formula{color:#6d28d9;}
.formula-card .calculation{font-size:1.05em;color:var(--text);font-weight:600;line-height:1.5;}
.hl-y{color:#fbbf24;}html.light .hl-y{color:#d97706;}
.hl-b{color:#60a5fa;}html.light .hl-b{color:#1d4ed8;}
.hl-a{color:var(--acc);}
.ratio-row{display:flex;justify-content:space-between;align-items:center;padding:3px 0;border-bottom:1px solid var(--border2);font-size:.88em;gap:8px;}
.ratio-row:last-child{border-bottom:none;}
.ratio-label{color:var(--muted);white-space:nowrap;}
.ratio-val{font-family:'Courier New',monospace;font-weight:700;color:var(--text);}
.ratio-val.converged{color:#fbbf24;}html.light .ratio-val.converged{color:#d97706;}
.fib-badges{display:flex;gap:4px;flex-wrap:wrap;margin-top:6px;}
.fib-badge{padding:3px 8px;border-radius:6px;font-size:.85em;font-weight:700;font-family:'Courier New',monospace;background:rgba(99,102,241,.15);color:#a78bfa;border:1px solid rgba(99,102,241,.3);}
html.light .fib-badge{background:rgba(79,70,229,.1);color:#4f46e5;border-color:rgba(79,70,229,.3);}
.fib-badge.active{background:rgba(99,102,241,.3);color:#c4b5fd;border:1px solid rgba(99,102,241,.6);box-shadow:0 0 8px rgba(99,102,241,.3);}
html.light .fib-badge.active{color:#4f46e5;}
.bottom-bar{display:flex;align-items:stretch;border-top:1px solid var(--border2);background:var(--bg2);}
.status-items{display:flex;gap:18px;padding:8px 20px;align-items:center;}
.status-item{display:flex;flex-direction:column;align-items:center;}
.status-item .label{font-size:.7em;color:var(--subtle);text-transform:uppercase;letter-spacing:.3px;}
.status-item .value{font-size:1.3em;font-weight:700;}
.sv-a{color:var(--acc);}
.sv-y{color:#fbbf24;}html.light .sv-y{color:#d97706;}
.sv-v{color:#a78bfa;}html.light .sv-v{color:#6d28d9;}
@media(max-width:700px){
html,body{height:auto;overflow-y:auto;}
.app{height:auto;min-height:100svh;grid-template-rows:auto auto auto;}
.top-bar{padding:8px 12px;gap:8px;}.top-bar h1{font-size:1em;}
.top-controls{gap:8px;}.slider-group .val{font-size:1.1em;}
input[type=range]{width:76px;}.btn-theme{margin-left:0;}
.main-grid{grid-template-columns:1fr;overflow:visible;}
.scene-cell{height:56vw;min-height:220px;max-height:340px;border-right:none;border-bottom:1px solid var(--border2);}
.formulas-cell{overflow:visible;height:auto;padding:12px 14px;gap:8px;}
.bottom-bar{flex-wrap:wrap;}.status-items{flex-wrap:wrap;gap:10px;padding:8px 12px;}}
/* ── Info Modal ── */
.btn-info{background:var(--btn2);color:var(--btn2-text);padding:8px 14px;font-size:.85em;border:1px solid var(--border);}
.btn-info:hover{color:var(--text);border-color:var(--muted);}
.info-overlay{display:none;position:fixed;inset:0;background:rgba(0,0,0,.65);backdrop-filter:blur(5px);-webkit-backdrop-filter:blur(5px);z-index:999;align-items:flex-start;justify-content:center;padding:24px 16px;overflow-y:auto;}
.info-overlay.open{display:flex;}
.info-modal{background:var(--card);border:1px solid var(--border);border-radius:16px;max-width:660px;width:100%;padding:28px 30px 24px;position:relative;margin:auto;}
.info-modal h2{font-size:1.15em;font-weight:700;background:linear-gradient(135deg,var(--acc),var(--acc2));-webkit-background-clip:text;-webkit-text-fill-color:transparent;background-clip:text;margin-bottom:18px;padding-right:32px;line-height:1.35;}
.info-close{position:absolute;top:14px;right:14px;background:var(--btn2);color:var(--btn2-text);border:none;border-radius:6px;cursor:pointer;padding:5px 11px;font-size:1em;transition:all .15s;}
