SVD数字水印算法复现

复现论文：Liu R, Tan T. "An SVD-based watermarking scheme for protecting rightful ownership." IEEE Transactions on Multimedia, 2002.

项目结构

watermark/
├── src/
│   ├── __init__.py          # 包初始化
│   ├── utils.py             # 工具函数（PSNR、相关系数等）
│   ├── svd_watermark.py     # SVD水印核心（嵌入、提取、检测）
│   ├── cox_watermark.py     # Cox扩频水印（对比baseline）
│   └── attacks.py           # 6种攻击模拟
├── data/                    # 测试图像（Lena）和水印logo
├── results/                 # 实验输出（图表、数据）
├── main.py                  # 主实验脚本
├── requirements.txt         # Python依赖
└── README.md

环境要求

• Python 3.8+
• 依赖安装：pip install -r requirements.txt

运行实验

python main.py

所有实验结果将保存在 results/ 目录下。

实验内容

实验编号	实验内容	对应论文图表
1	不可感知性测试（PSNR+误差图）	Fig.1
2	高斯噪声鲁棒性 (μ=0, σ²=0.05)	Fig.2, Fig.3
3	低通滤波鲁棒性 (5×5, σ=4)	Fig.4, Fig.5
4	JPEG压缩鲁棒性 (Q=5)	Fig.6, Fig.7
5	旋转鲁棒性 (30°)	Fig.8, Fig.9
6	裁剪鲁棒性 (左半/右半)	Fig.10, Fig.11
7	缩放重采样鲁棒性 (×2)	Fig.12
8	可视化水印测试	Fig.13, Fig.14

算法核心

SVD水印嵌入

1. 对原始图像A做SVD：A = U·S·V^T
2. 在奇异值矩阵S上叠加水印：S + αW → SVD → U_w·S_w·V_w^T
3. 生成水印图像：A_w = U·S_w·V^T

SVD水印提取

1. 从失真图像恢复：S_w* ≈ U^T·A_w*·V
2. 提取水印：W* = (U_w·S_w*·V_w^T - S) / α
3. 计算相关系数判断水印是否存在