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Documentación Técnica: Modelo de Velocidades VEL-AR 🛰️

La implementación del modelo VEL-AR en TransCoordArg permite realizar transformaciones cinemáticas de coordenadas, considerando la dinámica tectónica del territorio argentino. Este módulo garantiza que las coordenadas obtenidas en marcos de referencia actuales sean precisas y consistentes con las deformaciones de la corteza.

🧠 Arquitectura Matemática y Lógica del Script velar.php

El script no depende de librerías externas para los cálculos pesados, integrando sus propios métodos de resolución numérica:

1. Motor de Álgebra Lineal

Para realizar la interpolación bilineal, el sistema resuelve sistemas de ecuaciones lineales mediante el método de Eliminación de Gauss-Jordan (solve_linear_system). Esto permite ajustar el plano de velocidades a partir de los puntos de la grilla más cercanos al punto de interés.

2. Geoprocesamiento y Selección de Nodos

• Fórmula de Haversine: Se utiliza para calcular distancias ortodrómicas en la esfera terrestre y así identificar los 4 nodos más cercanos en las grillas de velocidades.

• Proyección UTM (LLE2UTM): Antes de interpolar, las coordenadas geodésicas se proyectan a coordenadas planas UTM para garantizar que la interpolación sea lineal y geométricamente correcta en un plano.

🌊 Gestión de Dinámica Sísmica

El modelo es capaz de gestionar tres tipos de desplazamientos de manera combinada:

Componente | Descripción Técnica | Implementación en Código -- | -- | -- Intersísmica | Movimiento constante de placas. | get_variable(..., 'vel-ar-lin.txt') Cosísmica | Saltos abruptos por terremotos. | Función heaviside() para Maule e Illapel Postsísmica | Relajación de la corteza tras el sismo. | Función delta_log() con logaritmo base 10

El Cálculo de la Época

La fórmula principal implementada para la actualización de coordenadas es:

$$X(t) = X(t_0) + V_{int} \cdot \Delta t + \sum (H \cdot C) + \sum (H \cdot P \cdot \log_{10}(1 + \frac{\Delta t_{log}}{0.5}))$$

Donde $H$ es la función escalón de Heaviside que determina si el sismo afecta al intervalo de tiempo procesado.

🔄 Integración con Marcos de Referencia (Helmert 7)

El código incluye la función helmert7, que permite realizar transformaciones de 7 parámetros (traslación, rotación y escala) entre P07 y P07b. Esto es crucial cuando se trabaja con datos geodésicos históricos y se requiere su integración con marcos actuales.

📂 Dependencias de Datos (Carpeta grids/)

Para que el modelo funcione, el sistema requiere los siguientes archivos de grilla oficiales en formato de texto plano:

• vel-ar-lin.txt: Vectores de velocidad lineal.

• vel-ar-cos-maule.txt / vel-ar-cos-illapel.txt: Magnitud de los saltos cosísmicos.

• vel-ar-log-maule.txt / vel-ar-log-illapel.txt: Parámetros para la relajación postsísmica.