.info-close:hover{color:var(--text);}
.info-sec{margin-bottom:16px;}
.info-sec h3{font-size:.78em;text-transform:uppercase;letter-spacing:.6px;color:var(--subtle);margin-bottom:6px;font-weight:600;border-bottom:1px solid var(--border2);padding-bottom:4px;}
.info-sec p,.info-sec ul{font-size:.9em;color:var(--muted);line-height:1.7;}
.info-sec ul{padding-left:18px;}.info-sec li{margin-bottom:5px;}
.info-sec strong{color:var(--text);}
.info-hl{background:var(--bg2);border-left:3px solid var(--acc);padding:9px 14px;border-radius:0 8px 8px 0;font-family:'Courier New',monospace;font-size:.88em;color:var(--text);margin:8px 0;line-height:1.7;white-space:pre-wrap;}
</style>
</head>
<body>
<div class="app">
<div class="top-bar">
<a href="index.html" class="back-link">← Назад</a>
<h1>🌀 Спираль Фибоначчи</h1>
<div class="top-controls">
<div class="slider-group">
<label>Члены N</label>
<input type="range" id="slN" min="2" max="30" value="10">
<span class="val" id="valN">10</span>
</div>
<button class="btn btn-play" id="btnPlay">▶ Старт</button>
<button class="btn btn-reset" id="btnReset">↺ Сброс</button>
<button class="btn btn-speed" id="btnHx">½×</button>
<button class="btn btn-speed" id="btn1x">1×</button>
<button class="btn btn-speed active" id="btn2x">2×</button>
<button class="btn btn-info" id="btnInfo">📖 О модели</button>
<button class="btn btn-theme" id="btnTheme">☀</button>
</div>
</div>
<div class="main-grid">
<div class="scene-cell">
<div class="cell-title">Квадраты и спираль</div>
<div class="scene-wrap">
<canvas id="cv"></canvas>
</div>
</div>
<div class="formulas-cell" id="panel"></div>
</div>
<div class="bottom-bar">
<div class="status-items">
<div class="status-item">
<span class="label">Показано</span>
<span class="value sv-a" id="stN">0</span>
</div>
<div class="status-item">
<span class="label">F(n)</span>
<span class="value sv-v" id="stF">—</span>
</div>
<div class="status-item">
<span class="label">F(n)/F(n-1)</span>
<span class="value sv-y" id="stR">—</span>
</div>
</div>
</div>
</div>
<script>
const FIBS = [1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,233,377,610,987,1597,2584,
4181,6765,10946,17711,28657,46368,75025,121393,196418,317811,514229,832040];
const PI = Math.PI;
// Arc config for each square by i%4:
// [cornerX_mult, cornerY_mult, startAngle, endAngle, anticlockwise]
// All arcs are CW (false). Junction points and tangents verified:
// i%4=0: center (x+f, y+f), arc from (x,y+f) to (x+f,y), dir: UP→RIGHT
// i%4=1: center (x, y+f), arc from (x+f,y) to (x+f,y+f), dir: RIGHT→DOWN
// i%4=2: center (x, y), arc from (x+f,y+f) to (x,y+f), wait...
// Verified tangent-continuous chain: UP→RIGHT→DOWN→LEFT→UP (outward CW spiral)
const ARC = [
[1, 1, PI, 3*PI/2, false], // i%4=0
[0, 1, 3*PI/2, 0, false], // i%4=1
[0, 0, 0, PI/2, false], // i%4=2
[1, 0, PI/2, PI, false], // i%4=3
];
const COLORS = [
'#6366f1','#8b5cf6','#06b6d4','#3b82f6','#10b981',
'#f59e0b','#f97316','#ec4899','#14b8a6','#84cc16'
];
// Compute square positions in unit coords
function buildSquares(n) {
const sq = [];
let left=0, top=0, right=1, bottom=1;
sq.push({x:0, y:0, f:FIBS[0]});
if (n < 2) return {sq, left, top, right, bottom};
sq.push({x:1, y:0, f:FIBS[1]});
right = 2;
for (let i = 2; i < n; i++) {
const f = FIBS[i];
const dir = i % 4; // 2=down, 3=left, 0=up, 1=right
let sx, sy;
if (dir===2) { sx=left; sy=bottom; bottom+=f; }
else if (dir===3) { sx=left-f; sy=top; left-=f; }
else if (dir===0) { sx=left; sy=top-f; top-=f; }
else { sx=right; sy=top; right+=f; }
sq.push({x:sx, y:sy, f});
}
return {sq, left, top, right, bottom};
}
// ─── Canvas ───
const cv = document.getElementById('cv');
const ctx = cv.getContext('2d');
function resizeCanvas() {
const rect = cv.parentElement.getBoundingClientRect();
const dpr = window.devicePixelRatio || 1;
cv.width = rect.width * dpr;
cv.height = rect.height * dpr;
cv.style.width = rect.width + 'px';
cv.style.height = rect.height + 'px';
ctx.scale(dpr, dpr);
}
window.addEventListener('resize', () => { resizeCanvas(); render(); });
// ─── State ───
let N = 10;
let animTime = 0;
let isPlaying = false;
let speed = 2;
let rafId = null;
let lastTs = null;
// ─── Controls ───
const slN = document.getElementById('slN');
const valN = document.getElementById('valN');
const btnPlay = document.getElementById('btnPlay');
const btnReset = document.getElementById('btnReset');
const btnHx = document.getElementById('btnHx');
const btn1x = document.getElementById('btn1x');
const btn2x = document.getElementById('btn2x');
const btnTheme = document.getElementById('btnTheme');
slN.addEventListener('input', () => {
N = +slN.value;
valN.textContent = N;
animTime = Math.min(animTime, N);
updatePanel();
render();
});
btnPlay.addEventListener('click', () => {
if (isPlaying) { pause(); }
else { if (animTime >= N) animTime = 0; play(); }
});
btnReset.addEventListener('click', () => { pause(); animTime = 0; updatePanel(); render(); });
const speedBtns = [btnHx, btn1x, btn2x];
function setSpeed(s, active) { speed = s; speedBtns.forEach(b => b.classList.remove('active')); active.classList.add('active'); }
btnHx.addEventListener('click', () => setSpeed(0.5, btnHx));
btn1x.addEventListener('click', () => setSpeed(1, btn1x));
btn2x.addEventListener('click', () => setSpeed(2, btn2x));
btnTheme.addEventListener('click', () => { document.documentElement.classList.toggle('light'); render(); });
function play() {
isPlaying = true;
btnPlay.textContent = '⏸ Пауза';
lastTs = null;
rafId = requestAnimationFrame(animate);
}
function pause() {
isPlaying = false;
btnPlay.textContent = '▶ Старт';
if (rafId) { cancelAnimationFrame(rafId); rafId = null; }
}
function animate(ts) {
if (!isPlaying) return;
if (lastTs === null) lastTs = ts;
const dt = (ts - lastTs) / 1000;
lastTs = ts;
animTime = Math.min(animTime + dt * speed * 1.1, N);
updatePanel();
render();
if (animTime >= N) { pause(); return; }
rafId = requestAnimationFrame(animate);
}
// ─── Render ───
function hexRgba(hex, a) {
const r=parseInt(hex.slice(1,3),16), g=parseInt(hex.slice(3,5),16), b=parseInt(hex.slice(5,7),16);
return `rgba(${r},${g},${b},${a})`;
}
function isLight() { return document.documentElement.classList.contains('light'); }
function render() {
const dpr = window.devicePixelRatio || 1;
const W = cv.width / dpr, H = cv.height / dpr;
ctx.clearRect(0, 0, W, H);
const shown = Math.floor(animTime); // fully drawn squares
const frac = animTime - shown; // partial arc progress [0..1)
// Reset/idle state
if (animTime < 0.01) {
const light = isLight();
ctx.fillStyle = light ? 'rgba(79,70,229,0.08)' : 'rgba(99,102,241,0.12)';
ctx.beginPath(); ctx.arc(W/2, H/2, 55, 0, 2*PI); ctx.fill();
ctx.fillStyle = light ? '#4f46e5' : '#818cf8';
ctx.font = 'bold 28px Segoe UI'; ctx.textAlign='center'; ctx.textBaseline='middle';
ctx.fillText('▶', W/2, H/2);
updateStatus(0);
return;
}
// Build squares up to shown (+ 1 for partial)
const total = Math.min(shown + 1, N);
const {sq, left, top, right, bottom} = buildSquares(total);
// Scale to canvas
const pad = 0.08;
const bw = right - left, bh = bottom - top;
const scale = Math.min(W*(1-2*pad)/bw, H*(1-2*pad)/bh);
const ox = (W - bw*scale)/2 - left*scale;
const oy = (H - bh*scale)/2 - top*scale;
const tx = ux => ox + ux * scale;
const ty = uy => oy + uy * scale;
// Draw squares
for (let i = 0; i < shown; i++) {
const {x, y, f} = sq[i];
const cx=tx(x), cy=ty(y), cs=f*scale;
const col = COLORS[i % COLORS.length];
ctx.fillStyle = hexRgba(col, 0.13);
ctx.fillRect(cx, cy, cs, cs);
ctx.strokeStyle = hexRgba(col, 0.5);
ctx.lineWidth = 1.5;
ctx.strokeRect(cx, cy, cs, cs);
if (cs > 18) {
ctx.fillStyle = hexRgba(col, 0.9);
const fs = Math.max(10, Math.min(cs*0.28, 24));
ctx.font = `bold ${fs}px 'Courier New',monospace`;
ctx.textAlign='center'; ctx.textBaseline='middle';
ctx.fillText(String(f), cx+cs/2, cy+cs/2);
}
}
// Partial next square (fading in)
if (shown < N && shown < sq.length && frac > 0.05) {
const {x, y, f} = sq[shown];
const cx=tx(x), cy=ty(y), cs=f*scale;
const col = COLORS[shown % COLORS.length];
ctx.fillStyle = hexRgba(col, 0.06 * Math.min(frac/0.3, 1));
ctx.fillRect(cx, cy, cs, cs);
ctx.strokeStyle = hexRgba(col, 0.25 * Math.min(frac/0.3, 1));
ctx.lineWidth = 1.5;
ctx.strokeRect(cx, cy, cs, cs);
}
// Draw completed arcs
ctx.lineCap = 'round';
for (let i = 0; i < shown; i++) {
const {x, y, f} = sq[i];
const [cmx, cmy, a0, a1, ccw] = ARC[i % 4];
ctx.beginPath();
ctx.arc(tx(x + cmx*f), ty(y + cmy*f), f*scale, a0, a1, ccw);
ctx.strokeStyle = COLORS[i % COLORS.length];
ctx.lineWidth = Math.max(2, Math.min(5, f*scale*0.035));
ctx.stroke();
}
// Partial arc for next square (all arcs are CW)
if (shown < N && shown < sq.length && frac > 0) {
const {x, y, f} = sq[shown];
const [cmx, cmy, a0] = ARC[shown % 4];
const partialEnd = a0 + frac * (PI/2);
ctx.beginPath();
ctx.arc(tx(x + cmx*f), ty(y + cmy*f), f*scale, a0, partialEnd, false);
ctx.strokeStyle = COLORS[shown % COLORS.length];
ctx.lineWidth = Math.max(2, Math.min(5, f*scale*0.035));
ctx.stroke();
}
updateStatus(shown);
}
// ─── Panel ───
function updatePanel() {
const shown = Math.min(Math.floor(animTime) + 1, N);
const panel = document.getElementById('panel');
const badges = FIBS.slice(0, shown).map((f, i) =>
`<span class="fib-badge${i===shown-1?' active':''}">${f >= 1000 ? f.toLocaleString('ru') : f}</span>`
).join('');
let ratiosHtml = '';
if (shown >= 3) {
for (let i = 1; i < shown; i++) {
const ratio = (FIBS[i] / FIBS[i-1]).toFixed(4);
const close = Math.abs(FIBS[i]/FIBS[i-1] - 1.6180339887) < 0.005;
ratiosHtml += `<div class="ratio-row">
<span class="ratio-label">F<sub>${i+1}</sub>/F<sub>${i}</sub> = ${FIBS[i]}/${FIBS[i-1]}</span>
<span class="ratio-val${close?' converged':''}">${ratio}</span>
</div>`;
}
}
panel.innerHTML = `
<div class="formula-card" style="border-left:4px solid #6366f1">
<div class="card-title">📝 Описание</div>
<p style="font-size:.88em;color:var(--muted);line-height:1.55;margin-top:4px">
Каждое следующее число равно сумме двух предыдущих. Строим квадраты со сторонами
F₁, F₂, F₃… и вписываем в каждый четверть окружности — получается
<strong>спираль Фибоначчи</strong>. Отношение соседних чисел стремится к <strong>золотому сечению φ</strong>.
</p>
</div>
<div class="formula-card">
<div class="card-title">📐 Рекуррентное правило</div>
<div class="formula">F(n) = F(n−1) + F(n−2)</div>
<div class="calculation"><span class="hl-b">F(1) = 1, F(2) = 1</span></div>
</div>
<div class="formula-card">
<div class="card-title">🔢 Последовательность (первые ${shown})</div>
<div class="fib-badges">${badges}</div>
</div>
${shown >= 3 ? `<div class="formula-card">
<div class="card-title">🔍 Отношение соседних чисел → φ</div>
${ratiosHtml}
</div>` : ''}
<div class="formula-card">
<div class="card-title">✨ Золотое сечение</div>
<div class="formula">φ = (1 + √5) / 2</div>
<div class="calculation">φ = <span class="hl-y">1.6180339…</span></div>
</div>`;
}
function updateStatus(shown) {
document.getElementById('stN').textContent = shown;
if (shown > 0) {
document.getElementById('stF').textContent = FIBS[shown-1];
document.getElementById('stR').textContent =
shown > 1 ? (FIBS[shown-1]/FIBS[shown-2]).toFixed(4) : '—';
} else {
document.getElementById('stF').textContent = '—';
document.getElementById('stR').textContent = '—';
}
}
// Init
updatePanel();
resizeCanvas();
render();
// ── Info Modal (defer until full DOM is parsed) ──
document.addEventListener('DOMContentLoaded', () => {
const btnInfo = document.getElementById('btnInfo');
const infoOverlay = document.getElementById('infoOverlay');
const infoClose = document.getElementById('infoClose');
btnInfo.addEventListener('click', () => infoOverlay.classList.add('open'));
infoClose.addEventListener('click', () => infoOverlay.classList.remove('open'));
infoOverlay.addEventListener('click', e => { if (e.target === infoOverlay) infoOverlay.classList.remove('open'); });
document.addEventListener('keydown', e => { if (e.key === 'Escape') infoOverlay.classList.remove('open'); });
});
</script>
<div class="info-overlay" id="infoOverlay">
<div class="info-modal">
<button class="info-close" id="infoClose">✕</button>
<h2>🌀 Спираль Фибоначчи — Золотое сечение</h2>
<div class="info-sec">
<h3>Кратко</h3>
<p>Последовательность Фибоначчи — один из самых удивительных объектов математики. Она возникает в природе повсюду, а отношение соседних чисел стремится к числу <strong>φ (фи)</strong> — «золотому сечению», которое тысячелетиями считалось эталоном красоты и гармонии.</p>
</div>
<div class="info-sec">
<h3>История</h3>
<p>В 1202 году итальянский математик <strong>Леонардо Пизанский</strong> (прозвище — Фибоначчи) опубликовал «Книгу абака» (Liber Abaci). В ней он описал задачу о размножении кроликов — её решение и дало знаменитую последовательность. Однако задолго до него её изучали индийские математики, описывая ритмы санскритской поэзии, — ещё в VI веке н.э.!</p>
</div>
<div class="info-sec">
<h3>Рекуррентное правило</h3>
<div class="info-hl">F(n) = F(n−1) + F(n−2), F(1) = 1, F(2) = 1
1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233…</div>
<p>Каждое следующее число — сумма двух предыдущих. Из этого простого правила вырастает целый мир математических закономерностей.</p>
</div>
<div class="info-sec">
<h3>Золотое сечение φ</h3>
<p>Чем дальше по последовательности, тем ближе отношение соседних чисел к φ:</p>
<div class="info-hl">φ = (1 + √5) / 2 ≈ 1,6180339887…</div>
<p>Число φ обладает уникальным свойством: <strong>φ² = φ + 1</strong> и <strong>1/φ = φ − 1</strong>. Прямоугольник с отношением сторон 1:φ называется «золотым» — отрезав от него квадрат, получишь снова золотой прямоугольник, и так бесконечно. Именно эту самоподобную конструкцию и строит наша модель!</p>
</div>
<div class="info-sec">
<h3>Как строится спираль</h3>
<p>Строим квадраты со сторонами F₁, F₂, F₃… прикладывая каждый к уже построенному прямоугольнику. В каждый квадрат вписываем <strong>четверть окружности</strong> — и дуги складываются в непрерывную <strong>логарифмическую спираль</strong>, которая равномерно удаляется от центра при каждом обороте.</p>
</div>
<div class="info-sec">
<h3>В природе</h3>
<ul>
<li>🌻 <strong>Подсолнух:</strong> семена расположены в 34 и 55, или 55 и 89 спиралях — два соседних числа Фибоначчи</li>
<li>🌲 <strong>Еловые шишки:</strong> спирали идут в 8 и 13 направлениях</li>
<li>🐚 <strong>Раковина наутилуса:</strong> сечение даёт почти точную логарифмическую спираль</li>
<li>🌸 <strong>Цветки:</strong> число лепестков почти всегда — число Фибоначчи (3, 5, 8, 13, 21…)</li>
<li>🌀 <strong>Галактики:</strong> спиральные рукава закручиваются по той же закономерности</li>
<li>🧬 <strong>ДНК:</strong> двойная спираль делает полный оборот через 34 Å, ширина — 21 Å</li>
</ul>
</div>
<div class="info-sec">
<h3>Формула Бине</h3>
<p>Существует явная формула, позволяющая найти любое число Фибоначчи без рекуррентности:</p>
<div class="info-hl">F(n) = (φⁿ − ψⁿ) / √5, где ψ = (1 − √5) / 2 ≈ −0,618</div>
<p>Удивительно: формула содержит иррациональные числа, но всегда даёт целый результат!</p>
</div>
</div>
</div>
</body>
</html>